【精選】數學教學計劃模板集合6篇

時間真是轉瞬即逝，我們將帶着新的期許奔赴下一個挑戰，這也意味着，又要準備開始寫教學計劃了。教學計劃怎麼寫才能切實地幫助到自己將來的工作呢？以下是小編收集整理的數學教學計劃7篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

一、班級情況分析

本班共有學生45人，其中男生25人，女生20人，大部分學生對數學學習的積極性比較高，能從已有的知識和經驗出發獲取知識，抽象思維水平有了一定的發展，具備了一定的學習數學的能力。在課堂上能積極主動地參與學習過程，具有初步觀察、分析、自學、表達、操作等能力。但有部分學生基礎知識與基本學習技能差，還沒形成學習習慣，學習較吃力，還有個別同學，上課不認真聽講，不能自覺的完成學習任務，需要老師督促並輔導。本學期在教學中，將重點抓好學習上有困難的學生，面向全體，創設愉快情境教學，激發他們的學習動機，進入最佳學習的動態。

二、教材分析：

本冊教材包括期初複習、分數乘法、分數除法、簡單的統計（五）、分數四則混合運算、稍複雜的分數應用題、百分數、圓、期末複習等。

第一單元分數乘法

本單元教材是在學生掌握了整數乘法，分數的意義、性質，以及分數加、減法的計算等知識的基礎上進行教學的。利用本單元所學知識不僅可以解決有關的實際問題，而且也是後面學習分數除法，分數四則混合運算和應用題以及百分數的重要基礎。

重點：分數乘法意義和計算法則。

難點：理解分數乘法的意義，根據分數乘法的意義去解答這類應用題；分數乘法計算法則的推導。

關鍵：通過應用題從整數乘法中常見的數量關係，結合示意圖進行教學。

第二單元分數除法

本單元教材是以整數除法的意義、分數乘法的意義，以及解簡易方程為基礎進行教學的。學生理解、掌握了本單元的這些知識，不僅可以解決有關的實際問題，同時也為學習分數四則混合運算和應用題以及百分數打下基礎。

重點：①一個數除以分數的意義以及計算方法。

②已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題。

難點：一個數除以分數的計算法則的推導。

關鍵：利用直觀圖，推導分數除法法則時，要把計算與分數乘、除法的意義緊密聯繫起來。

第三單元簡單的統計（五）

這部分內容是在學生已經學過數據整理、製作統計表並能對統計表作簡單分析和條形統計圖的基礎上教學的。通過教學，可以使學生初步認識折線統計圖的作用和特點，也是進一步學習折線統計圖的基礎；同時，可以進一步形成統計思想，能用統計的思想分析獲得的數據，提高初步的統計能力，進一步掌握統計思想。

重點：對統計圖的分析和讓學生經歷統計過程。

難點：製作折線統計圖

第四單元分數四則混合運算

本單元是在學生已經學會兩步的分數四則混合運算式題的基礎上教學三步的分數四則混合運算

第五單元稍複雜的分數應用題

本單元教材是在學習一步計算的分數乘、除法應用題和分數四則混合運算的基礎上編排的。本單元的學習又為百分數應用題的學習打下基礎。

重點：分析數量關係，尋求解題思路，突出解題方法。

難點：已知比一個數多（少）幾分之幾的數是多少，求這個數的稍複雜的分數除法應用題。

第六單元百分數

本單元是以整數、小數、分數四則混合運算和應用題為基礎，學習了本單元知識後，學生能運用這些知識解決實際問題。

重點：百分數的意義，求一個數是另一個數的百分之幾的應用題。

難點：比較複雜的百分數應用題。

關鍵：通過實例，講清百分數的意義。

第七單元圓

這部分內容是在學生已經學過直線圖形的認識、周長與面積計算以及低年級直觀認識圓的基礎上進行教學的。通過對圓的有關知識的學習，不僅加深對周圍事物的理解，提高解決簡單實際問題的能力，也為以後學習圓柱、圓錐等知識大好基礎。

重點：圓的認識、圓的周長和麪積的計算。

難點：對圓周率“”的真正理解，圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的圓。

關鍵：能真正理解圓周率的意義；在理解的基礎上熟記一些主要的計算公式。

三、教學目的要求：

1、理解分數乘、除法的意義。掌握分數乘、除法的計算法則。會計算分數乘、除法。會口算簡單的分數乘、除法。會進行分數四則混合運算。（不超過三步）

2、理解比的意義和性質。會求比值和化簡比。會解答簡單的按比例分配的應用題。

3、認識單式折線統計圖，能把統計圖補畫完整，會對統計圖進行簡單的分析。

蘇教版數學第11冊教學計劃，

5、使學生會解答分數、百分數應用題（不超過兩步），能夠綜合運用所學知識解決比較簡單的實際問題，能夠根據應用題的具體情況，靈活的選用算術解法和方程解法。

6、認識圓。會畫圓。掌握圓的周長和圓的面積計算公式。通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。

7、通過實踐活動，使學生初步瞭解數學與社會的聯繫，進一步感受數學的作用。

四、教學措施：

1、創設民主和諧的學習氣氛，讓學生真正成為學習的主人，激發學生學習數學的興趣。培養學生的合作精神，使每個學生在各自不同的基礎上都能得到提高。

2、轉變觀念，充分挖掘學生的潛力，發揮學生的主體作用，教師的主導作用，教育學生從小養成自覺學習的好習慣。

3、課內與課外相結合。課內學知識，課外學技能，運用理論，使學生真正做到將知識的掌握靈活運用。

4、面向全體，加強基礎知識教學，努力提高教育教學質量。

5、根據本班學生實際進行靈活教學，因材施教，激發學生的學習興趣，多培養尖子生，對差生耐心輔導，促使其自覺學習。

4、重視學習方法指導、學習能力的培養，重視培養學生的創新意識和實踐能力。

6、注重學生知識形成和探究過程中獲得的經驗和方法的積累，使學生初步學會自主學習形式上可以多采用手、動腦、動口相結合，討論、搶答等形式的學習，培養學生從周圍情境中發現數學問題並能用所學知識解決問題的能力。

7、堅持不懈地抓好學生良好學習習慣的培養。重視培養學生分析問題、解決問題的能力。在學習過程中培養學生認真負責的學習態度和細心計算和驗算的好習慣。

8、精講多練，熟能生巧。

春去夏來，今年我擔任六年級數學教學工作，六年級是國小的最後一個年級，對學生的知識傳授的教育十分重要，為了使本人的教學工作能做的更好現計劃如下：

一、指導思想

嚴格遵循黨的教育方針，愛崗敬業，正確傳授學生知識，並對學生進行適當的思想教育，培養其成為新時期現代化建設的接班人和建設者。認真培養其數感，提高其計算能力，培養其空間觀念，並能把所學的知識應用到生活實際中去，解決實際生活中的問題。

二、基本情況分析

本班共有學生30人，其中男生和女生大約各佔一半。本班的大部分學生都是來自農村，從去年一年的教學情況來看這個班的學習習慣較差，特別是作業習慣的自習習慣，困此必須對其進行培養。另外，還有少數學生的家長到外地打工或開飲食店等，孩子留在家裏由爺爺、奶奶或親戚照看，這樣不利於對孩子的教育，兩極分化比較嚴重，因此對學生的關心和思想教育也十分重要。

三、教學目標

九年義務教育國小六年制數學第九冊數學的主要任務目標是：

1、使學生理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算法則，比較熟練的計算分數乘、除法（簡單的能夠口算）。

2、使學生會進行分數四則混合運算。

3、使學生理解比的意義和性質，會求比值和化簡比。

4、使學生掌握圓的特徵，會用工具畫圓；掌握圓周長和圓面積的計算公式，能夠正確計算圓的周長和麪積。通過介召圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。

5使學生初步理解軸對稱的意義，初步認識軸對稱圖形。

6、使學生能夠解答比較容易的一到二步計算的分數應用題，能夠綜合運用所學知識解決比較簡單的實際問題，能夠根據應用題的具體情況，靈活的選用用算術解法和方程解法。

7、使學生理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決一些簡單的有關百分數的實際問題。

在完成本冊數學任務的同時還要注意以下問題

1、能結合具體情境，對有關的數學信息作出合理的解釋。

2、在探索物體的位置關係、圖形的特徵、圖形的變換以及設計圖形的過程中，進一步發展空間觀念。

3、能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測。

4、在解決問題的過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有説服力的説明。

四、方法措施

1、認真備課，鑽研教材，作到課堂上能深入淺出進行教學，特別照顧到後進生。

2、平時的練習要有針對性，對於後進生和優秀的學生要分別出一些適合他們的練習。

3、加強操作、直觀的教學，例如教學圓和軸對稱圖形時，就要利用操作、直觀教學，以發展他們的空間觀念。

4、增加實踐活動，培養學生用數學知識解決實際問題的能力。

5、加強能力的培養。主要培養學生的分析、比較和綜合能力；抽象概括能力；判斷、推理能力；遷移類推能力；揭示知識間的聯繫，探索規律，總結規律；培養學生思維的靈活性和敏捷性。

一、基本情況:

本學期是國中學習的關鍵時期本學期我擔任九年級年級三(5、6)兩個班的數學教學工作，是新課程標準實驗教材，如何用新理念使用好新課程標準教材?如何在教學中貫徹新課標精神?這要求在教學過程中的創新意識、引導學生進行思考問題方式都必須不同與以往的教學。因此，在完成教學任務的同時，必須儘可能性的創設情景，讓學生經歷探索、猜想、發現的過程。並結合教學內容和學生實際，把握好重點、難點。樹立素質教育觀念，以培養全面發展的高素質人才為目標，面向全體學生，使學生在德、智、體、美、勞等諸方面都得到發展。為做好本學期的教育教學工作，特制定本計劃。

二、指導思想：

九年級數學是以黨和國家的教育教學方針為指導,按照九年義務教育數學課程標準來實施的,其目的是教書育人,使每個學生都能夠在此數學學習過程中獲得最適合自己的發展。通過九年級數學的教學，提供參加生產和進一步學習所必需的數學基礎知識與基本技能，進一步培養學生的運算能力、思維能力和空間想象能力，能夠運用所學知識解決簡單的實際問題，培養學生的數學創新意識、良好個性品質以及初步的唯物主義觀。

三、教學內容：

本學期所教九年級數學包括第一章 證明(二)，第二章 一元二次方程，第三章 證明(三)，第四章 視圖與投影，第五章 反比例函數，第六章 頻率與概率。其中證明(二)，證明(三)，視圖與投影，這三章是與幾何圖形有關的。一元二次方程，反比例函數 這兩章是與數及數的運用有關的。頻率與概率 則是與統計有關。

四、教學目的：

在新課方面通過講授《證明(二)》和《證明(三)》的有關知識，使學生經歷探索、猜測、證明的過程，進一步發展學生的推理論證能力，並能運用這些知識進行論證、計算、和簡單的作圖。進一步掌握綜合法的證明方法，能證明與三角形、平行四邊形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有關的性質定理及判定定理，並能夠證明其他相關的結論。在《視圖與投影》這一章通過具體活動，積累數學活動經驗，進一步增強學生的動手能力發展學生的空間思維。在《頻率與概率》這一章》讓學生理解頻率與概率的關頻率與概率系進一步體會概率是描述隨機現象的數學模型。

在《一元二次方程》和《反比例函數》這兩章，讓學生了解一元二次方程的各種解法，並能運用一元二次方程和函數解決一些數學問題逐步提高觀察和歸納分析能力，體驗數學結合的數學方法。同時學會對知識的歸納、整理、和運用。從而培養學生的思維能力和應變能力。

五、教學重點、難點

本冊教材包括几几何何部分《證明(二)》，《證明(三)》，《視圖與投影》。代婁部分《一元二次方程》， 《反比例函數》。以及與統計有關的《頻率與概率》。《證明(二)》，《證明(三)》的重點是1、要求學生掌握證明的基本要求和方法，學會推理論證;2、探索證明的思路和方法，提倡證明的多樣性。難點是1、引導學生探索、猜測、證明，體會證明的必要性;2、在教學中滲透如歸納、類比、轉化等數學思想。《視圖與投影》和重點是通過學習和實踐活動判斷簡單物體的三種視圖，並能根據三種圖形描述基本幾何體或實物原型，實現簡單物體與其視圖之間的相互轉化。難點是理解平行投影與中心投影，明確視點、視線和盲區的內容。《一元二次方程》， 《反比例函數》的重點是1、掌握一元二次方程的多種解法;2、會畫出反比例函數的圖像，並能根據圖像和解析式探索和理解反比例函數的性質。難佔是1、會運用方程和函數建立數學模型，鼓勵學生進行探索和交流，倡導解決問題策略的多樣化。《頻率與概率》的重點是通過實驗活動，理解事件發生的頻率與概率之間的關係，體會概率是描述隨機現象的的數學模型，體會頻率的穩定性。難點是注重素材的真實性、科學性、以及來源渠道的多樣性，理解試驗頻率穩定於理論概率，必須藉助於大量重複試驗，從而提示概率與統計之間的內存聯繫。

六、教學措施：

針對上述情況，我計劃在即將開始的學年教學工作中採取以下幾點措施：

1、新課開始前，用一個周左右的時間簡要複習上學期的所有內容，特別是幾何部分。

2、教學過程中儘量採取多鼓勵、多引導、少批評的教育方法。

3、教學速度以適應大多數學生為主，儘量兼顧後進生，注重整體推進。

4、新課教學中涉及到舊知識時，對其作相應的複習回顧。

5、複習階段多讓學生動腦、動手，通過各種習題、綜合試題和模擬試題的訓練，使學生逐步熟悉各知識點，並能熟練運用。

俗話説：好的開端就是成功的一半。而如今也正是新學期的開端，因此要一個學期的工作都詳細的做好計劃，對自己的工作要十分的瞭解和熟悉。所以，我針對我所任的科目進行了詳細的揣摩，寫出了一份今年的教學計劃。我今年教的是六年級的數學，我對本冊教材進行了粗略的分析，首先第十二冊教材的內容有以下特點：

1、 突出比例的概念，加強治時間的聯繫

2、 重視通過觀察，操作研究圖形的特徵，進一步發展學生的空間觀念

3、 着重看懂和分析簡單統計圖表的訓練，注意要求適當

4、 重視數學知識的整理，使所學的數學知識系統化

5、 增加實踐活動，培養學生用數學知識解決實際問題的意識和能力

6、 繼續加強能力的培養

課時安排：

一、 比例（14課時左右）

1、 比例的意義和基本性質 4課時左右

2、 正比例和反比例的意義 4課時左右

3、 比例的應用 2課時左右

4、 整理和複習 2課時左右

機動2課時

二、 圓柱、圓錐和球（12課時左右）

1、圓柱 5課時左右

2、圓錐 3課時左右

3、球 1課時

4、整理和複習 2課時左右

機動1課時

三、 簡單的統計（二）（8課時左右）

1、統計表 2課時左右

2、統計圖 6課時左右

3、實踐活動：節約用水 1課時

四、 整理和複習（25課時左右）

1、數和數的運算 6課時左右

2、代數初步知識 3課時左右

3、應用題 7課時左右

4、量的計量 2課時左右

5、幾何初步知識 5課時左右

6、簡單的統計 2課時左右

本學期中我將嚴格的要求自己,不斷的從自身的質和經驗上提高自己,使自己能有充分的知識來教授學生。在教學方面我將採用抓兩頭帶中間的方法來促進班級學生的共榮的進步。在此之中我仍將進行培優補差工作，着重對後進生進行補習和幫助，使他們不再成為整個班級的負擔。

新學期，新氣象，為了提高教學效果，提高學生綜合能力，更好地完成六年級數學的教學任務。結合學生情況，擬定了以下的教學計劃。

一、班級情況

本學期，六（1）班有學生52人，六（2）有學生54人，本年段有學生106人。班級整體學習成績一般，出現了兩極分化的趨勢。優生能積極主動的學習，但不夠靈活，差生基礎不紮實，出現了知識斷層現象。總體上分析，全班學習態度還比較端正，由於處在國小階段的末期，面臨升學，有的在積極進取，有的'失去了信心。

進一步貫徹新形勢下的新教育精神，落實學校教育教學工作計劃，本學期我班將以全面推進素質教育，提高學生的綜合素質，幫助學生從國小跨入中學的大門為核心，深入開展各種活動，全面提高教育教學質量。

二、教材分析

（一）總體要求

1、使學生理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。

2、理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

3、理解 比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。

4、掌握圓的特徵，會用圓規畫圓；探索並掌握圓的周長和麪積公式，能夠正確計算圓的周長和麪積。

5、知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形；能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。

6、能在方格紙上用數對錶示位置，初步體會座標的思想。

7、理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題。

8、認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

9、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學是日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

10、體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

11、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。12、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

（二）內容分析

這冊教材包括下面下些內容：位置，分數乘法，分數除法，圓，百分數，統計，數學廣角和數學實踐活動等。

分數乘法和除法，圓，百分數等是本冊教材的重點教學內容。

在數與代數方面，這一冊教材安排了分數乘法、分數除法、百分數三個單元。分數乘法和除法的教學是在前面學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。分數四則運算能力是學生進一步學習數學的重要基本技能，應該讓學生切實掌握。百分數在實際生活中有着廣泛的應用，理解百分數的意義、掌握百分數的計算方法，會解決簡單的有關百分數的實際問題，也是國小生應具務的基本數學能力。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了位置、圓兩個單元。位置的教學在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生經歷初步的數學化的過程，理解並學會用數對錶示位置；通過對曲線圖形——圓的特徵和有關知識的探索與學習，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進學生空間觀念的進一步發展。

在統計方面，本冊教材安排的是扇形統計圖。在前面學習條形統計圖和折線統計圖的基礎上，學會看懂扇形統計圖，認識扇形統計圖的特點，進一步體會統計在生活和解決問題中的作用，發展統計觀念。在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數乘法和除法、百分數、圓、統計等知識，教學用所學的知識解決生活中簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用假設的方法解決問題的有效性，進一步體會用代數方法解決問題的優越性，感受數學的魅力，發展學生解決問題的能力。

三、轉變教學觀念，讓新課程標準走進課堂

《國家數學課程標準》對數學的教學內容，教學方式，教學評估教育價值觀等多方面都提出了許多新的要求。雖然教學畢業班，我也要在認真學習《新課標》的基礎上，感悟新的教學理念。

對新課程標準的基本理念，設計思路，課程目標，內容標準及課程實施建議有更深的瞭解，力求教學工作在新課程標準的指導下躍上了一個新的台階。

把數學教學看成是師生之間學生之間交往互動，共同發展的過程，在有限的時間吃透教材，撰寫教案，積極利用各種教學資源，創造性地使用教材，從研、講、聽、評中推敲教學的真諦。趁記憶猶新，回顧、反思寫下自己執教時的切身體會或疏漏，記下學生學習中的閃光點或困惑，積累經驗和吸取教訓，課前準備不流於形式，變成一種實實在在的研究，課後的反思為以後的教學積累了許多有益的經驗與啟示，使學生成了學習的主人，學習成了他們的需求，學中有發現，學中有樂趣，學中有收穫。

常思考，常研究，常總結，以科研促課改，以創新求發展, 進一步轉變教育觀念，堅持“以人為本，促進學生全面發展，打好基礎，培養學生創新能力。課堂教學模式的研究與運用為重點，努力實現教學高質量，

課堂高效率。

四、後進生轉化措施

（一）對後進生要“嚴”

對後進生一定要嚴，發現他們有不良思想行為，絕不能輕易放過，應該及時制止，最好是他們的不良思想行為消滅在萌芽之中。

（二）對後進生要“寬”

1、對後進生所犯的錯誤處理要“寬”。正因為他們“後進”，犯錯誤是難免的，在處理他們犯的錯誤時要網開一面，不要動不動就訓斥、責罵。轉化過程中要寬容他們的對抗情緒，要允許他人犯錯誤，允許他人改正錯誤。

2、對後進生的學習要求要放寬。後進生的基礎差，他們的成績不要能一步登天，其進步只能是點點滴滴、循序漸進的。要鼓勵他們取得的細小進步，不要以對比的眼光把他們與中上層學生相提並論。

（三）要善於捕捉後進生的閃光點，及時做好表揚和鼓勵。

轉化後進生，要講究措施和方法，歸根到底是要有“愛心、細心、耐心”，有愛才能叩開他們的心扉，喚起他們的覺悟。

五．教學措施

1、認真學習教育教學理論,更新教育教學觀念,不斷提高自身素質.

2、認真鑽研教材，教參,吃透教材的重點、難點.備好、上好每一節課.課堂上爭取做到能深入淺出進行教學,特別要照顧到學習上有困難的學生。

3、加強教學研究,形成教研之風,取人之長,補己之短.

4、在平日的教學活動中,重視對學生學習方法的指導和良好學習習慣的培養.為學生以後的學習打好堅實的基礎.

5、結合學科特點,在教學生掌屋基礎知識的同時,滲透思想品德教育.教書不忘育人.

6、 加強直觀教學，發展學生的空間觀念.

7、 增加實踐活動，培養學生用數學知識解決實際問題的能力。

8、加強學生數學能力的培養。主要培養學生的分析、比較和綜合能力；抽象概括能力；判斷、推理能力；遷移類推能力；揭示知識間的聯繫，探索規律，總結規律；培養學生思維的靈活性和敏捷性。

　　教學分析

課本從學生熟悉的集合(自然數的集合、有理數的集合等)出發，通過類比實數間的大小關係引入集合間的關係，同時，結合相關內容介紹子集等概念.在安排這部分內容時，課本注重體現邏輯思考的方法，如類比等.

值得注意的問題：在集合間的關係教學中，建議重視使用Venn圖，這有助於學生通過體會直觀圖示來理解抽象概念;隨着學習的深入，集合符號越來越多，建議教學時引導學生區分一些容易混淆的關係和符號，例如∈與?的區別.

　　三維目標

1.理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集，能判斷給定集合間的關係，提高利用類比發現新結論的能力.

2.在具體情境中，瞭解空集的含義，掌握並能使用Venn圖表達集合的關係，加強學生從具體到抽象的思維能力，樹立數形結合的思想.

　　重點難點

教學重點：理解集合間包含與相等的含義.

教學難點：理解空集的含義.

　　課時安排

1課時

　　教學過程

　　導入新課

思路1.實數有相等、大小關係，如5=5，5<7 5="">3等等，類比實數之間的關係，你會想到集合之間有什麼關係呢?(讓學生自由發言，教師不要急於作出判斷，而是繼續引導學生)

欲知誰正確，讓我們一起來觀察、研探.

思路2.複習元素與集合的關係——屬於與不屬於的關係，填空：(1)0N;(2)2Q;(3)-1.5R.

類比實數的大小關係，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關係呢?(答案：(1)∈;(2)?;(3)∈)

　　推進新課

　　提出問題

(1)觀察下面幾個例子：

①A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5};

②設A為國興中學高一(3)班男生的全體組成的集合，B為這個班學生的全體組成的集合;

③設C={x|x是兩條邊相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形};

④E={2，4，6}，F={6，4，2}.

你能發現兩個集合間有什麼關係嗎?

(2)例子①中集合A是集合B的子集，例子④中集合E是集合F的子集，同樣是子集，有什麼區別?

(3)結合例子④，類比實數中的結論：“若a≤b，且b≤a，則a=b”，在集合中，你發現了什麼結論?

(4)按升國旗時，每個班的同學都聚集在一起站在旗杆附近指定的區域內，從樓頂向下看，每位同學是哪個班的，一目瞭然.試想一下，根據從樓頂向下看的，要想直觀表示集合，聯想集合還能用什麼表示?

(5)試用Venn圖表示例子①中集合A和集合B.

(6)已知A?B，試用Venn圖表示集合A和B的關係.

(7)任何方程的解都能組成集合，那麼x2+1=0的實數根也能組成集合，你能用Venn圖表示這個集合嗎?

(8)一座房子內沒有任何東西，我們稱為這座房子是空房子，那麼一個集合沒有任何元素，應該如何命名呢?

(9)與實數中的結論“若a≥b，且b≥c，則a≥c”相類比，在集合中，你能得出什麼結論?

活動：教師從以下方面引導學生：

(1)觀察兩個集合間元素的特點.

(2)從它們含有的元素間的關係來考慮.規定：如果A B，但存在x∈B，且x A，我們稱集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A).

(3)實數中的“≤”類比集合中的 .

(4)把指定位置看成是由封閉曲線圍成的，學生看成集合中的元素，從樓頂看到的就是把集合中的元素放在封閉曲線內.教師指出：為了直觀地表示集合間的關係，我們常用平面上封閉曲線的內部代表集合，這種圖稱為Venn圖.

(5)封閉曲線可以是矩形也可以是橢圓等等，沒有限制.

(6)分類討論：當A B時，A B或A=B.

(7)方程x2+1=0沒有實數解.

(8)空集記為 ，並規定：空集是任何集合的子集，即 A;空集是任何非空集合的真子集，即 A(A≠ ).

(9)類比子集.

　　討論結果：

(1)①集合A中的元素都在集合B中;

②集合A中的元素都在集合B中;

③集合C中的元素都在集合D中;

④集合E中的元素都在集合F中.

可以發現：對於任意兩個集合A，B有下列關係：集合A中的元素都在集合B中;或集合B中的元素都在集合A中.

(2)例子①中A B，但有一個元素4∈B，且4 A;而例子②中集合E和集合F中的元素完全相同.

(3)若A B，且B A，則A=B.

(4)可以把集合中元素寫在一個封閉曲線的內部來表示集合.

(5)如圖1121所示表示集合A，如圖1122所示表示集合B.

圖1-1-2-1 圖1-1-2-2

(6)如圖1-1-2-3和圖1-1-2-4所示.

圖1-1-2-3 圖1-1-2-4

(7)不能.因為方程x2+1=0沒有實數解.

(8)空集.

一、 學生情況基本分析

全年級學生共有15人，其中男7人,女生8人，大部分學生思維還活躍，學習數學的興趣較濃，有良好的學習習慣。但也有少數學生反應較慢，思維遲鈍，注意力容易分散，但是他們有強烈的求知慾望。所以教師要有層次，有耐心的進行輔導，要使每個學生都能順利地完成本學期的學習任務。

二、全冊教學要求。

1．結合本冊教學內容進一步提高學生整數、小數四則運算的熟練程度。

2．使學生掌握約數和倍數、質數和合數等概念，以及能被2、5、3整除的數的特徵；會分解質因數；會求最大公約數和最小公倍數。

3．使學生理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會進行假分數、帶分數、整數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。

4．使學生理解分數加減法的意義，掌握分數加減法的計算法則，比較熟練地計算分數加、減法。

5．使學生認識常用體積和容積單位（立方米、立方分數、立方厘米、升、毫升），能夠進行簡單的名數改定。

6．使學生知道體積的含義；掌握長方體和正方體的特徵，會計算它們的表面積和體積。

7．通過實踐活動，使學生體驗數學與日常生活的密切聯繫，培養學生的數學應用意識和動手操作能力。

三、全冊教學要點

1．常用的體積單位間的互化。

2．長方體和正方體表面積與體積的計算。

3．最大公約數和最小公倍數的求法。

4．分數的意義和基本性質。

5．約分和通分。

6．分數大小的比較。

7．分數的加法與減法。

四、教學方法措施

1、加強對比訓練和遷移能力的培養。

2、加大研究型學習的力度，讓學生通過自己的探索獲得知識經驗和能力。

3、加強良好學習習慣的培養。

4、加強基本知識和基本技能的教學。

課時安排：

一、簡單的統計（10節）

1、數據的收集和整理 5節

2、求平均數 2節

整理和複習 1節

實踐活動：你喜歡什麼電視節目？ 1節

機動 2節

二、長方體和正方體（17節）

1、長方體和正方體的認識 2節

2、長方體和正方體的表面積 3節

3、長方體和正方體的體積 8節

整理和複習 2節

機動 2節

三、約數和倍數（19節）

1、約數和倍數的意義 2節

2、能被2、5、3整除的數 3節

3、質數和合數，分解質因數 3節

4、最大公約數 2節

5、最小公倍數 5節

整理和複習 2節

機動 2節

四、分數的意義和性質（22節）

1、分數的意義 6節

2、真分數和假分數 4節

3、分數的基本性質 2節

4、約分和通分 6節

整理和複習 2節

實踐活動： 1節

機動 2節

五、分數的加法和減法（12節）

1、同分母分數加減法 2節

2、異分母分數加減法 3節

3、分數加減混合運算 3節

整理和複習 2節

機動 2節

六、總複習 5節