高三數學知識點的整理方法

近幾年的數學大學聯考中，基礎題和中等題佔80%左右，因此在複習過程中，應緊抓雙基。

近年來，在大學聯考命題中，很明顯地朝着對知識網絡交匯點、數學思想方法及對數學能力的考查的方向發展，考生在複習過程中，應對所學知識進行及時的梳理，這裏既包含對基礎知識的整理，也包括對數學思想方法的總結。

　　1.要及時對做錯題目進行分析，找出錯誤原因，並儘快訂正。

有些學生在做錯題目後，往往會自我安慰，將錯題原因歸結為粗心，這或許有一些因素在裏面，但對大部分學生來説，題目做錯的原因是多方面的。比如，在討論有關等比數列前n項和的問題時，許多學生漏掉了q=1這種情況，這實際上是對等比數列求和公式的不熟練所造成的，假如能真正掌握此公式的推導過程，熟知其特點，在做題時，是不會輕易漏解的。又如：方程ɑx2+2x+1=0的解集只有一個元素，求a的取值，許多學生會漏掉a=0這種情況。發生這類錯誤，其實是對題目中到底是幾次方程還沒徹底搞清楚，先入為主將它看成是一元二次方程所致，這不是單純的粗心問題，而是概念的模糊。像這些錯誤，如不經過仔細分析，並採取有效措施，以後還會犯同樣錯誤。對做錯題目的及時反饋，是複習中的重要一環，應引起廣大考生的普遍重視。

　　2.對相同知識點、相同題型考題的整理，也是複習中的重點。

許多知識點，在各類試卷中均有出現，通過複習，整理出它們共同方法，減少以後碰到相同題型時的思考時間。如：設函數f(x)是定義域為R的函數，且 f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x)，又f(2)=2+2姨，則f(2006)=________，在此類題目中，要求的數與已知相差太大，要求出結論，必定有周期性在裏面，因此先應從求週期入手。又如：設不等式2x-1m(x2-1)對滿足∣m∣≤2的一切實數m的取值都成立，求x的取值範圍。此類題中，給出了字母m的取值範圍，若將整個式子化為關於m的`一次式f(m)，則由一次函數(或常數函數)在定義區間內的單調性，可通過端點值恆大於0，求得x的取值範圍。考生們在複習中，如能對這些相同題型的題目進行整理，相信一定能提高應試時的準確性。

　　3.對數學思想方法的整理。

近年來，上海市大學聯考中明確指出知識考查的同時要考數學思想方法，這其中主要包括：函數與方程的思想方法、數形結合的思想方法、分類討論的思想方法、轉化與化歸的思想方法等思想方法。如2005年上海市秋季大學聯考(理科卷)第16題，就用到了數形結合的數學思想。平時在複習中，如果加強對數學思想方法的訓練，不僅能提高應試能力，還能真正提高自己的數學學習能力和思維能力。

　　4.對能力型問題的整理。

近幾年大學聯考中，出現了許多新的、根本性的變化，即湧現了大量的考查能力的題目，新題型也不斷出現。在題目的設計上有意識的控制運算量，加大了思維量，並進一步加大了數學應用問題的考查力度，同時加大了對數學知識更新和數學理論形成過程的考查，以及對探究性和創新能力的考查，這些已成為考試命題的方向。如：上海市2006年春季大學聯考最後一題，將研究性學習的內容滲透進考試題目中，為大學聯考命題開拓了新的空間。考生們在複習時，適當研究一下這些新問題，找到其中規律，做到心中有底。