數學概念如何教學
教學中讓學生理解數學概念
1、直觀形象地引入概念
數學概念比較抽象,而國小生,特別是低年級國小生,由於年齡、知識和生活的侷限,其思維處在具體形象思維為主的階段。認識一個事物、理解一個數學道理,主要是憑藉事物的具體形象。因此,教師在數學概念教學的過程中,一定要做到細心、耐心,儘量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣,學生學起來就有興趣,思考的積極性就會高。
2、運用舊知識引出新概念
數學中的有些概念,往往難以直觀表述。如比例尺、循環小數等,但它們與舊知識都有內在聯繫。我就充分運用舊知識來引出新概念。在備課時要分析這個新概念有哪些舊知識與它有內在的聯繫。利用學生已掌握的舊知識講授新概念,學生是容易接受的。把已有的知識作為學習新知識的基礎,以舊帶新,再化新為舊,如此循環往復,既促使學生明確了概念,又掌握了新舊概念間的聯繫。
3、用"變式"引導學生理解概念的本質
在學生初步掌握了概念之後,我經常變換概念的敍述方法,讓學生從各個側面來理解概念。概念的表述方式可以是多種多樣的。如質數,可以説是"一個自然數除了1和它本身,不再有別的因數,這個數叫做質數。"有時也説成"僅僅是1和它本身兩個因數的倍數的數"。學生對各種不同的敍述都能理解,就説明他們對概念的理解是透徹的,是靈活的,不是死背硬記的。有時可以變概念的非本質特徵,讓學生來辨析,加深他們對本質特徵的理解。
4、從具體到抽象,揭示概念的本質
在教學中既要注意適應學生以形象思維為主的特點,也要注意培養他們的抽象思維能力。在概念教學中,要善於為學生創造條件,引導他們通過觀察、思考、探求概念的含義,沿着由感性認識到理性認識的認知過程去掌握概念。這樣,可以培養學生的邏輯思維能力。
重視學生對概念的理解
1 揭示概念本質。課改對於概念教學的要求是淡化概念表述的“形式”，而注重其“實質”。具體地説，教學時對一些概念的定義形式不必花大力氣，對一些文字敍述較繁的概念不必要求學生背誦，對涉及的一些較深的理論不必去深究，但對概念的實質要理解，要引導學生通過分析、比較、綜合、抽象、概括等邏輯思維方法，把握事物的本質和規律，從而掌握概念。例如分式概念的教學，通過實例引導學生分析、綜合，找出分式的特點：一是具有形式“A/B”;二是形式中的A、B表示整式;三是形式中的B必須含有字母;這三個條件缺一不可。這樣一來，概念的特徵一目瞭然，學生易於接受，便於掌握。
為讓學生充分理解概念，在呈現概念的定義之後，還需要向學生呈現概念的正反例證。呈現的例證要在本質屬性上有變化，以利於學生正確地理解概念。如呈現了方程的定義後，接着給學生呈現一些有變化的例證：x=5，a+5=c。另外，還要呈現一些反例來從反面説明，如3+2=5，y>7等。
2 加強概念類比。“有比較才有鑑別”。數學的一些概念和規律，理論性較強，而且比較抽象，如果將它與學生熟悉的(已知的)相關實體(事物)進行比較，就能幫助學生理解概念、掌握規律。例如，在教分式這個概念的時候，教師可以將其與學生已經學過的分數進行類比。由分數的分子分母是整數，類比得出分式的分子分母應該是整式。這樣做，將新的內容放到學生熟悉的環境中，既提高了學生的興趣，又降低了學生學習的難度。
3 重視運用變式。所謂變式，就是變換提供給學生的各種感性材料的表現形式，使其非本質屬性時有時無，而本質屬性保持恆在。如“方程”的變式中，“含有未知數的等式”這一本質不變，但未知數的個數、位置、表示的方式等有變化。教師要引導學生通過分析、對比，運用概念的特徵對正反例證作出正確分類，把握事物隱藏的本質屬性，克服思維定勢的負效應。
數學教學中滲透概念教學
一、直觀形象的引入概念
國小生的思維還處於具體形象思維的階段，對於數學課本上的專業術語理解困難，教師在講解時，因為用詞不當容易引起學生的誤解，繁瑣的解釋甚至還會引起學生對數學產生厭煩心理。因此，教師可根據國小生好奇的心理，將抽象的詞語轉化為國小生容易接受的具體事物來舉例説明。例如“平均數”表示一組數據集中趨勢的.量數，它是反映數據集中趨勢的一項指標，解答平均數應用題的關鍵在於確定“總數量”以及和總數量對應的總分數。這種專業術語教師也不知道該怎樣解釋學生才能聽懂，此時教師就可以通過生活中的例子來為學生們説明平均數的概念：老師帶來了五個蘋果來教室，這個時候教室裏坐着五個同學，老師便把這五個蘋果分給了五個同學，每個同學都得到了一個蘋果，十分高興。每個同學手裏都有一個蘋果，這“一個蘋果”就是平均數。教師用形象的例子為學生解釋了平均數的含義，淺顯易懂，學生形象地理解了“平均數”這一概念的本質特徵，記憶牢固，大概瞭解了平均數的基本算法，教師再緊跟教材講解課本上的運算方式，有效訓練了學生的思維，提高了教學效率。
二、以問題的方式引入學習
國小生好奇心極重，在好奇心的驅動下，對知識會產生強烈的渴望，教師用提問的形式引導學生思考，能夠讓學生在自由的氛圍下散發思維，鍛鍊自己的數學能力，提高對數學概念的理解能力。例如在學習乘法時，學生沒有多大的概念，教師就可以根據以前學過的加法知識通過提問引入對乘法知識的講解：這裏有三個書包，每個書包裏裝有兩本書，請同學們先算一算這裏一共有幾本書?學生運用自己學過的加法知識很快算出了答案，這時老師再提問：還有沒有更簡單的算法將這幾本書的數量算出來?事先預習過的學生應該對乘法已經有所瞭解，但仍與大部分學生一樣對這種枯燥的詞語感到生澀，教師在複習了加法知識的基礎上，延伸出新知識乘法的概念，學生在經過思考後思維已經活躍起來，對於乘法的概念能夠很快吸收理解並運用。
三、從動手實踐中形成概念
數學源於實踐，又應用於實踐。有些抽象的概念在經過動手實踐之後一目瞭然，而國小生的動手能力極強，教師便可以根據這一特點，由表入裏，由淺入深，引導學生探究數學規律。例如在教學“平行四邊形的面積”時，由於之前學生並沒有接觸過這種形狀，大腦一片空白，沒有任何解題思路，因此，教師在課前就可以要求學生找到數學輔助工具包裏的火柴棍和橡皮筋，將其綁成一個長方形，上課時，教師便要求學生把已經做好的長方形模具拿出來，觀察教師是如何將長方形轉化為平行四邊形的，由此引出平行四方形的定義，方便進入“平行四邊形面積”的教學內容。教師讓學生先求出長方形的面積，再運用學過的知識通過自己的方法求出平行四邊形，甚至可以用直尺對自己做好的模具進行測量，鼓勵學生髮散思維，用自己能想到的方式對平行四邊形的面積進行計算，最後自己探索出求平行四邊形面積的運算方式，通過動手實踐、運用舊知識來解決新問題，學生的思維在興趣的驅使下得到鍛鍊，使他們體會到成功的喜悦。
