西師版六年級數學上冊複習要點
篇一：最新配套西師版六年級數學上冊複習要點
西師版數學六年級上冊複習要點
數 的 認 識
1、負數：0既不是正數，也不是負數。“－”號不能省略，正數和負數可以用來表示相反意義的量。
2、以前學的：自然數，整數，小數，分數，奇數、偶數，質數、合數，互質數
數的運算和解決問題
一、分數乘法
(一)分數乘法的意義：
1、分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算。
2、分數乘分數是求一個數的幾分之幾是多少。
(二)、分數乘法的計算法則：
1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。(整數和分母約分)
2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。
注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。
(三)、規律：(乘法中比較大小時)
一個數(0除外)乘大於1的數，積大於這個數。
一個數(0除外)乘小於1的數(0除外)，積小於這個數。
一個數(0除外)乘1，積等於這個數。
(四)、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。
(五)、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於分數乘法也同樣適用。乘法交換律： a × b = b × a
乘法結合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： ( a + b )×c = a ×c + b× c a×c－b×c＝（a－b）×c ；
其它：a―b―c＝a－（b＋c） ；a－（b－c）＝a－b＋c ＝a＋c－b ； a÷b÷c＝a÷（b×c） ；a÷b×c＝a×c÷b
二、分數乘法的解決問題
已知單位“1”的量，求單位“1”的幾分之幾是多少。(用乘法計算)
1、畫線段圖：
(1)兩個量的關係：畫兩條線段圖; (2)部分和整體的關係：畫一條線段圖。
2、找單位“1”： 在分率句中分率“的”前面； 或 “佔”、“是”、“比”的後面
3、求一個數的幾倍： 一個數×幾倍。 求一個數的幾分之幾是多少： 一個數×
4、寫數量關係式技巧：
(1)“的” 相當於 “×” “佔”、“是”、“比”相當於“ ＝ ”
(2)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應量
(3)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1加或減分率)=分率對應量
三、倒數
1、倒數的意義： 乘積是1的兩個數互為倒數。
強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關係，它們互相依存，倒數不能單獨存在。(要説清誰是誰的倒數)。
2、求倒數的方法：
(1)、求分數的倒數：交換分子分母的位置。
(2)、求整數的倒數：把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。
(3)、求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。
(4)、求小數的倒數： 把小數化為分數，再求倒數。
3、1的倒數是1； 0沒有倒數。 因為1×1=1；0乘任何數都得0，(分母不能為0)
4、真分數的倒數大於1；假分數的倒數小於或等於1；帶分數的倒數小於1。
四、分數除法
1、分數除法的意義：
乘法： 因數 × 因數 ＝ 積 除法： 積 ÷ 一個因數＝另一個因數
分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。
2、分數除法的計算法則：
除以一個不為0的數，等於乘這個數的倒數。
規律(分數除法比較大小時)：
(1)當除數大於1，商小於被除數;
(2)當除數小於1(不等於0)，商大於被除數; 幾。 幾
(3)當除數等於1，商等於被除數。
“[ ]”叫做中括號。一個算式裏，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號裏面的， 再算中括號裏面的。
3、找規律填空：分析相鄰數字之間的關係，用加、減、乘、除去試一試。
五、分數除法解決問題
已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。(用除法計算)
1、數量關係式和分數乘法解決問題中的關係式相同：
(1)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應量
(2)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1加或減分率)=分率對應量
2、解法：(建議：最好用方程解答)
(1)方程： 根據數量關係式設未知量為X，用方程解答。
(2)算術(用除法)： 分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量
3、求一個數是另一個數的幾分之幾：就是一個數÷另一個數
4、求一個數比另一個數多(少)幾分之幾： 兩個數的相差量÷單位“1”的量 或：① 求多幾分之幾：大數÷小數 — 1或 （大數 — 小數）÷小數
② 求少幾分之幾： 1 — 小數÷大數或 （大數 — 小數）÷大數
5、工程問題：工作總量看作單位“1”，甲隊獨做a天完成，那麼工作效率就是乙隊獨做b天完成，那麼工作效率就是1，a111，兩隊合做的天數 = 1÷（＋）。有時bab
先獨做再合做；先合做再獨做，抓住基本公式：工作時間 = 工作總量÷工作效率（和）
六、比和比的應用
(一)、比的意義
1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。
2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。 (比值通常用分數表示，也可以用小數或整數)
3、比可以表示兩個相同量的關係，即倍數關係。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例： 路程∶時間=速度。連比如：3∶4∶5讀作：3比4比5（∶不是除號）
篇二：西師版六年級數學上冊總複習資料
六年級上冊知識要點
一、分數乘法
（一）分數乘法的意義（只看第二個因數）
1、分數乘整數（第二個因數為整數時）：求幾個相同加數和的簡便運算。
例：23×3，表示： 或
2、一個數乘分數（第二因數為真分數時）：表示這個數的幾分之幾是多少。
例：（1）6×512，表示： （2）27×78，表示：
3、一個數乘分數（第二因數為大於1的分數時）：表示這個數的幾倍是多少。
例如：512×123，表示：
(二)分數乘法的計算法則
1、分數乘整數：分子與整數相乘的積作分子，分母不變。(整數和分母約分)
2、分數乘分數：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。(分子和分母約分)
3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。
注意：（1）當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。
（2）必須檢查結果是不是最簡分數。
(三) 整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於分數乘法也同樣適用。
乘法交換律： a × b = b × a
乘法結合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： ( a + b )×c = a ×c + b× c ( a - b )×c = a ×c - b× c ； a×c + b×c＝（a +b）×ca ×c - b× c=( a - b )×c 減法的性質： a―b―c＝a－（b＋c） a－（b＋c）= a―b―c
其它： （1）a÷b÷c＝a÷（b×c）（2）a－（b－c）＝a－b＋c ＝a＋c－b
（3） a÷b×c＝a×c÷b（4）a + b - c＝a - c + b
(四) 積與因數的關係：(乘法中比較大小時)
1、一個數(0除外)乘大於1的數，積大於這個數。
2、一個數(0除外)乘小於1的數(0除外)，積小於這個數。
3、一個數(0除外)乘1，積等於這個數。
例：
4、乘的越大，積就越大，乘的越小，積就越小。
例：
二、分數除法
（一）分數除法的計算法則：除以一個不為0的數，等於乘這個數的倒數。
注：分數除法比較大小時，可以把除法轉化為乘法再比較。
例：
（二）倒數
1、倒數的意義： 乘積是1的兩個數互為倒數。
強調：倒數是兩個數的關係，它們互相依存，倒數不能單獨存在。(要説清誰是誰的倒數)。
2、求倒數的方法：
(1)、求分數的倒數：交換分子分母的位置。
(2)、求整數的倒數：把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。
(3)、求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。
(4)、求小數的倒數： 把小數化為分數，再求倒數。
3、1的倒數是1； 0沒有倒數。
4、真分數的倒數大於1；假分數的倒數小於或等於1；帶分數的倒數小於1。
三、圓（第二單元）
（一）圓的認識
1、圓的定義：圓是由封閉的曲線圍成的一種平面圖形。
2、圓心：畫圓時，固定的點叫圓心，圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等.
3、半徑：圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。
把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4、直徑：通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。
直徑是一個圓內最長的線段。 （ ）
5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
6、在同圓或等圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
7、在同圓或等圓中，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的
8、圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線都是圓的對稱軸
注：（1）角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓 有1條對稱軸
（2）長方形 有2條對稱軸
（二）圓的周長
1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。
2、圓周率：圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，把它叫做圓周率。用字母π(pai) 表示。
(1)圓周率π是一個無限不循環小數。在計算時，一般取π的近似值（π ≈ 3.14或π ≈ 3
(2)世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。
(3)圓的周長總是直徑的3倍多一些。
3、圓的周長公式： C= πd —→ d = C ÷π
或 C=2πr —→ r = C ÷2π
4、在一個正方形裏畫一個最大的圓，圓的直徑等於正方形的邊長。（如圖A）
在一個長方形裏畫一個最大的圓，圓的直徑等於長方形的寬。（如圖B）
在一個圓裏畫一個最大的正方形，圓的直徑是正方形對角線。（如圖C）
5、區分周長的一半和半圓的周長：
(1)周長的一半：等於圓的周長÷2 計算方法：2πr ÷ 2 即 π r
(2)半圓的周長：等於圓的周長的一半加直徑。 計算方法：πr＋2r 即 5.14 r
(3)半圓面積: 等於圓面積的一半。計算方法：S=πr2 ÷ 2 11。（d=2r或r=d） 22
（三）圓的面積
1、圓的面積：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示。
2、扇形：由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫做扇形。
3、圓心角：頂點在圓心的角叫做圓心角。
4、一個圓，半徑擴大或縮小多少倍：（1）直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。
（2）面積擴大或縮小的倍數是這倍數的平方倍。
例：在同一個圓裏，半徑擴大3倍，那麼直徑擴大 倍，周長擴大 倍，面積擴大 倍。
5、兩個圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長比；而面積比等於這個比的平方。
例：兩個圓的半徑比是2∶3，那麼這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9
6、圓面積公式的推導：把一個圓等分(偶數份)成扇形，拼成一個長方形。（如下圖）
長方形的長 = 圓的周長的一半 長方形的寬 = 圓的半徑
圓 的 面 積 = 長方形面積 = 長× 寬
= 圓周長的一半 × 圓的'半徑
7、圓環形的面積：
注：一個環形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r。(R=r+圓環的寬度.)
8、（瞭解）當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。
當面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。
四、比和按比例分配
(一)比的意義
1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。
2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。
3、比值：比的前項除以後項所得的商，叫做比值。 (比值通常用分數表示，也可以用小數或整數)
4、區分比和比值 比：表示兩個數的關係，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。
比值：相當於商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。
最簡整數比：比的前項和後項都是整數，並且是互質數。
5、比可以表示兩個相同量的關係，即同類量比（表示倍數關係）。
也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量，即不同類量比。例： 路程∶時間=速度。
6、比和除法、分數的聯繫：
（1）在比中，比的 不能為0，在除法中， 不能為0，分數中， 不能為0。
（2）體育比賽中出現兩隊得分是2∶0等，這只是一種記分形式，不是比。
(二)比的基本性質
1、根據比、除法、分數的關係：
（1）商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。
（2）分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時(0除外)，分數值不變。
（3）比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
2、化簡比：
(2)用求比值的方法。注意： 最後結果要寫成比的形式。
如： 15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2
篇三：西師版六年級數學上冊複習要點
西師版數學六年級上冊複習要點
數 的 認 識
1、負數：0既不是正數，也不是負數。“－”號不能省略，正數和負數可以用來表示相反意義的量。
2、以前學的：自然數，整數，小數，分數，奇數、偶數，質數、合數，互質數
數的運算和解決問題
一、分數乘法
(一)分數乘法的意義：
1、分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算。
2、分數乘分數是求一個數的幾分之幾是多少。
(二)、分數乘法的計算法則：
1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。(整數和分母約分)
2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。
注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。
(三)、規律：(乘法中比較大小時)
一個數(0除外)乘大於1的數，積大於這個數。
一個數(0除外)乘小於1的數(0除外)，積小於這個數。
一個數(0除外)乘1，積等於這個數。
(四)、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。
(五)、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於分數乘法也同樣適用。乘法交換律： a × b = b × a
乘法結合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： ( a + b )×c = a ×c + b× c a×c－b×c＝（a－b）×c ；
其它：a―b―c＝a－（b＋c） ；a－（b－c）＝a－b＋c ＝a＋c－b ； a÷b÷c＝a÷（b×c） ；a÷b×c＝a×c÷b
二、分數乘法的解決問題
已知單位“1”的量，求單位“1”的幾分之幾是多少。(用乘法計算)
1、畫線段圖：
(1)兩個量的關係：畫兩條線段圖; (2)部分和整體的關係：畫一條線段圖。
2、找單位“1”： 在分率句中分率“的”前面； 或 “佔”、“是”、“比”的後面
3、求一個數的幾倍： 一個數×幾倍。 求一個數的幾分之幾是多少： 一個數×
4、寫數量關係式技巧：
(1)“的” 相當於 “×” “佔”、“是”、“比”相當於“ ＝ ”
(2)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應量
(3)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1加或減分率)=分率對應量
三、倒數
1、倒數的意義： 乘積是1的兩個數互為倒數。
強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關係，它們互相依存，倒數不能單獨存在。(要説清誰是誰的倒數)。
2、求倒數的方法：
(1)、求分數的倒數：交換分子分母的位置。
(2)、求整數的倒數：把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。
(3)、求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。
(4)、求小數的倒數： 把小數化為分數，再求倒數。
3、1的倒數是1； 0沒有倒數。 因為1×1=1；0乘任何數都得0，(分母不能為0)
4、真分數的倒數大於1；假分數的倒數小於或等於1；帶分數的倒數小於1。
四、分數除法
1、分數除法的意義：
乘法： 因數 × 因數 ＝ 積 除法： 積 ÷ 一個因數＝另一個因數
分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。
2、分數除法的計算法則：
除以一個不為0的數，等於乘這個數的倒數。
規律(分數除法比較大小時)：
(1)當除數大於1，商小於被除數;
(2)當除數小於1(不等於0)，商大於被除數; 幾。 幾
(3)當除數等於1，商等於被除數。
“[ ]”叫做中括號。一個算式裏，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號裏面的， 再算中括號裏面的。
3、找規律填空：分析相鄰數字之間的關係，用加、減、乘、除去試一試。
五、分數除法解決問題
已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。(用除法計算)
1、數量關係式和分數乘法解決問題中的關係式相同：
(1)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應量
(2)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1加或減分率)=分率對應量
2、解法：(建議：最好用方程解答)
(1)方程： 根據數量關係式設未知量為X，用方程解答。
(2)算術(用除法)： 分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量
3、求一個數是另一個數的幾分之幾：就是一個數÷另一個數
4、求一個數比另一個數多(少)幾分之幾： 兩個數的相差量÷單位“1”的量 或：① 求多幾分之幾：大數÷小數 — 1或 （大數 — 小數）÷小數
② 求少幾分之幾： 1 — 小數÷大數或 （大數 — 小數）÷大數
5、工程問題：工作總量看作單位“1”，甲隊獨做a天完成，那麼工作效率就是乙隊獨做b天完成，那麼工作效率就是1，a111，兩隊合做的天數 = 1÷（＋）。有時bab
先獨做再合做；先合做再獨做，抓住基本公式：工作時間 = 工作總量÷工作效率（和）
六、比和比的應用
(一)、比的意義
1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。
2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。 (比值通常用分數表示，也可以用小數或整數)
3、比可以表示兩個相同量的關係，即倍數關係。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例： 路程∶時間=速度。連比如：3∶4∶5讀作：3比4比5（∶不是除號）
4、區分比和比值 比：表示兩個數的關係，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。 比值：相當於商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。
5、 比和除法、分數的聯繫：
比 前項比號“：” 後項比值 一種關係除法 被除數 除號“÷” 除數 商 一種運算分數 分子分數線“—” 分母分數值 一個數
6、根據比與除法、分數的關係，可以理解比的後項不能為0。（除數、分母也是） 體育比賽中出現兩隊得分是2∶0等，這只是一種記分形式，不表示兩個數相除的關係。
(二)、比的基本性質
1、根據比、除法、分數的關係：
商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時(0除外)，分數值不變。比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
2、最簡整數比：比的前項和後項都是整數，並且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。
3、根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。
4.
化簡比：
(2)用求比值的方法。注意： 最後結果要寫成比的形式。
如： 15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2
5.按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。前項+後項=總共的份數路程一定，速度比和時間比成反比。(如：路程相同，速度比是4∶5，時間比則為5∶4) 工作總量一定，工作效率比和工作時間比成反比。(如：工作總量相同，工作時間比是3∶2，工作效率比則是2∶3)
