2017小升中數學比例問題知識點及應用例題

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　　知識點

1.份數思想

甲：乙=a：b，可以看成甲為a份，乙為b份。份數是可以相加減的，如甲、乙的總和為a+b份，甲比乙多a-b份。

2.量份對應

如果a份對應的量是x，那麼1份對應的量就是x÷a。而如果1份對應的量是x，那麼a份對應的.量就是x×a

3.統一比(化連比)

在兩個比中，1份代表的量可能是不同的。例如甲：乙=2：3，乙：丙=2：5，這裏乙在前面的比中代表3份，在後面的比中代表2份，應該取3、2最小公倍數6，兩個比分別化為甲：乙=4：6，乙：丙=6：15，這樣就統一了兩個比，可以寫成甲：乙：丙=4：6：15.

　　例題：

(1)艾迪和大寬的糖數之比為4：5，艾迪有20塊糖，那麼大寬有塊糖.

(2)艾迪和大寬一共有45塊糖，而且兩人糖數之比為4：5，那麼艾迪有塊糖，大寬有塊糖.

(3)艾迪、大寬和薇兒一共有45塊糖，而且三人糖數之比為4：5：6，那麼艾迪有塊糖，大寬有塊糖，薇兒有塊糖.

(4)艾迪、大寬和薇兒三人糖數之比為4：5：6，並且知道薇兒比艾迪多10塊糖，那麼三人共有塊糖.

【解析】(1)艾迪4份是20塊，因此1份是20÷4=5塊，大寬是5份，因此大寬有5×5=25塊;

(2)艾迪4份，大寬5份，總共9份，對應45塊糖，所以1份是45÷9=5塊糖，所以艾迪有5×4=20塊糖，大寬有5×5=25塊糖;

(3)一共有4+5+6=15份，對應45塊糖，所以1份是45÷15=3塊糖，所以艾迪有3×4=12塊糖，大寬有3×5=15塊糖，薇兒有3×6=18塊糖;

(4)薇兒比艾迪多6-4=2份，對應10塊糖，所以1份是10÷2=5塊糖，三人一共有4+5+6=15份，所以共有5×15=75塊糖。

1、民間常將生薑、紅糖用水煎服以防感冒，一般按1：2：50的質量比煮沸。貝貝感冒了，媽媽給他一次喝了212克薑湯，那麼需要準備生薑和紅糖各多少克?(水在煮沸過程中的損失忽略不計)

2、(1)艾迪和薇兒身上的錢數之比為3：2，媽媽又給艾迪4元錢後，艾迪與薇兒的錢數之比變成8：5，則薇兒身上有多少錢?

(2)艾迪和薇兒原有的積分卡張數之比為8：7，若艾迪給薇兒4張，則兩人的張數之比將變成18：17，則艾迪原有多少張?

(3)艾迪和薇兒家裏的課外書之比為5：4，大寬問艾迪和薇兒各借了5本課外書後，艾迪和薇兒的課外書之比變成了9：7，則艾迪和薇兒原來的課外書共有多少本?

3、甲乙兩人原有的錢數之比為6：5，後來甲又得到180元，乙又得到30元，這時甲、乙錢數之比為18：11，求原來兩人的錢數之和為多少?