小升中數學比和比例的知識點

上學的時候，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點就是學習的重點。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？下面是小編精心整理的小升中數學比和比例的知識點，希望能夠幫助到大家。

1比和比例：

比和比例一直是學數學容易弄混的幾大問題之一，其實它們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同於算式中等號左邊的式子，是式子的一種(如：a:b);比例，由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個比的比值是相同(如：a:b=c:d)。

所以，比和比例的聯繫就可以説成是：比是比例的一部分;而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例,是比的意義。比例有4項,前項後項各2個.

2.比的基本性質：比的前項和後項都乘以或除以一個不為零的數。比值不變。

比的性質用於化簡比。

比表示兩個數相除;只有兩個項：比的前項和後項。

比例是一個等式，表示兩個比相等;有四個項：兩個外項和兩個內項。

3.比例的性質：在比例裏，兩個外項的乘積等於兩個內項的乘積。比例的性質用於解比例。

4.比和比例的區別

(1)意義、項數、各部分名稱不同。比表示兩個數相除;只有兩個項：比的前項和後項。如：a:b這是比比例是一個等式，表示兩個比相等;有四個項：兩個外項和兩個內項。 a:b=3:4這是比例。

(2)比的基本性質和比例的基本性質意義不同、應用不同。比的性質：比的前項和後項都乘或除以一個不為零的數。比值不變。比例的性質：在比例裏，兩個外項的乘積等於兩個內項的乘積相等。比例的性質用於解比例。聯繫：比例是由兩個相等的比組成。

5比和比例的意義

比的意義是兩個數的除又叫做兩個數的比,而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個數相除，有兩項;比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。因此，比和比例的意義也有所不同。而且，比號沒有括號的.含義而另一種形式，分數有括號的含義!

6比和比例的聯繫：

比和比例有着密切聯繫。比是研究兩個量之間的關係，所以它有兩項;比例是研究相關聯的兩種量中兩組相對應數的關係，所以比例是由四項組成。比例是由比組成的，如果沒有兩種量的比，比例就不會存在。比例是比的發展，如果把比例式中右邊的比看成一個數，比和比例此時又可以統一起來。如果兩個比相等，那麼這兩個比就可以組成比例。成比例的兩個比的比值一定相等。

國小數學長方體和正方體知識點

1、長方體和正方體的特徵：長方體有6個面，每個面都是長方形(特殊的有一組對面是正方形)，相對的面完全相同;有12條稜，相對的稜平行且相等;有8個頂點。正方形有6個面，每個面都是正方形，所有的面都完全相同;有12條稜，所有的稜都相等;有8個頂點。

2、長、寬、高：相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

3、長方體的稜長總和=(長+寬+高)×4???正方體的稜長總和=稜長×12

4、表面積：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。

5、長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2?? S=(ab+ah+bh)×2

正方體的表面積=稜長×稜長×6??用字母表示：S=

6、表面積單位：平方釐米、平方分米、平方米?相鄰單位的進率為100

7、體積：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。

8、長方體的體積=長×寬×高???用字母表示：V=abh??長=體積÷(寬×高)寬=體積÷(長×高)

高=體積÷(長×寬)

正方體的體積=稜長×稜長×稜長??用字母表示：V= a×a×a

9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米?相鄰單位的進率為1000

10、長方體和正方體的體積統一公式：長方體或正方體的體積=底面積×高V=Sh

11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數乘以進率;

把低級單位聚成高級單位，用低級單位數除以進率。

12、容積：容器所能容納物體的體積。

13、容積單位：升和毫升(L和ml) 1L=1000ml? 1L=1000立方厘米?? 1ml=1立方厘米

14、容積的計算：長方體和正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同，但要從裏面量長、寬、高。

國小數學0的含義是什麼

1、沒有任何東西

2、數軸的前點(原點)

3、可以表示分界

4、可以表示起點

5、可以起到佔位作用

拓展：

小升中數學備考比和比例知識點

1.比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。

比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。

2.求比值：比的前項除以比的後項所得的商叫做比值。

3.比的基本性質：比的前項和後項都乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

比例的基本性質：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。

4.應用比的基本性質可以化簡比;

應用比例的基本性質可以判斷兩個比是否能組成比例，也可以求比例裏的未知項，也就是解比例。

5.用字母表示比與除法和分數的關係。

a：b=ab=(b0)

6.比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

7.圖上距離：實際距離=比例尺

或=比例尺

實際距離=圖上距離比例尺 圖上距離=實際距離比例尺

8.求比值的方法：根據比值的意義，用前項除以後項，結果是一個數。

化簡比的方法：根據比的基本性質，把比的前項和後項都乘或除以相同的數(零除外)，結果是一個最簡整數比。

9.正比例關係：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關係叫做正比例關係。

用式子表示：=k(一定)，用圖表示正比例關係是一條直線。

10.反比例關係：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關係叫做反比例關係。

用式子表示：xy=k(一定)，用圖表示反比例關係是一條曲線。

十．簡單的統計

1.常見的統計圖有條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖。

2.條形統計圖特點：(1)用一個單位長度表示一定的數量。(2)用直條的長短來表示數量的多少。 作用：從圖中能清楚地看出各數量的多少，便於相互比較。

折線統計圖的特點：(1)用一個單位長度表示一定的數量。(2)用折線的起伏來表示數量的增減變化。 作用：從圖中能清楚地看出數量的增減變化情況，也能看出數量的多少。

十一.公式的整理

平面圖形：

1.長方形：

周長=(長+寬)2 C長=(a+b)2

面積=長寬 S長=a b

2.正方形：

周長=邊長4 C正=a4

面積=邊長邊長 S正=aa

3.平行四邊形的面積=底高 S平=ah

4.三角形的面積=底高2 S三=ah2

5.梯形的面積=(上底+下底)高2 S梯=(a+b)h2

6.圓的周長=直徑3.14 C圓=d

圓的周長=半徑23.14 C圓=2r

圓的面積=半徑的平方圓周率 S圓=r2

立體圖形：

1.長方體

表面積=(長寬+長高+寬高)2 S長表=(ab+ah+bh)2

體積=長寬高 V長=abh

2.正方體

表面積=稜長稜長6 S正表=aa6

體積=稜長稜長稜長 V正=a3

3.圓柱

側面積=底面周長高

表面積=側面積+兩個底面積

體積=底面積高

4.以上立體圖形的表面積、體積可以統一成公式為：

表面積=底面周長高+兩個底面積 體積=底面積高

5.圓錐的體積=圓柱的體積3 V錐=sh3