六年級數學上冊知識點複習

一、分數乘法

（一）分數乘法的意義和計算法則

1、分數乘整數的意義

2/11×3 表示： 求3個2/11是多少？ 求2/11的3倍是多少？

2、分數乘整數的計算方法

分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。(能約分的要先約分再乘)

3、一個數乘分數的意義：就是求這個數的幾分之幾是多少。3/5×1/4表示：求3/5的1/4是多少。

4、分數乘分數的的計算方法

分數乘分數，用分子乘分子，分母乘分母。(能約分的要先約分再乘)

（二）求一個數的幾分之幾是多少的問題

1、找單位“1”的方法

(1)是誰的幾分之幾，就把誰看作單位“1”。

(2)一般把“比”字、“是”字、“佔”字、“相當於”後面的量看作單位“1”。

注意： 找單位“1”在分率句裏找，有分率的句子稱為分率句。

分率不帶單位，具體數量帶有單位。

2、求一個數的幾倍、幾分之幾是多少，用乘法計算。

15的3/5是多少？ 15×3/5＝9

3、已知單位“1”用乘法計算

單位“1”×分率＝分率的對應量

注意：(1) 乘上什麼樣的分率就等於什麼樣的數量。

(2) 乘上誰佔的分率就等於誰的數量。

(3) 是誰的幾分之幾，就用誰乘上幾分之幾。

4、已知A比B多(或少)幾分之幾，求A的解題方法

5、積與因數的大小關係

大於1的數，積大於A。

A(0除外)乘上

小於1的數，積小於A。

二、位置與方向

1、確定物體的位置：（上北下南，左西右東）

（1）北偏東30°就是從北向東移，夾角靠北。

（2）東偏北30°就是從東向北移，夾角靠東。

2、物體位置的相對性

（1）兩地的位置關係是相對的，方向剛好相反，距離是一樣的。

例如：少年宮在學校南偏東35°的方向上，相距250米，（在學校是以學校為觀測點）

南對北 東對西

則學校在少年宮北偏西35°的方向上，相距250米。（在少年宮是以少年宮為觀測點）

三、分數除法

（一）倒數的認識

1、倒數的意義

乘積是1的兩個數互為倒數。 (注意：不能單獨説某個數是倒數。)

2、求倒數的方法

求一個分數的倒數(0除外)，只要把這個分數的分子、分母調換位置。

是帶分數的先化成假分數

是小數的先化成分數

整數的倒數：整數是幾，它的倒數就是幾分之一。

3、 1的倒數是1，0沒有倒數。

（三）分數除法

1、分數除法的意義

3/10÷1/10表示：已知兩個因數的積是3/10，與其中一個因數是1/10，求另一個因數是多少。

2、分數除法的計算方法

除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。

3、被除數與商的`大小關係

當除數小於1時，商就大於被除數。（0除外）

當除數大於1時，商就小於被除數。（0除外）

4、分數四則混合運算的運算順序

(1) 只有“＋、－”或只有“×、÷”，從左往右計算。

(2) 有“＋、－”，也有“×、÷”，先乘除後加減。

(3) 有( )、［ ］的，先算( )裏面的，再算［ ］裏面的。

（一）已知一個數的幾倍、幾分之幾是多少，求這個數。用除法計算。

1、已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的問題

例：甲數是15，甲數是乙數的3/5。乙數是多少？ 15÷3/5＝25

2、求一個數是另一個數的幾倍、幾分之幾，用除法計算。

方法是：用“是”字前面的數÷“是”字後面的數。

例：1、15是5的幾倍？ 15÷5＝3

2、20是25的幾分之幾？ 20÷25＝4/5

3、求一個數比另一個數多(或少)幾分之幾的解題方法是：

用相差量÷問題“比”字後面的量

例：(1)甲數是25，乙數是20。甲數比乙數多幾分之幾？ (25－20)÷20＝1/4

(2) 甲數是25，乙數是20。乙數比甲數少幾分之幾？ (25－20)÷25＝1/5

4、求單位“1”用除法計算。

具體量（對應量）÷對應分率＝單位“1”

什麼樣的數量就對應什麼樣的分率。

什麼樣的分率就對應什麼樣的數量。

5、求平均數問題： 總量÷總份數＝每份數

注意：求平均每什麼就除以什麼數。(求每天就除以天數；求每人就除以人數；求每千克就除以千克數；求每米就除以米數……)

6、已知A比B多(或少)幾分之幾，求B的解題方法：

A÷(1+/-幾分之幾)＝B

7、已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法；

分率比多的就1＋，比少的就1－。

8、工程問題

把工作總量看作“1”，工作效率就是1/工作時間。

工作時間＝工作量 ÷ 工作效率

要做的工作量 由誰做就除以誰的工作效率

1人的效率＝兩人的效率和－另1人的效率