高三數學複習常見的24個問題解答
問題1：我的基礎還可以，上課講的也都能聽懂，但是一到自己做就做不出來了，幫忙分析一下原因。
答：這個東西是靠着邏輯吃飯的，是靠着邏輯演繹向前推進和發展的。當一個老師把你抱到了邏輯的起點上，告訴你這個邏輯關係是怎樣的，比如説餓了就應該找飯吃，下雨了就應該找傘來打，告訴你了這個邏輯規則，你自己肯定會按照邏輯的順序往前跑，這就叫為什麼上課聽得懂。
為什麼課下自己不會做了呢？是因為課下你找不到邏輯的起點，就像一個運動員空有一身本領，跑得飛快，沒有找到起點，沒有到起點做好認真的準備，結果人家一發令，你沒反應。
有兩種的模式，一種是靠效仿，老師給我變一個數，出兩道類似的練習題，照老師的模子描下來，結果做對了，好象我學會了，這就是效仿的方式來學數學，這種方式在國小是主要手段，在，這種手段還佔着百分之六七十的分量，但是到了就不行了，靠模仿能得到的分數也就是五六十分，其他的分數都要靠你的理解。
所謂理解就是聽了老師的一段講解，看了老師的一個解題過程，你要把他提煉、昇華成理性認識，在你的頭腦中，應該存下老師講解的這一段和解答的這一道題，他所體現出來的規律性的東西。當你遇到新問題、新的時候，你應該拿着這個規律去面對它，這樣的話，你就可以把老師講解的東西很自然地、流暢地用在你的解題裏，這就是所謂通過理解，通過頓悟來學習數學。那麼百分之六七十的成分是要靠着這種方式進行學習的。
問題2：我有時候看基礎知識的時候定義都沒有問題，但是一做題的時候，就轉不過來了，耗的時間比較多，怎麼辦？
答：那你就看看定理、定義、公式都是怎麼使用，除了背下它們之外，關鍵是要把握住這些數學的定義、定理、公式、法則，在解題中是如何運用的，建議你好好從課本出發，如何利用剛才講的這個定理或者定義去解題的，把它先搞清楚，適當的時候自己做做筆記，問問自己，這個定義是怎麼使用的，在這個定理裏怎麼用的，你自己在旁邊註上一兩句話。若是一句話也寫不出來，顯然以後你還不會用。
問題3：現在數學題講究的是通性通法，最後是不是應該加強這方面的訓練，再突破一些難題？
答：目前的大學聯考是確實通性通法，但是中等題和難題體現的不完全一樣，比如説中等題，在體現通性通法方面就比較暴露，比較直接。
在綜合性題目裏面，這個通性通法的使用就比較靈活，必須剝掉幾層皮之後才能看到。
鑑於這種情況，針對不同層次的同學們，你們對通性通法可以做這樣不同層次的追求，比如我市大學聯考數學分數期望值在一百到一百一十幾分之間的這樣一個檔次的，你就要特別注重通性通法在同等題裏面的應用，要保證在中等題裏面運用通性通法做到萬無一失。
如果做得再好一點，你這個分數的期望值完全可以做到的。
在難題裏運用通性通法，這個外殼剝不開，個別看不透問題不太大。
如果你期望值是一百二十分以上，甚至達到一百四十幾分，相信你在選擇填空和中等題方面是有基礎和把握的，你們攻克的要點就是通性通法在綜合題中間怎麼使用，怎麼穿破這個迷魂陣，能夠剝出裏面的內涵，把通性通法用上，這是大家要攻克的，當然這個堡壘比前一個要困難一些。
問題4：老師，關於填空、選擇這樣小題我現在應該怎樣準備？而對於函數數列解析不等式等主體知識，哪部分是現在我應該重點把握的，應該怎樣來？
答：現在關於選擇和填空題，一般的安排是這樣，因為我不瞭解你的學習狀況，你的數學水平，所以我只能泛泛的説。
對於一般同學來講，剩下這四五十天，你可以每天，指的是中等以下，中等或中等以下的同學，每天都做一個選擇和填空題的訓練，做一次。
如果程度較好的同學你可以兩天做一次選擇和填空題的訓練，這個就是所謂經常熱身。另外在熱身中，尋求解題的率和提高解題速度。
至於説解答題中的屬於主體內容的那些大的解答題，應該怎麼複習。
首先應該抓住解答題的前三個中等題，一般的裏面，我們要求考生中等題基本上不丟分，或者丟分不超過5分，看看你是否達到了這個要求。
我們為什麼提出這個要求，因為解答題的前三個題，考什麼有章可循，題目的難度比最難的選擇和填空題都要容易，而且它是憑步驟給分，所以應該説得分是相對較為容易，是我們得分的基礎。
至於説最後兩道難題，你可以把你做過的屬於這個範疇內的題目進行歸類和總結，看看這類題的一般解題規律，你在解這類題中的得與失，這樣備考也就足夠了。
問題5：老師，我現在基礎知識還不清楚，現在看大學聯考大綱還能解決問題嗎？
答：看考試大綱只是瞭解大學聯考的考試內容，考試要求，的組成等等，看這個並不能提高你的應試，因此還是要回到基礎，回到課本上去。
問題6：在考前最後一個月裏，數學應該怎樣複習才能保證大學聯考能夠達到正常的分數？
答：、準備確實是個大問題。大家不要小看這件事情。
比如説，明天就要大學聯考數學了，今天晚上你做什麼，如果事先不做好準備，這天晚上過得忙亂的話，想看書看不進去，看書的時候又不知道看哪篇好，是看解析幾何還是看代數呢？是看片子呢還是看書呢？還是看參考書呢？
如果事先不計劃好 高二，當時很忙亂的話，會給你的造成負面影響，使得你當天不踏實，晚上睡覺也睡不好，那會直接影響第二天的考試。所以最後這二十幾天，學習方法和準備方法是非常非常重要的。
在這裏，我給大家關於這方面提幾點建議。
第一，應該認識到，就數學知識和數學能力而言，你經過這一年的複習，到了這個時候，基本上已經定型了，你是哪個級別的，那麼基本上二十幾天不會對這個級別產生更大的變化。因此，我們的關鍵是要把你這一年來複習的收穫儘量地歸納、提煉、總結。
比如説，我們可以做這樣一些工作，按照數學的各個章節，比如説函數，比如三角函數，三角變換，不等式、數列等等，按照課本的這樣一個自然的章節順序，把每一章主要的知識點、基本方法、典型例題，是不是可以做成卡片。
一天做一章，數學有11個左右章節，你11天可以完成這個工作。
這個工作完全之後，有這樣的好處，使得我們對知識重新歸納、整理又梳理了一遍，那麼知識的網絡結構我們就比較清楚了，這一章涉及到的通性通法我也就明白了，再上一點選擇例題，作為借鑑，作為參考，這是非常有意義的。
當你做好了這十一張卡片之後，那麼你明天大學聯考數學，今天晚上幹什麼？我就看我自己做的卡片就好了，我把這十幾張的卡片從頭到尾細細回味一下，衝個澡，踏踏實實睡一覺，因為把數學又重新過了一遍，非常有好處，而且對你的刺激非常明顯，短時間內大量的信息進入，使得你對數學的掌握又快又好。這是一個工作要做的，這個工作做好了，對你這二十幾天，甚至考前的晚上都會有很好的作用。
其次是你的練習卷子，一定要整理好。按照你做題的先後順序，把它整理好，裝訂好。
然後，你就花時間在數學複習裏面，就沿着你這一年走過的足跡好好地翻閲你做過的練習，翻閲這個練習，要確定一個主題思想，比如我現在確定這樣一個主題，就看我立體幾何試題做得如何，那好，這一年做過的卷子，就光看立體幾何題，選擇填空中的立體幾何試題，都看完了，而且一遍做一遍做筆記，這個題虧了，當時做錯了，一道題就得了這麼一點分，吃虧在什麼地方，哪個地方沒過來，你想一想，做點筆記，這樣的話，這一年走過的足跡，短時間之內在你腦子裏又過了一遍電影，好壞得失就歸納開來，這樣等於立體集合又複習了一遍。
第二個，可以複習函數或者數列，從知識的角度確定主題，確定十幾個、二十幾個，一天解決一個。
另外一方面，你的主題可以是考試過程，考試方法和答題技巧，看看這張卷子選擇題，你回憶一下當時用了多長時間，第二張卷子當時用了多長時間，一直到最後一張卷子，用了多長時間，看看是不是時間用得越來越少，還有成功率是不是保持在85%左右，如果你能在二十到二十五分鐘之內把12道題都做完，而且成功率達到85%，那麼我告訴你，祝賀你，大學聯考選擇題這一段你已經達到要求了，在選擇題上已經有了相當的基礎了。
比如説這次考試我是按照題號答的題，看看你的成敗得失，下一份試卷是按照我會的題先做，不會的題後做，看看那次考試情況怎麼樣，總結一下哪個方法最適合你。
另外再看看自己的習慣性錯誤，比如説數字計算你怎麼樣，是不是經常馬虎啊，數字計算這方面錯誤多嗎？如果多的話，看看都在什麼時候發生的，發生在哪一類問題上，恐怕這一年一大摞卷子放在那兒，你就會掌握一個犯錯誤的基本規律，這樣你就有了自知之明，到考場上，一看到又是這樣的題，可能會犯錯誤，小心一點，你就會用非常平常的心微笑地面對這個困難，可能這時候你過去常犯的錯誤就不會再犯了。
所以把試卷整理好，裝訂好，回顧你一年來走過的路，回顧一年來的成敗得失、辛酸苦辣，這樣你的二十幾天就會過得非常充實，越過越豐滿，越過越覺得有信心，大學聯考就更有平常心，發揮得更好。
反過來，天天啃難題，每天都焦頭爛額，今天做一道題，半個小時做不出來，第二天又一道題，又半個小時做不出來，心裏就發毛了，這樣二十幾天過去，考試前就沒有好心態了，所以建議大家考試前做我上面説過的工作，收穫的季節做收穫的工作，不要再做播種、耕耘的工作，那個時間已經過去了。
當然了，有的同學也説，在考試前總得熱熱身啊，總得拿幾個題來做做啊，這也是必要的，但是要做就做那些別太難，能夠增強自己的信心，能夠發現自己問題的試題，不要做那些難題。
不論你是哪個層次的，我剛才説的工作你都應該做好，特別是想考名牌的，我一説你們就明白，你們做這個工作可能能力就更強，幾天可能就把這個工作做好了。
公共汽車運營中的問題分析
北京的城市道路建設發展很快，汽車的擁有量發展得更快，城市的道路顯得越來越擁擠，一方面要加快道路建設，另一方面更要加強科學的管理．一些交通專家和環保工作者提倡發展公共交通事業，這是世界交通發展的潮流，也是世界幾個大城市的成功經驗．
我們的公共交通運輸管理部門的經營理念是否需要更新？我們經常可以看到，公路上車輛並不多，可是公共汽車依然慢慢悠悠的行駛，車上的乘客乾着急，為什麼汽車不加速行駛呢？在北京晚報上看到公交方面的解釋是，一是為防止公共汽車甩站，給司機規定單程行駛時間，若因為路上堵車可以晚點，但嚴禁司機提前回站．這樣，我們會看到公共汽車為了防止提前回站受罰，在並不擁擠的道路上慢悠
悠地行進，甚至在汽車到終點前，把車停在站外等候，到點再進站．另一個解釋是，同一時刻道路上的公共汽車比較多，乘客等車的時間較短，候車比較容易．第二條解釋合理嗎？通過下面的計算髮現事實並不是這樣．
通過調查得知，以現運行的398路公共汽車為例，單程運行大約需要48分鐘，起點到終點約16公里，平均速度大約是20公里/小時，假設車隊有10輛車可以運營，在這個條件下，行駛速度分別由20公里/小時提高到25公里/小時或30公里／小時，為了不增加運營成本，就要適當加大發車間隔，計算結果如下所示：
車速（公里/小時）
發車間隔（分）
單程用時（分）
任意時刻路上有車（輛）
A方案
20
10
48
5
B方案
25
12
38
4
C方案
30
15
22
3
可見，在總投入不變的前提下汽車提速後，某一時刻路上的汽車數量減少，減少了道路交通的壓力。
乘客出行是否方便了呢？
假設某乘客出行10公里，所用時間如下表所示：
乘車時間（分）
侯車時間（分）
所用時間（分）
平均用時（分）
A方案
30
≤10
30-40
35
B方案
24
≤12
24-36
30
C方案
21
≤15
21-36
29
乘客以A方案出行在路上所花費的時間是30分鐘-40分鐘，平均用時35分鐘，以B方案出行所花費時間是24分鐘－36分鐘，平均用時30分鐘，可見，乘客出行用時隨汽車的提速而減少，這樣，提高了辦事效率，也減小了道路交通的.壓力。（乘客出行較短的路程效果不明顯）
我們再看工人的勞動時間。
假設司售人員每個工作日分別運營五圈，六圈，所花費的時間是
方案
速度（公里/小時）
運營五圈
運營六圈
A方案
高中化學
20
（48分×2=1.6)×5=8
小時
1.6×6=9.6小時
B方案
25
（38分×2=1.3)×5=6.5
小時
1.3×6=7.8小時
C方案
30
（32分×2=1.1)×5=5.5
小時
1.1×6=6.6小時
由上表可知，A方案運營五圈的時間是8小時，B方案運營六圈的時間是7.8小時，比運營五圈用時少0.2小時，最明顯的是A方案運營五圈用時8小時。C方案運營六圈用時只有6.6小時，非常明顯的提高了工作效率。
由此可見公共汽車取消運營時間限制，可有三條好處，一、減少交通壓力，二、減少乘客出行時間，三、減少工作勞動強度。對於個別司售人員中途甩站的總是可加強管理，對違紀人員給予嚴懲。建議交管部門更加深入地研究這個既有經濟效益又有社會效益的大問題。
（選自《中學生數學》期刊2001年7月下）
高中數學學習方法指導
和國中數學相比，高中數學的內容多，抽象性、理論性強，因為不少同學進入高中之後很不適應,特別是高一年級，進校後，代數裏首先遇到的是理論性很強的函數，再加上立體幾何，空間概念、空間想象能力又不可能一下子就建立起來，這就使一些國中數學學得還不錯的同學不能很快地適應而感到困難，以下就怎樣學好高中數學談幾點意見和建議。
高中數學的理論性、抽象性強，就需要在對知識的理解上下功夫，要多思考，多研究。
一、指導提高聽課的效率是關鍵。
1、課前預習能提高聽課的針對性。
預習中發現的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助於提高思維能力，預習後把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；預習還可以培養自己的自學能力。
2、聽課過程中的科學。
首先應做好課前的物質準備和精神準備，以使得上課時不至於出現書、本等物丟三落四的現象；上課前也不應做過於激烈的體育運動或看小書、下棋、激烈爭論等。以免上課後還喘噓噓，或不能平靜下來。
其次就是聽課要全神貫注。
全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結，另外，還要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發。
眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢等動作，生動而深刻的接受老師所要表達的思想。
心到：就是用心思考，跟上老師的數學思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的。
口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論。
手到：就是在聽、看、想、説的基礎上劃出課文的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創新思維的見解。
若能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學的一切重要內容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。
3、特別注意講課的開頭和結尾。
講課開頭，一般是概括前節課的要點指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯繫起來的環節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。
4、要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。
此外還要特別注意老師講課中的提示。
老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。
最後一點就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便複習，消化，思考。
二、指導做好複習和總結工作。
1、做好及時的複習。
課完課的當天，必須做好當天的複習。
複習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是採取回憶式的複習：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內容，例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）儘量想得完整些。然後打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內容鞏固下來，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。
2、做好單元複習。
學習一個單元后應進行階段複習，複習方法也同及時複習一樣，採取回憶式複習，而後與書、筆記相對照，使其內容完善，而後應做好單元小節。
3、做好單元小結。
單元小結內容應包括以下部分。
（1）本單元（章）的知識網絡；
（2）本章的基本思想與方法（應以典型例題形式將其表達出來）；
（3）自我體會：對本章內，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因及正確答案，應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。
三、指導做一定量的練習題
有不少同學把提高數學成績的希望寄託在大量做題上。我認為這是不妥當的，我認為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在於做題的效益要高。做題的目的在於檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那麼多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。而對於中檔題，尢其要講究做題的效益，即做題後有多大收穫，這就需要在做題後進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識，數學思想方法是什麼，為什麼要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過，把它們聯繫起來，你就會得到更多的經驗和教訓，更重要的是養成善於思考的好習慣，這將大大有利於你今後的學習。當然沒有一定量（老師佈置的作業量）的練習就不能形成技能，也是不行的。
另外，就是無論是作業還是測驗，都應把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是學好數學的重要問題。
文科生備考經驗：掌握節奏備戰大學聯考
關於的，我覺得“掌握節奏”是很重要的，可能大家以前從沒聽到過這樣的説法，這其實是我三年感觸最深的事情。
我説的“節奏”，就是一種學數學或者是任何一門學科的狀態。如果你平時玩的時間比較多，當要月考了，説要拼一下，每天凌晨睡，專攻數學，我覺得這樣的節奏就不好，正常的生理混亂不説，尤其需要清晰的數學概念也會在一次次的突擊中慢慢變得混亂不堪。
的數學學習其實説容易也容易，第一輪的時候最要緊的就是跟緊的腳步，把課上每一道題都弄懂弄通，把相關的在有空的時候反覆想想。
之後進入做題階段後，很多同學都能做到認真做題，認真聽講訂正，但是最後內化的那塊卻遺漏了。“內化”是什麼？簡單地説就是南洋模範曾經的理念：考後一百分。這張卷子做完了，訂正完了，再給你做一遍你能保證全對嗎？遇到感覺很好的題，我更會自己做在一本本子上，在前，什麼都不看，就看這個。
高三的數學學習，我沒有遇到大的阻礙，幾次考試成績不佳我也不擔心，因為我的和節奏完全沒有問題。我有兩條原則，那就是卷子再多也絕不抄題，講過的題回家必複習。最後證明這些做法還是非常有效的。
我還想談點關於學習的建議。相對於練，個人從題目和信息中的“悟”就比較重要了。在這裏介紹兩個我高三保持的習慣。一是電視常年鎖定央視。在央視改版以後，我欣喜地看到其中大幅增加了對於的深度報道和評論，每天收看的話，面對時政題時，你都瞭解前因後果 高中數學。二是每週一份《南方週末》，最值得推薦的是其評論版面，從一些社會熱點問題中試圖學習評論者發現問題的新奇角度和犀利眼光，以及在論證時的思辨思想。
政治學習離不開背。但是我覺這種背不是苦背，只要像翻單詞書那樣保證每天認真翻一翻，時間久了，自然會覺得這些知識點都在你的腦海中。説到底還是兩個字：堅持。
高中數學知識點：稜錐定義與公式總結
稜錐：稜錐是一個面為多邊形，其餘各面是有一個公共頂點的三角形.
[注]：①一個稜錐可以四各面都為直角三角形.
②一個稜柱可以分成等體積的三個三稜錐;所以.
⑴①正稜錐定義：底面是正多邊形;頂點在底面的射影為底面的中心.
[注]：i. 正四稜錐的各個側面都是全等的等腰三角形.(不是等邊三角形)
ii. 正四面體是各稜相等，而正三稜錐是底面為正△側稜與底稜不一定相等
iii. 正稜錐定義的推論：若一個稜錐的各個側面都是全等的等腰三角形(即側稜相等);底面為正多邊形.
②正稜錐的側面積：(底面周長為，斜高為)
③稜錐的側面積與底面積的射影公式：(側面與底面成的二面角為)
附：以知⊥，，為二面角.
則①，② 高中英語，③ ①②③得
注：S為任意多邊形的面積(可分別多個三角形的).
高三數學複習：避免題海戰術
目前正處於的第二輪當中，要注意培養和提高，同時避免題海戰術。
要在精講多練中培養考生的獨立探索能力。精講是講重點、講難點、講疑點、講考點，但要注意“度”，對於用已有能解決的內容和問題，一定要安排考生獨立探索，切忌包辦代替。此外，還要“精練”，練典型題、練熱點題、練多錯題，通過練習促進考生的深化、活化、內化，從而提高解題能力和速度。
同時提醒要注意研究考題，可以從兩個側面展開。
一是進行橫向對比研究，對幾年來不同中相同知識領域的，要善於做對比分析，找差別，找共性、找聯繫、找特別。
二是進行縱向對比研究。對近三年的大學聯考數學試題，也要按照知識領域做好分類，並進行對比研究，還要把同一省份的試卷放在一起做對比分析，找趨勢、找方向、找規律，據此可排查出大學聯考的重點、難點、熱點、冷點。這樣複習的目標才會清晰，思路才會開闊，針對性才會強。
“題海戰術”是一個最大的誤區，要避免這一誤區的舉措就是“反思”，解題後反思：深化對問題的理解，探究解題規律，進一步進行發散和內斂，形成解題模式，達到做一題，明一理，遷移一片，解決一類的目的；後反思：對錯題做深入分析，找出錯因，對症強化；階段性反思：對出現的問題做階段性總結 高二，看哪些“病症”。
高三數學一輪複習重頭戲：函數知識立體網絡
“函數”是高中數學中起聯接和支撐作用的主幹知識，也是進一步學習高等數學的基礎。其知識、觀點、思想和方法貫穿於高中代數的全過程，同時也應用於幾何問題的解決。因此，在大學聯考中函數是一個極其重要的部分，而對函數的複習則是高三數學第一輪複習的重頭戲。
注重對概念的理解
函數部分的一個鮮明特點是概念多，對概念理解的要求高。而在實際的複習中，學生對此可能不是很重視，其實，概念能突出本質，產生解決問題的方法。對概念不重視，題目一定也做不好。
就大學聯考而言，直接針對函數概念的考題也不少，例如05年上海春季大學聯考數學卷的第16題就是考察學生是否理解函數最大值的概念。在高中數學的代數證明問題中，函數問題是最多最突出的一個部分，如函數的單調性、奇偶性、週期性的證明等等，而用定義法判斷和證明這些性質往往是最直接有效的方法。上海卷連續兩年都考查了這方面的內容與方法，如06年文、理科的第22題，考查的是函數的單調性、值域與最值，07年的第19題，文科考察的是函數奇偶性的判斷與證明，理科在此基礎上還考察了函數單調性。
構建知識、方法與技能網
當問到學生類似於“函數主要有哪些內容？”等問題時，學生的回答大多是一些零散的數學名詞或局部的細節，這説明學生對知識還缺少整體把握。所以複習的首要任務是立足於教材，將高中所學的函數知識進行系統梳理，用簡明的圖表形式把基礎知識進行有機的串聯，以便於找出自己的缺漏，明確複習的重點，合理安排複習計劃。
就函數部分而言，大體分為三個層次的內容：1、函數的概念與基本性質，主要有函數的概念與運算、單調性、奇偶性與對稱性、週期性、最值與值域、圖像等。2、一些簡單函數的研究，主要是二次函數、冪、指、對函數等。3、函數綜合與實際應用問題，如函數-方程-不等式的關係與應用，用函數思想解決的實際應用問題等。
當然，在這個過程中也發現，學生梳理知識的過程過於被動、機械，只是將課本或是參考書中的內容抄在本子上，缺少了自己的認識與理解，將知識與方法割裂開來，整理的東西成了空中樓閣，自然沒什麼用。這時，就需對每一個內容細化，問問自己複習這個內容時需要解決好哪些問題，以此為載體來提煉與總結基本方法。
以函數的單調性為例，可以從哪些問題入手複習呢？問題一：什麼是函數的單調性？可以藉助一些概念的辨析題來幫助理解。問題二：如何判斷和證明一個函數在某個區間上的單調性？對這個問題的解決，需要的知識基礎有：理解函數單調性的概念，熟知所學習過的各種基本函數(如一次函數、二次函數、反比例函數、冪、指、對函數等)的單調性，和函數(如y=x+ax(a≠0))以及簡單的複合函數單調性等。基本的方法主要是利用單調性的定義、以及不等式的性質進行判斷和證明。問題三：函數的單調性有哪些簡單應用？主要的應用是求函數的最值，此外還可能涉及到不等式、比較大小等問題。最後還可以進一步總結易錯、易漏點，如討論函數的單調性必須在其定義域內進行，兩個單調函數的積函數的單調性不確定等。
抓典型問題強化訓練
高三學生在複習中大都願意花大量時間做題，追求解題技巧，雖然這樣做有一定的作用，但題目做得太多太雜，未必有利於基本方法的落實。其實對於每一個知識點都有典型問題，抓住它們進行訓練，將同一知識，同一方法的問題集中在一起練習，並努力使自己表達規範、正確，相信能達到更高效的複習效果。
還是以函數的單調性的判斷與證明為例，一般也就兩類典型問題。第一是正確判斷與證明某個函數的單調性，寫出單調區間，要注意函數的各種形式，如分式的(如y=x+32x+1),和函數(如y=x+(a≠0))，簡單的複合函數(如y=log2(x2-2x-3)),以及帶有根式和絕對值的等等。第二是它的逆問題，知道函數在某個區間上的單調性如何求字母參數的取值範圍，如函數y=ax2+x+2在區間[5，10]上遞增，求實數a的取值範圍等。
另一方面，可以在同一個問題的背景下，自己做一些小小的變化與發展，從中做一些深入的探究。例如將函數y=log2(x2-2x-3)變化為y =loga(x2-2x-3)單調性會怎樣變化？如果變化為y=log2(ax2-2x-3)情況又如何？再複雜一些，如變化為y=loga(x2-2x -a)呢？反之，如果函數y=log2(ax2-2x-3)在區間(-∞，1)上單調遞減，a的取值範圍是什麼？在此基礎上再想一想還能提出什麼問題來研究呢？例如函數y=log2(ax2-2x-3)的值域為R，a的取值範圍是什麼？函數y=log2(ax2-2x-3)是否可以有最大值，如果有，a的取值範圍是什麼？對自己提出的問題加以解決，能使自己的複習更有針對性，真正掌握解題的規律和方法，並幫助自己跳出盲目的題海戰。
總之，在複習中把握函數的基本概念，將知識、方法和技能有機地整合起來，建立一個立體網絡,就一定能達到良好的複習效果。
