八年級上冊數學知識點總結

一、函數：

一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那麼我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。

二、自變量取值範圍

使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值範圍。一般從整式(取全體實數)，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數為非負數)、實際意義幾方面考慮。

三、函數的三種表示法及其優缺點

(1)關係式(解析)法

兩個變量間的函數關係，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關係式(解析)法。

(2)列表法

把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關係，這種表示法叫做列表法。

(3)圖象法

用圖象表示函數關係的方法叫做圖象法。

四、由函數關係式畫其圖像的一般步驟

(1)列表：列表給出自變量與函數的一些對應值

(2)描點：以表中每對對應值為座標，在座標平面內描出相應的點

(3)連線：按照自變量由小到大的.順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

五、正比例函數和一次函數

1、正比例函數和一次函數的概念

一般地，若兩個變量x，y間的關係可以表示成 (k，b為常數，k 0)的形式，則稱y是x的一次函數(x為自變量，y為因變量)。

特別地，當一次函數 中的b=0時(即 )(k為常數，k 0)，稱y是x的正比例函數。

2、一次函數的圖像: 所有一次函數的圖像都是一條直線

3、一次函數、正比例函數圖像的主要特徵：

一次函數 的圖像是經過點(0，b)的直線;正比例函數 的圖像是經過原點(0，0)的直線。