淺談怎樣才能上好一節數學公開課

每當我自己講公開課或者聽別人講公開課時，我經常思考這樣一個問題：怎樣才能上好一節數學公開課呢？經過十幾年的探索與實踐，我從中悟出了幾點粗淺的體會．我認為一節成功的數學公開課應該具備“新”“趣””活”“實““美”的特點，即：

新：理念新、思路新、手段新 趣：引發興趣、保持興趣、提高興趣 活：教法靈活、教材用活、學生學活 實：內容充實、訓練紮實、目標落實 美：語言美、教風美、板書美

一、新

新——就是不步人後塵，不因循守舊，不照搬別人的教案，努力把課講出新意來，在某些方面有所突破。具體來講，主要體現在以下幾個方面：

1．理念新——即先進的教育教學思想

教師的教育觀念決定着教師的行為。實施素質教育，關鍵是端正教育教學思想，打破傳統的教育觀念的束縛，圍繞“一切為了學生，為了一切學生，為了學生的一切”樹立新的質量觀、教育觀和學生觀。教育觀念的更新包括多方面的內容，對於國小數學教師來説主要涉及以下幾個方面。

一是關於學生的觀念。

《全日制義務教育數學課程標準》（實驗稿）在基本理念第一條就指出：數學課程應突出體現義務教育的普及性、基礎性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必要的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。具體來講就是：

(1)每一個學生都可以學習數學。雖然學生的智力水平、經驗背景和學習習慣存在差異，但每一個智力正常的兒童，都可以學習大綱規定的數學內容，都有條件按教學要求學好數學。

(2)不同的學生學習不同水平的數學。學生之間的差異是客觀存在的，教師應當承認學生的差異，並向不同的學生提出有差別的學習要求，而不是讓每一個學生都按同一個水平發展，學習完全一樣的數學知識和達到同樣程度的數學水平。

(3)允許學生以不同的速度學習數學。教學需要按一定的進度完成，但並不是每一個學生都按同樣的速度完成所學的內容。可以允許一部分學生用較快的速度學習，也允許一些學生用較長一點的時間達到相應的要求。

(4)學生可以用自己的方法學習數學。認識和理解數學問題可以有不同的方法．教師可以引導學生用適當的方法理解數學問題，同時，教師也應當允許學生用自己的方法去探索和解決問題。有的方法從成人的角度看是好的，而不同的學生可能有不同的感受。可以引導學生對不同的方法加以比較，但不應把某一種方法強加給學生作為必須使用的方法。

二是關於教學的觀念。

為了使素質教育的要求真正落到實處，在當前的國小數學教學改革中，應當提倡以下一些關於教學的觀念。

（l）讓學生在活動中學習。學生的數學學習過程不能只是接受現成的數學知識，而是一個以學生已有的知識和經驗為基礎的主動建構的過程。一節好的數學課，教師應十分關注學生的學習過程，向學生展示知識的發生發展過程。學生的親身體驗和感知有利於獲得感性經驗，從而實現其認識的內化，促成理解力和判斷力的發展，學生正是通過擺弄學具獲得關於客體的表象，進而上升為理性認識。教師要儘量給予學生更多的操作實踐機會，提供豐富的材料，使學生可以親自進行實驗，體驗成功和失敗。

（2）讓學生在合作交流中學習。現代心理學研究表明，教學中學生之間的互動能提高學生的學業成績和社交能力，改善人際關係，形成良好的學習品質。在課堂教學中，如果想要增進教師與學生、學生與學生之間的相互作用，討論和以小組為單位的學習是最恰當的選擇。如果教師希望幫助學生形成更獨立的更有責任心的學習方式，小組討論的策略也是幫助教師實現這一目標的最佳選擇之一。在設計教學計劃和組織課堂教學中，要經常給學生提供合作與交流的機會，使學生在合作的過程中學習別人的方法和想法，表達自己對問題的看法，從而學會從不同的角度認識數學；養成與別人合作與交流的習慣。教師要在交流和研討中營造一種民主的氛圍，使學生由被動地聽講變為主動參與，敢於發表自己獨特的見解，並學會傾聽、尊重他人的意見。

（3）讓學生在不斷“反思”中學習。由於數學對象的抽象性、數學活動的探索性決定了國小生不可能一次性地直接把握數學活動的本質，必須要經過多次的反覆思考、深入研究和自我調整才可能洞察數學活動的本質特徵。就國小數學課堂教學而言，反思的內容主要有：對自己的思考過程進行反思，對解題思路、分析過程、運算過程、語言的表述進行反思，對所涉及的數學思想方法反思等。當學生在探索過程中遇到障礙或出現錯誤時，教師可以提出一些針對性的、具有啟發性的問題引導學生主動地反思探索過程；當數學活動結束後，要引導學生反思整個探索過程和所獲得結論的合理性，以獲得成功的體驗。

三是關於教師作用的觀念。

教師要用自己對課程與教學的專業理解。創造性地組織教學，成為課程與教學的決策者。教師應成為課堂教學過程的組織者、指導者和參與者。

學生在教學活動中處於主體地位，教師則應當成為學生學習活動的促進者，而並非單純的知識傳授者，教師可以創設有趣的情境以刺激學生的動機，教師也可以提出適當的問題以啟發學生的思考。在數學教學的過程中，教師不應成為”居高臨下”的指導者，而應成為一個“平等的”參與者；教師也不應成為正確與錯誤的“最高裁定者”，而應成為一個鼓勵者和有益的啟發者。

2．思路新——即構思新穎，實用高效的教學思路

同樣的教材，同樣的學生，同樣的40分鐘，同樣的教師，由於教學設計思路不同，課堂教學效果卻大不相同。

如，在首屆全國國小數學大獎賽上，安徽的特級教師張建新在教學“小數的初步認識”時，設計了非常新穎的導入環節。

上課後，教師播放錄音，模擬電台播放商品信息。XX市經濟廣播電台，現在播送商品信息：熊貓M10型收錄機，每台67元，防雨書包每個10元，2H鉛筆每支0．12元，金星牌鋼筆每支2．45元，北京牌墨水每瓶1．20元，三角牌電飯鍋每個120元。

播發後問：剛才播放的是什麼內容？（商品信息，就是商品的標價）

教師再將上述內容重播一遍，邊播放邊在磁性黑板上出示商品的標價牌，讓學生仔細觀察，左右兩組標價牌中出現的數，主要不同點是什麼？〔左邊一組數中沒有小圓點，右邊一組數中都有一個小圓點）〔圖略）

師：左邊這一組數67、10、120是我們以前學過的，都是整數。誰還能舉出其它整數的例子？你們知道整數有多少個？

師：右邊這組標價牌中出現的0.12、2.45、1.20這三個數，剛才同學們説了，數的中間都有一個小圓點(將上述3個小數從標價牌中取出，放在磁性黑板上），像這樣，數的中間都有一個小圓點的數，就是我們今天要學習的一種新的數，叫小數。這節課我們就來學習一些有關小數的知識。

這一環節，教師特意設計了“經濟電台”播放“商品信息”這一新穎的教學環節。其中出現“經濟”“商品”“信息”與目前的市場經濟“掛鈎”。另外，“商品信息”安排播放兩遍。第一遍起着“引起興趣，集中注意”的作用，第二遍採取”播放一種商品標價，出示相應標牌”，起到調動學生視聽感官，綜合參與認識活動的作用。商品的標價牌中既有“整數”，又有“小數”，這樣，小數的出現就顯得十分自然，使學生知道小數確實是日於實際需要而產生的。整個教學過程清晰、流暢，真可謂別具匠心。

又如，在教學“圓柱的體積”時，我是這樣進行的；教師首先讓學生大膽猜想，圓柱體的體積可能等於什麼？大部分學生猜測圓柱體的體積可能等於底面積X高。然後給每組同學提供不同的學習材料，讓他們自己想辦法加以驗證。有的組將圓柱體玻璃容器中的水倒入長方體的容器中，再分別測量出長方體容器中水的長、寬、高， 計算出了圓柱體玻璃容器中水的體積。有的組將圓柱體木塊浸入長方體容器的水中，通過計算上升水的體積計算出了圓柱體木塊的體積。然後讓學生比較報告單上圓柱體的底面積、高與體積的關係，使學生確自己的猜想是正確的。最後讓學生看書自學，按照書中介紹的方法利用手中的學具自己推導出圓柱體的體積公式。

通過長期的教學實踐，我深深地體會到,教學只有根據學生的年齡特點和認知發展水平，努力改變教學內容的呈現方式和學生的學習方式，才能把適合教師講解的內容儘可能變成適合學生探討研究問題的素材。要儘可能給學生多一點思考的時間，多一點活動的餘地，多一點表現自己的機會，多一點體驗成功的愉悦，讓學生自始至終參與到知識形成的全過程中來，使學生成為數學學習的主人；讓學生“動”起來，讓課堂”活”起來。這樣才能促使學生逐步從“學會”到“會學”，最後達到“好學”的境界。

3．手段新——即重視現代化手段的運用

投影作為一種較為普及的電教手段，具有簡單易行、生動形象、圖像清晰、色彩豔麗、可靜可動、信息量大等特點。在國小數學教學中，根據教學內容靈活地運用這一手段，對於激發學生學習興趣，突破教學難點，提高課堂教學效率都是很有好處的。

例如，直線和射線是國小數學中兩個很抽象的概念，學生很難理解。過去只能靠語言的形象描述或藉助生活中的現象作比喻式解説，學生總是想象不出直線和射線中“無限長”的含義。為此，教學時我設計了兩組抽拉片，屏幕上先出現一個亮點，然後向一端延伸，成為一條亮線。教師慢慢抽拉，亮線越來越長。教師一邊抽拉，一邊敍述“像這樣無止境地抽拉下去，亮線將無止境地延長。”藉助這樣動態的演示，學生頭腦中就會出現”無限長”的圖景。講直線時，教師將雙向抽拉片向兩個方向抽拉，幫助學生想象向兩個方向無限延長的情景。因為整個演示的過程學生看得清楚，所以教學效果很好。

又如，講“角的度量”時，過去我用木製量角器在黑板上演示如何畫角，由於教具不透明，教師講解既費時又費力。如果利用投影儀，把量角器和畫在膠片上的角通過投影演示，投影僅的透明作用使學生清晰地看到了怎樣把量角器放在角的上面，使量角器的中心和頂點重合，零刻度線和角的一條邊重合，角的另一條邊所對的量角器的刻度就是這個角的度數。它的效果是使用木質量角器在黑板上演示無法比擬的。

近年來，多媒體計算機又進人課堂，運用多媒體計算機輔助教學，能較好地處理大與小，遠與近，動與靜，快與慢，局部與整體的關係，能吸引學生的注意力，使學生形成鮮明的表象，啟迪學生的思維，擴大信息量，提高教學效率。可以説，現代教學技術和手段的推廣使用為教學：方法的改革發展開闢了廣闊的天地。

例如，在全國第三屆國小數學教學大獎賽上，江蘇的一位老師在引導學生髮現圓的周長與直徑的關係時，就兩次成功地運用多媒體計算機與助教學。

第一次：用三條不同長度的線段為直徑，分別畫出三個大小不同的圓。並把這三個圓同時滾動一週，得到三條線段的長分別就是三個圓的周長。觀察：圓的直徑越短，它的周長也就越短；圓的直徑越長，它的周長就越長。得出圓的周長與直徑有關係。

第二次：屏幕上出現大小不同的圓，各滾動一週，得到三個圓的周長，再用每個圓的直徑分別去度量它的周長。得出圓的周長總是直徑長度的3倍多一點。再讓學生任選一圓，並在屏幕上加以驗證。令聽課的老師大飽眼福。

這裏需要指出的是：儘管電公教學法手段在傳遞信息方面的諸多便利，但也決不能排斥或代替其它的教學手段，黑板該用還是要用的，必要的板書還是要寫的,電教手段只有用得巧、用到位；才能真正發揮其；輔助教學的作用。

二、趣

趣——就是激發學生的學習興趣。大家都知道”興趣是最好的老師”，孔子也曾説過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”由此可見，培養學生的學習興趣，讓學生在愉快的氣氛中學習，是調動學生學習積極性，提高以學質量的至關重要的條件，也是減輕學生過重負擔的根本措施。

1．導入新課時引發學習興趣。

導人新課是一節課的重要環節，俗話説“良好的開端是成功的一半”，教學的導入就好比提琴家上弦，歌唱家定調，第一個音定準了，就為整個演奏或歌唱奠定了基礎。好的導入能集中學生的注意力，引起學生的認知衝突，打破學生的心理平衡，使學生很快進入學習狀態。為此，我經常從教材的特點出發，通過組織有趣的小遊戲，講述生動的小故事，或提出一個激起思維的數學問題等方法導入新課。

例如，在教“求比一個數多幾的數”應用題時，巧妙地設計一台複合幻燈片，映出5朵黃花和一行紅花，紅花和黃花同樣多的部分先遮住，只露出比黃花多的3朵。然後在引導學生看圖分析題意後；不急於講解題方法，鼓勵孩子們“猜一猜，紅花有幾朵？”大家都爭先恐後地回答，教師立即揭開問：“你們看，是這樣的嗎？”果真是8朵！孩子們的情緒更為高漲。就在此時此刻，老師話鋒一轉“紅花8朵是怎樣算出來的呢？”把學生學習的外在興趣引人內在興趣；由形象思維逐步轉人抽象思維。

又如，2000年在教學“年、月、日”一課時，一開始我就提出這樣一個問題：“小明的爺爺今年2月29日過第28個生日，你們猜小明的爺爺今年多少歲？”有的同學從“一年過一個生日”的生活經驗出發，順口答；“28歲”我就問了：“小明的爺爺28歲，那小明的爸爸今年該幾歲？有28歲抱孫子的老爺爺嗎？”學生們哈哈大笑，一想也是，哪兒有28歲抱孫子的老爺爺，豈不早了點兒。同學們你看看我，我看看你，不知怎麼回事。就在學生充滿疑問時，我説；“要想弄清楚這個問題，學完了‘年、月、日’這節課同學們就明白了。”新課這樣導入，何愁引發不了學生的學習興趣呢？

2．講授新課時保持學習興趣。

學習本身就是一項艱苦的腦力勞動。在學習過程中，既需要學生的自身努力，也需要對學習過程產生興趣。即變“苦學”為“樂學”，變“要我學”為“我要學”。為了保持學生的學習興趣，我的做法是：

（l）重視運用教具、學具和電化教學手段，讓學生的多種感官都參與到教學活動之中。

（2）營造良好的教學氛圍，建立和諧的師生關係，使學生在輕鬆愉快的環境中學習。

（3）創設良好的教學情境，通過富有啟發性的問題，通過組織學生相互交流，通過讓學生不斷體驗到成功的歡樂保持學生的學習興趣。

3．鞏固練習時提高學習興趣。

鞏固練習是幫助學生掌握新知、形成技能、發展智力、培養能力的重要手段。心理實驗表明：學生經過近30分鐘的緊張學習之後，注意力已經渡過了最佳時期。此時，學生易疲勞，學習興趣降低，學困生的表現尤為明顯。為了保持較好的學習狀態，提高學生的練習興趣；除了注意練習的目的性、典型性、層次性和針對性以外，我們還要特別注意練習形式的設計。低年級經常採用的遊戲活動有：小小運動會、數學撲克、爭當優秀郵遞員、獵捉老鼠、奪紅旗、一把鑰匙開一把鎖、數學醫院、摘蘋果、開火車、接力賽等。為了使遊戲更有趣味性，教師可製作一些小動物頭飾，做遊戲時，讓學生戴在頭上，會使學生興趣盎然，課堂氣氛異常活躍。高年級主要是提出一些富有思考性的問題或創設一種情境。

例如，在講“認識人民幣”時，我設計了一個“小小玩具店”的遊戲。教師將5件小動物玩具剪紙貼在黑板上，宣佈每件玩具的價錢和購買要求（錢要不多不少），教師做售貨員，學生為顧客，進行購買活動。這一遊戲，把認識與使用人民幣緊密結合起來，購買活動熱烈有趣，將課堂教學氣氛推向了高潮。在實踐活動中，充分調動了學生的積極性，提高了學生的思維能力。

再比如，在講“長方體和正方體的認識”時，一位老師在課的最後安排了這樣一個練習：教師在講桌上出示兩個形狀大小都一樣的長方體透明玻璃容器，第一次讓兩名學生分別往裏面倒水錶示出長方體，學生都往容器裏倒滿了水。第二次老師又提出誰能很快地倒出一個長方體來，一名學生只是加快了速度，一名學生倒了2／3玻璃容器的水。第三次老師又找了兩名學生做這個實驗，一名學生是快速地倒，另一名學生只往容器裏倒了高約1釐米的水，但他所表示的確實是一個長方體。在這個練習過程中，學生要用剛剛學到的長方體和正方體的概念解決老師提出的實際問題，老師給學生創造了一個展示自己才能的機會，學生的個性也得到了鍛鍊和培養，令聽課的老師和在座的評委耳目一新。

由此可見，教學不僅是師生雙方信息交流的過程，同樣是情感交流的過程。教師精心設計教學，積極激發學生的情趣，必然激活和加速學生的認知活動。教師對學生真摯的愛；積極的鼓勵，會心的微笑，殷切的期待，教師為學生創造的愉説、和諧的課堂氣氛，必然會給學生創設良好的心理條件，有利於健康的心理素質的培養。

三、活

活——即教學方法靈活、把教材用活、把學生教活。

1．教學方法靈活。

國小數學教學方法多種多樣，每一種教學方法都有其特點和適用範圍，不存在任何情況下對任何學生都有效的”萬能”的教學方法。因此，要從實際出發，選擇恰當的教學方法，而且隨着教學改革的不斷深入，還要創造新的教學方法，以適應時代的要求。

教學方法是教學過程這一整體結構中的一個要素，它和其他要素如教學任務、教材、教學手段、教學對象等都是相互聯繫、相互影響的。國小數學教學方法的選擇，必須從這些方面綜合考慮。從教學任務來看，感知新教材時，以演示法、實驗法為主；理解新教材時，以談話法、講解法為主；形成技能技巧時，以練習法為主。從教學內容來看，幾何初步知識教學，以演示法、實驗法為主；應用題教學，一般以談話法輔之以講解法。對不同的新教材，教學方法亦不同，新舊知識聯繫緊密的可用談話注、引導發現法等；教學嶄新的起始概念，一般用實驗法、探究研討法。從教學對象來看，低年級多用演示法、實驗法；中年級多用啟發談話或引導發現法、探究研討法；高年級可適當用講解法、自學輔導法。一般來講，年級越高，教學方法也應該越開放。此外，教學方法的選擇，還要視不同班級情況而定。有的班級學生思維相當活躍，可考慮採用引導發現法；有的自我評價能力較強，可以加強獨立作業；有的抽象概括能力較為突出，那就可以減少直觀手段；有的閲讀課本習慣較強，也可適當採用自學輔導法。從教學設備來看，有電化教學設備的學校，就應充分利用幻燈、投影、錄音、錄像、電影、計算機輔助教學等手段。此外，教師的教學風格不同，所選用的教學方法也會有所不同。

“教學有法，但無定法，貴在得法”，教學中要注意多種方法的有機結合，堅持“一法為主，多法配合”，逐步做到教學時間用得最少，教學效果最好，達到教學方法的整體優化。但無論採用何種方法，教師都要堅持啟發式教學，都要堅持在教師的指導下，通過動腦、動口、動手、動眼，讓學生積極主動地參與學習活動，都要堅持面向全體、因材施教的教學原則，都要堅持讓學生把學習當成是一種“樂趣”，而不是一種“負擔”。

2．把教材用活。

修訂版大綱提出“教學過程中，教師要充分發揮創造性，依據學生的年齡特點和認知水平，設計探索性和開放性的問題，給學生提供自主探索的機會。讓學生在觀察、操作、討論、猜測、歸納、分析和整理的過程中，理解數學問題的提出、數學概念的形成和數學結論的獲得以及數學知識的應用”。《全日制義務教育數學課程標準》（實驗稿）在基本理念中也提出“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行現察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應採用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求”。“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗”。這就要求教師在實際教學中應根據學生的認知規律和現有水平，在領會教材編寫意圖的同時，不受教材的約束和限制，學會靈活地處理教材，創造性地使用教材。大膽改革教材中的不合理因素，適當增補、調整教學內容，使教學內容向現實、有趣和富有挑戰性轉變。

如，在”第五屆全國國小我學優化課堂教學觀摩課交流會”上，福建的《列方程解應用題》一課，所創設的”今天我當家”的生活情境，成功地把本節課所學的內容融入“給媽媽買生日禮物——買早餐——買葡萄酒”等各個事件中，通過錄像鏡頭貫穿全課始終，既有效地激發了學生的學習興趣，又使學生從中體驗到數學的價值及其與現實生活的聯繫。

3．把學生教活。（1）要鼓勵學生敢於提出問題。問題是數學的心臟。一個有價值的問題往往能成為促使學生積極思考的動力。學生具有運用數學知識去解決問題的能力固然很重要，但是提出一個問題往往比解決一個問題更有意義、更具價值。學生能夠提出問題，是敢於和善於揭示自己認知上的矛盾與衝突，積極探求未知的心理需求的具體表現，是一種難能可貴的學習品質。

（2）鼓勵學生用自己的方法學習數學。讓學生用自己的方法去探索問題和思考問題，鼓勵學生用自己認為好的方法學習數學，對學生來説，這就是創新。在解決現實問題的各種思路中，有時確實存在某種方法比較簡單，我們在教學中，常採取先發散後集中的策略，所謂集中就是比較各種方法，並説出哪種方法簡單，但不能強加於人，要讓學生自己比較、選擇。如，比較7/12與14/39的大小，方法一，先通分再比較大小；方法二，先化成同分子的分數14/12與14/39後，再比較；方法三，與同一量比較，7/12>1/2，14/39<1 12="">14/39。顯然第二、三種方法要比第一種方法簡單，但要讓學生自己有這種體驗，由他們判斷何種方法簡單，到底選擇第二種方法還是第三種方法，要由學生自己決定。另一方面我們也應該看到，有時各種方法中不一定存在孰優孰劣。如，甲倉庫有貨物15噸，乙倉庫比甲倉庫多1/5，乙倉庫有貨物多少噸？通常有下面兩種解法：方法一， 15+15×1/5；方法二，15×（1＋1/5）。當然也可以分步列式解答。一般認為第二種方法比較“好”；但不是所有的學生都覺得第二種方法好，有的認為第一種方法比較好想，更直接一些，也有的認為用分步列式比較習慣，我們在教學中就不應當讓學生用統一的方法解題，而要鼓勵和支持學生用不同的方法或用自己覺得方便的方法去解題。同樣，教材中例題的講解，教師應該作為一種方法介紹給學生，但決不限制學生只能用這種方法學習。如；口算 35＋ 24，教材講解的方法是 35＋20=55，55＋4=59，但如果學生根據豎式的表象，馬上口算出 59，也應得到鼓勵，這恰好反映了學生思維的靈活性，是能夠具體情況具體對待的體現。

（3）在教學中，教師要重視學生的思維訓練，要重視教學思考方法的有機滲透，注意發展學生的潛能，精心安排好課堂練習，做到練有重點、練有層次，題型多樣，針對性強。在教學中，特別要注意對中、差生的幫助，要創造機會讓他們多回答一些問題，學生答錯了，不應錯過機會，要幫助他們學懂，把錯誤消滅在萌芽之中，答對了要給予肯定和表揚。就是説，對學生要有一個正確的評價。缺少評價的教學，是不容易調動起學生的積極性的，更談不上把學生教聰明。

（4）堅持學生主體性意識，讓學生生動活潑、主動地發展。

國小數學教學中實施素質教育的一個十分重要的問題。就是要着眼於21世紀人才素質的要求、在課堂教學中創造條件讓學生自主性得到發展，培養有紮實的數學基礎和較強的適應能力，又有獨立的人格和創造精神的開拓型人才。在教學中，教師一定要時時處處站在學生的角度來思考教學方案，考慮課堂結構，把學生真正當成學習的主人，充分調動學生學習的主動性和積極性，使學生生動活潑、主動、有效地進行學習。

①尊重學生，建立和諧的師生關係。

在教學活動中，只有對學生熱愛、尊重、理解和信任，才能發揮學生學習的主動性、積極性。教師要善於用親切的眼神、細微的動作、和藹的態度、熱情的話語來縮短師生心靈間的差距，使學生獲得精神上的滿足。尤其是後進學生，對他們更要少批評多鼓勵，從而建立和諧民主的教學氛圍，使學生產生與教師合作的慾望。

②讓學生充分參與學習。

教學中，教師要儘量創設各種條件，讓每個學生都有充分表現自己的機會，讓他們積極參與、主動學習。這樣也可以使學生敢於暴露自己學習中存在的問題，對一些疑難問題勇於發表自己的見解。

③教給學生學習方法，讓他們學會學習。

引導學生撐握一些基本的學習方法，讓他們從國小會學習，這既是未來社會對基礎教育的客觀要求，也是素質教育必須完成的一項基本任務。這就要求教師在教學中要高度重視學習方法的教學，讓學生切實掌握一些基本的學習方法，如實際操作、直觀感知、抽象概括、演繹推理、遷移類推、系統整理知識等方法。通過這些方法的掌握。促進他們學習能力的發展和素質的全面提高。

四、實

實——就是教學中要講求實效，不走過場，不擺花架子，用足球場上的一句話來説，就是教學要“到位”，即努力做到教學內容充實，課堂訓練紮實，教學目標落實。

1．教學內容充實主要指以下幾個方面：

（l）合理地確定教學內容的廣度和深度。所謂教學內容的廣度。是指知識的範圍或知識的量，從信息論的角度説就是一節課傳輸給學生的信息量。一節課的信息量過大，知識點過多，學生難以接受，而一節課的信息量過小，知識點過少，則浪費時間，不利於調動學生的積極性。

（2）明確教學的重點、難點和關鍵。當一節課的教學內容有幾個知識點時，往往需要明確哪些是重點，哪些是難點，以免在教學時抓不住主要的內容，而在次要的或者學生容易接受的內容上多花時間，或者面面俱到平均使用力量，影響重點、難點的理解和掌握，而達不到預定的教學效果。

例如，一年級教學5的認識，由於學生入學前一般都能按實物點數，就不宜在主題畫上用過多的時間練習數數，而應把5的組成和寫數字5作為教學的重點。一般地説，數學的基本概念、法則、公式、性質都是教學的重點。確定教材的重點，要以教材本身為依據，研究所教的內容在整個知識系統中的地位和價值。在整個知識系統中，關係全局的'這部分知識。可定為教材的重點。

所謂難點，就是多數學生不易理解和掌握的知識點。國小數學教材中，有的內容比較抽象．不易被學生理解；有的內容縱橫交錯，比較複雜；也有的內容本質屬性比較隱蔽；或者體現了新的觀點和新的方法，或者在新舊知識的銜接上呈現了較大的坡度，或相互干擾，易混、易錯等。這種教師難教、學生難學的內容，通常稱之為教材的難點。教學難點要根據教材的廣度和深度、學生的知識基礎和心理特徵來確定。難點有時和重點是一致的。例如，對一個數乘以分數的意義的理解，既是教學中的一個難點，同時也是教學中的一個重點。

教材中有些內容對掌握某一部分知識或解決某一類問題起着決定性的作用，這些內容就是教材的關鍵。作為教材的關鍵，它在攻克難點、突出重點過程中往往具有突破口的功能。一旦處理好教材的關鍵，與其相關的教學內容就可以迎刃而解。

例如，教學用兩位數除，關鍵是使學生掌握用兩位數除兩、三位數商一位數的試商方法，至於多位數的可依此類推。又例如，教學長方體的表面積，關鍵在於通過動手操作、直觀演示使學生弄清一個長方體有哪三組相對的面，相對的面有怎樣的關係以及如何根據長方體的長、寬、高確定每組面的長和寬各是多少。這是發展學生空間觀念的問題，教師抓住了這個關鍵，定會收到很好的教學效果。

這裏還要提及的一點就是教師在教學時要十分重視教學內容的科學性問題，要保證教給學生的數學概念、法則、規律是正確的，同時使學生對這些數學概念、法則、規律的理解也是正確的，即不要出現知識性錯誤。否則，其他方面再好也算不上一節好課。

（3）合理安排教學的順序。關於國小數學的教學順序，一般在教材中已經有所安排。但是教材中設計的教學順序是最基本的，不可能太細。教學的往往還要根據教材的內在聯繫和學生的具體情況做更細緻的安排。例如，一位教師教學面積的概念時，在教材設計的教學順序的基礎上做了以下幾點補充：

①教學面積的意義後，補充幾個圖形，讓學生識別哪幾個是線段圍成的平面圖形。

②教學比較面積的大小時，先讓學生把兩個不同的長方形紙重疊起來；當學生感到不好比時，再讓學生用小正方形分別去量兩個長方形，説明用這種方法不僅可以找出哪個圖形的面積大，而且知道大多少。

③讓兩個學生用不是同樣大的小正方形量同一個長方形的面積，得到兩個不同的結果，説明必須用統一的正方形去量，從而引出統一的面積單位。由於教師做了以上的補充，使學生更清楚地理解了面積的概念、面積單位的作用和統一面積單位的必要性。

有時一部分知識可能有不同的教學順序：這時教師就要考慮哪種順序更便於學生理解和掌握，哪種順序更可以節省教學時間，哪種順序教學效果更好。

（4）要把數學教學和學生的生活實際聯繫起來，講來源，講用處，改變過去“掐頭去尾只燒中段”的做法。讓學生感到生活周圍處處有數學，學起來有親切感、真實感，要靠知識本身的魅力來吸引學生。

（5）教學過程中做到三個“延伸”。

一是由傳授知識向傳導方法“延伸”。

由傳授知識向傳導方法延伸，這是教學過程的第一個延伸，也是課堂教學中應確立的第一個素質教育觀——學習觀。“延伸”是指在傳輸知識的過程中，重視對學習方法的指導，讓學生學會學習。它的實質在於變重教為重學，變獲得為獲取，變被動為主動。

二是由傳授知識向滲透情感“延伸”。

由傳授知識向滲透情感的延伸，這是教學過程的第二個延伸，也是課堂教學中應確立的第二個素質教育觀——人文觀。實施素質教育，究其本質，是對完整的、健全的人格的追求和培養，即強調教育的人文精神，凸現教育主體的人格特徵。對學生的尊重和熱愛，是現代教育的第一原則，亦即第二個延伸的內涵所在。

三是由傳授知識向發展智能“延伸”。

由傳授知識向發展智能的延伸，是教學過程的第三個延伸，也是課堂教學中應確立的第三個素質教育觀——發展觀。發展觀是指課堂教學要着眼於學生的發展。現代教學論認為，課堂教學既包含着由教材的知識結構向學生的認知結構的轉化，同時也包含着學生的認知結構向能力結構的轉化。而且這種質的轉化需要在教師的積極引導與學生的主動作用的雙向活動中來完成。

2．課堂訓練紮實。即體現邊講邊練，講練結合。做到練有目的，練有重點，練有層次，形式多樣，針對性強，並注意反饋及時、準確、高效。

3.教學目標落實。就是一節課下來，看一看自己所定的教學目標是否得到了很好的體現。教師可以從以下幾個方面進行一下評定：

（1）在老師創設的教學情境中，學生注意力集中，學習興趣濃厚，能克服外界的干擾，聚精會神地聽講。

（2）能夠積極地思考問題，不是被動地聽講。能積極主動地發現問題，提出問題，勇於對問題進行探討，以求得問題的解決。

（3）能夠較好地掌握概念、性質、法則、公式、數量關係和解題方法等基礎知識，每個學生在自己原有的基礎上都有一定的提高

（4）學生有一定的課堂練習時間，有獨立的解答各思考問題的時間，而且學生練習的正確率都很高。

（5）不僅學到了基礎知識、基本技能，能力也得到了培養，探索、創新精神得到了發展，也受到了思想品德教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育，兒童的個性也得到了發展。

五、美

1．語言美。教師的工作主要依靠語言的表述進行交流，語言是人們交流思想感情的工具，但是在教學中，教師的語言就不只是為了交流思想，更重要的作用是為了傳授系統的科學知識，良好的語言表達能力，有時甚至比專業知識還重要。教學中教師的語言要做到：

（1）注意語言的準確性和科學性。

（2）注意語言的邏輯性和系統性。

（3）注意語言的啟發性和教育世。

（4）注意語言的藝術性和示範性。

總之，語言的表達力是教師的重要基本功，要在教學實踐中自覺地磨練。課前要結合教學內容：認真思考與組織好課堂教學語言，課後要及時小結語言運用的成功與不足。應該意識到每一節課都是一次語言表達能力的實際鍛鍊。只要有意識地加強語言的修養，並注意向其他教師學習運用語言的藝術；日久天長，定會形成自己的語言風格。

2．教風美。教學中注意把和諧的師生關係帶進課堂，課堂教學中積極提倡；答錯了允許重答；答得不完整的允許補充；沒有想好的允許再想；不清楚的允許發問；不同意見允許爭論；教師錯了允許補充；甚至必要時允許學生不舉手自由發表意見。課堂上鼓勵學生敢於提出問題，並能解決各類問題，特別是能解決許多實際問題。讓學生從小受到在不同條件下運用不同方法去解決不同問題的訓練，從而有效地促進學生創造能力的發展和主體精神的培養。教學中能夠欣賞學生，能夠適時地鼓勵學生。能結合學生已有的知識和生活經驗，精心設計教學過程，使學生既學到知識，又培養了主動獲取知識的能力。為學生創設成功或失敗的情感體驗的氛圍，培養學生克服困難的勇氣和毅力。教態自然大方，和藹可親。

3．板書美。板書是一種書面語言。教學過程中，教師在黑板上書寫的文字、符號，畫出的幾何形體、簡筆示意圖，以及配合教學的需要粘貼的紙條、掛圖等都屬於板書。它是課堂教學的有機組成部分，與教師的口頭語言相互配合、相互補充，各司其職、各盡其能。成功的板書是教師結合教學內容與教學的實際情況精心構思出來的。有的提綱挈領、簡明扼要，猶如一份微型教案；有的眉目清楚，展示概念、法則、公式、定律、性質的形成與推導過程，分析數量之間的關係，一目瞭然，便於理解和記憶；有的畫龍點睛，揭示規律，重點突出，給人留下深刻的印象。

板書要注意；

（l）注意板書內容的整體性。

（2）注意板書內容的概括性。

（3）注意板書內容的條理性。

（4）注意板書內容的直觀性。

（5）注意板書內容的計劃性。

總之，板書的表現力也是教師的一項基本功，有經驗的教師總是把板書的設計與課堂的實踐視為有機的整體。一節成功的數學課，肯定會有一個精心設計的板書，它是完美的課堂教學不可缺少的組成部分。