八年級年級上冊數學期中測試題及答案
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一、選擇題：每小題3分，共36分。請把正確答案的序號填入表中。
1.若分式 有意義，則x的取值應滿足( )
A.x≠3 B.x≠4 C.x≠﹣4 D.x≠﹣3
【考點】分式有意義的條件.
【分析】根據分式有意義的條件是分母不等於零列出不等式，解不等式即可.
【解答】解：由題意得 ，x+4≠0，
解得x≠﹣4.
故選：C.
【點評】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等於零是解題的關鍵.
2.在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標誌中，是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
【考點】軸對稱圖形.
【分析】根據軸對稱圖形的概念求解.如果一個圖形沿着一條直線對摺後兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.
【解答】解：A、是軸對稱圖形，故A符合題意;
B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意;
C、不是軸對稱圖形，故C不符合題意;
D、不是軸對稱圖形，故D不符合題意.
故選：A.
【點評】本題主要考查軸對稱圖形的知識點.確定軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分摺疊後可重合.
3.若 ，則M的值是( )
A.x﹣1 B.x+1 C. D.1
【考點】分式的基本性質.
【分析】根據分式的分子分母都乘以(或除以)同一個不為零數或(整式)，結果不變，可得答案.
【解答】解： ，得
兩邊都除以(x﹣1)，
M=x+1，
故選：B.
【點評】本題考查了分式的基本性質，分式的分子分母都乘以(或除以)同一個不為零數或(整式)，結果不變.
4.下列圖形中，△A′B′C′與△ABC關於直線MN成軸對稱的是( )
A. B. C. D.
【考點】軸對稱的性質.
【專題】壓軸題.
【分析】認真觀察各選項給出的圖形，根據軸對稱的性質，對稱軸垂直平分線對應點的連線進行判斷.
【解答】解：根據軸對稱的性質，結合四個選項，只有B選項中對應點的連線被對稱軸MN垂直平分，所以B是符合要求的.
故選B.
【點評】本題考查軸對稱的性質;應用對應點的連線與對稱軸的位置關係是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分解題是正確解答本題的關鍵.
5.等邊三角形的兩條高線相交成鈍角的度數是( )
A.105° B.120° C.135° D.150°
【考點】等邊三角形的性質;三角形內角和定理.
【專題】計算題.
【分析】根據等邊三角形三線合一的性質，高線即是角平分線，再利用三角形的內角和定理知鈍角的度數是120°.
【解答】解：∵等邊△ABC的兩條高線相交於O
∴∠OAB=∠OBA=30°
∴∠AOB=180°﹣∠OAB﹣∠OBA=120°
故選B
【點評】此題主要考查了等邊三角形三線合一的性質，比較簡單.
6.下列式子中，是分式的是( )
A. B. C. D.﹣
【考點】分式的定義.
【分析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不 含有字母則不是分式.
【解答】解：A、 是整式，故A錯誤;
B、 是分式，故B正確;
C、分母不含字母是整式，故C錯誤;
D、分母不含字母是整式，故D錯誤;
故選：B.
【點評】本題主要考查分式的定義，注意π不是字母，是常數，所以 不是分式，是整式.
7.如圖，一扇窗户打開後，用窗鈎AB可將其固定，這裏所運用的幾何原理是( )
A.三角形的穩定性 B.兩點之間線段最短
C.兩點確定一條直線 D.垂線段最短
【考點】三角形的穩定性.
【分析】根據加上窗鈎，可以構成三角形的形狀，故可用三角形的穩定性解釋.
【解答】解：構成△AOB，這裏所運用的幾何原理是三角形的穩定性.
故選：A.
【點評】本題考查三角形的.穩定性在實際生活中的應用問題.三角形的穩定性在實際生活中有着廣泛的應用.
8.下列條件中一定能使△ABC≌△DEF成立的是( )
A.兩邊對應相等 B.面積相等 C.三邊對應相等 D.周長相等
【考點】全等三角形的判定.
【分析】根據全等三角形的判定方法，分析、判斷即可.
【解答】解：根據三邊對應相等即SSS即可證明△ABC≌△DEF，
故選C
【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA
A、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等.
9.下列説法：①全等三角形的形狀相同、大小相等;②全等三角形的對應邊相等;③全等三角形的對應角相等;④全等三角形的周長相等，面積不相等，其中正確的為( )
A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④
【考點】全等三角形的性質.
【分析】全等三角形是指能夠完全重合的兩個三角形，全等三角形的對應角相等，對應邊相等，根據以上內容判斷即可.
【解答】解：∵全等三角形是指能夠完全重合的兩個三角形，
∴全等三角形的形狀相同、大小相等，∴①正確;
∵全等三角形的對應邊相等，∴②正確;
∵全等三角形的對應角相等，∴③正確;
∵全等三角形的對應邊相等，全等三角形是指能夠完全重合的兩個三角形，
∴全等三角形的周長相等，面積相等，∴④錯誤;
故選B.
【點評】本題考查了全等三角形的性質和定義的應 用，能運用全等三角形的性質和定義進行推理是解此題的關鍵，注意：全等三角形的對應角相等，對應邊相等.
10.如圖，△ACB≌△A1CB1，∠BCB1=40°，則∠ACA1的度數為( )
A.20° B.30° C.35° D.40°
【考點】全等三角形的性質.
【分析】根據全等三角形的性質得出∠ACB=∠A1CB1，求出∠ACA1=∠BCB1，代入求出即可.
【解答】解：∵△ACB≌△A1CB1，
∴∠ACB=∠A1CB1，
∴∠ACB﹣∠A1CB=∠A1CB1﹣∠A1CB，
∴∠ACA1=∠BCB1，
∵∠BCB1=40°，
∴∠ACA1=40°，
故選D.
【點評】本題考查了全等三角形的性質的應用，能正確運用全等三角形的性質定理進行推理是解此題的關鍵，注意：全等三角形的對應角相等，對應邊相等.
11.如圖所示，BD、AC交於點O，若OA=OD，用SAS説明△AOB≌△DOC，還需( )
=DC =OC C.∠BAD=∠ADC D.∠AOB=∠DOC
【考點】全等三角形的判定.
【分析】要用SAS説明△AOB≌△DOC，已知有一組邊OA，OD對應相等，且有一組對頂角∠AOB，∠DOC相等，從而再添加OB=OC即滿足條件.
【解答】解：還需OB=OC
∵OA=OD，∠AOB=∠DOC，OB=OC
∴△AOB≌△DOC(SAS)
故選B.
【點評】此題主要考查學生對全等三角形的判定方法的理解及運用，做題時要根據給出的已知條件在圖形的位置來確定要添加的條件，對選項要逐個驗證.
12.利用尺規作圖不能唯一作出三角形的是( )
A.已知三邊 B.已知兩邊及夾角
C.已知兩角及夾邊 D.已知兩邊及其中一邊的對角
【考點】作圖—複雜作圖.
【分析】依據了全等三角形的判定判斷.
【解答】解：A、邊邊邊(SSS);B、兩邊夾一角(SAS);C、兩角夾一邊(ASA)都是成立的.只有D是錯誤的，故選D.
【點評】本題主要考查了作圖的理論依據.
二、填空題：本大題共10個小題，每小題3分，共計30分。
13.化簡 的結果是1﹣x.
【考點】分式的乘除法.
【分析】本題考查的是分式的除法運算，做除法時要注意先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然後約分.
【解答】解：原式= .
【點評】分式的除法計算首先要轉化為乘法運算，然後對式子進行化簡，化簡的方法就是把分子、分母進行分解因式，然後進行約分.分式的乘除運算實際就是分式的約分.
14.如圖，△ABC≌△DEF，請根據圖中提供的信息，寫出x=20.
【考點】全等三角形的性質.
【專題】壓軸題.
【分析】先利用三角形的內角和定理求出∠A=70°，然後根據全等三角形對應邊相等解答.
【解答】解：如圖，∠A=180°﹣50°﹣60°=70°，
∵△ABC≌△DEF，
∴EF=BC=20，
即x=20.
故答案為：20.
【點評】本題考查了全等三角形的性質，根據角度確定出全等三角形的對應邊是解題的關鍵.
