七年級數學知識點:同類項
同類項的概念:所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。幾個常數項也叫同類項。
判斷幾個單項式或項,是否是同類項的兩個標準:
①所含字母相同。②相同字母的次數也相同。
判斷同類項時與係數無關,與字母排列的順序也無關。
合併同類項的概念:把多項式中的同類項合併成一項叫做合併同類項。
合併同類項的法則:同類項的係數相加,所得結果作為係數,字母和字母的指數不變。
合併同類項步驟:
⑴.準確的找出同類項。
⑵.逆用分配律,把同類項的係數加在一起(用小括號),字母和字母的.指數不變。
⑶.寫出合併後的結果。
合併同類項時注意:
(1)如果兩個同類項的係數互為相反數,合併同類項後,結果為0.
(2)不要漏掉不能合併的項。
(3)只要不再有同類項,就是結果(可能是單項式,也可能是多項式)。
(4)不是同類項千萬不能進行合併。
七年級數學知識點:同類項2為什麼合併同類項時,要把各項的係數相加而字母和字母的指數都不改變,這有什麼理論依據嗎?
其實,合併同類項法則是有其理論依據的。它所依據的就是大家早已熟知了的乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。合併同類項實際上就是乘法分配律的逆向運用。即將同類項中的每一項都看成兩個因數的積,由於各項中都含有相同的字母並且它們的指數也分別相同,故同類項中的每項都含有相同的因數。合併時將分配律逆向運用,用相同的那個因數去乘以各項中另一個因數的代數和。
條件:①字母相同;②相同字母的指數相同
合併依據:乘法分配律
合併同類項就是逆用乘法分配律
把多項式中同類項合成一項,叫做合併同類項(combining like terms)。
如果兩個單項式,它們所含的字母相同,並且各字母的指數也分別相同,那麼就稱這兩個單項式為同類項。如2ab與-3ab,m2n與m2n都是同類項。特別地,所有的常數項也都是同類項。
把多項式中的同類項合併成一項,叫做同類項的合併(或合併同類項)。同類項的合併應遵照法則進行:把同類項的係數相加,所得結果作為係數,字母和字母的指數不變。