數學補充習題七年級下冊答案

一、選一選（每小題3分，共24分）

(有理數的混合運算)1．在-（-5），-(-5)2，-|-5|，(-5)3中負數有（ ）

A、0個 B、1個 C、2個 D、3個

（相反數）2．下列各數中互為相反數的是（ ）

A． 與0.2 B． 與－0.33 C．－2.25與 D．5與－(－5)

（乘方中冪的意義）3．對於(－2)4與－24，下列説法正確的是 （ ）

A．它們的意義相同

B．它的結果相等

C．它的意義不同，結果相等

D．它的意義不同，結果不等

（有理數大小的比較）4．若b<0，則a+b,a,a-b的大小關係為（ ）

A、a+b>a>a-b B、a-b>a>a+b C、a>a-b>a+b D、a-b>a+b>a

（平方的性質）5．若x是有理數，則x2＋1一定是（

A.等於1 B.大於1 ）

C.不小於1 D.不大於1

（兩點之間的距離）6．如圖所示，A、B兩點所對的數分別為a、b，則AB的距離為（ ）

A、a-b B、a+b C、b-a D、-a-b

（有理數的乘法；有理數的加法）7．兩個有理數的積是負數，和也是負數，那麼這兩個數（ ）

A. 都是負數 B. 其中絕對值大的數是正數，另一個是負數

C. 互為相反數 D. 其中絕對值大的數是負數，另一個是正數

（有理數的乘法；有理數的加法）8．四個互不相等整數的積為9，則和為（

A．9 B．6 C．0 D． ）

二、填一填（每小題3分，共24分）

(有理數的混合運算)1．一天早晨的氣温是－5℃，中午又上升10℃，半夜又下降8℃，則半夜的氣温是________.

（有理數的運算）2．若a<0,b<0，則a-(-b)一定是

（有理數的運算）3．計算： ； . （填負數，0或正數）

（有理數的減法）4．已知芝加哥比北京時間晚14小時，問北京時間9月21日早上8：00，芝加哥時間為9月 日 點。

（相反數和絕對值）5．如果a的相反數是最大的.負整數，b是絕對值最小的數，那麼a+b=______。

（觀察找規律）6．.已知一列數1，2，-3，-4，5，6，-7，-8，9，10，-11……按一定規律排列，請找出規律，寫出第2012個數是 。

（有理數的乘法）7．從數－6，1，－3，5，－2中任取二個數相乘，其積最小的是___________．

（代數式求知）8．如果定義新運算“※”，滿足a※b＝a×b－a÷b，那麼1※（-2）＝ ．

三、做一做（本大題共40分）

(有理數的混合運算)1．（8分）計算：

（1）—14—〔1—（1—0.5× ）〕×6

（2） (－73)×( －0.5)÷(－ )×

(有理數的運算)2. （6分）郭阿姨搬入新樓，為估計一下該月的用水量（按30天計算）．對該月的頭6天水錶的顯示數進行記錄，如下表：

日期 1 2 3 4 5 6

水錶讀數（噸） 15.16 15.30 15.50 15.62 15.79 15.96

而在搬家之前由於搞房屋裝修等已經用15噸水．問：

（1）這6在每天的用水量；

（2）這6天的平均日用水量；

（3）這個月大約需要用多少噸水．

(數軸，絕對值)3．（9分）已知a,b,c在數軸上的位置如圖所示，且｜a|=|c|.

（1）比較a,-a,b,,-b,c,-c的大小關係？

（2）化簡｜a+b|-|a-b|+|b-c|+|a+c|.

(有理數的混合運算)4．（8分）某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，某天他從崗亭出發，晚上停留在A處，規定向北方向為正，當天行駛紀錄如下（單位：千米）

＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2

（1）A在崗亭何方？距崗亭多遠？

（2）若摩托車行駛1千米耗油0.05升，這一天共耗油多少升？

（連續偶數的和）5．（9分）從2開始，連續的偶數相加，它們和的情況如下表：

加數的個數n S

1 2 = 1×2

2 2＋4 = 6 = 2×3

3 2＋4＋6 = 12 = 3×4

4 2＋4＋6＋8 = 20 = 4×5

5 2＋4＋66＋8＋10 = 30 = 5×6

（1）若n=8時，則 S的值為_____________．

（2）根據表中的規律猜想：用n的式子表示S的公式為：

S=2+4+6+8+…+2n=____________.

（3）根據上題的規律計算2+4+6+8+10+…+2010+2012 的值．

四、拓廣探索！（本大題共12分）

（有理數的大小比較及有理數的乘法）1.（10分）王叔叔家的裝修工程接近尾聲，油漆工程結束，經統計，油漆工共做50工時，用150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在結算工錢時，有以下幾種結算方案：

(1)按工時算，每6工時300元。

(2)按油漆費用來算，油漆費用的15%為工錢；

(3)按粉刷面積來算，每6平方米132元。請你幫王叔叔算一下，用哪種方案最省錢？

一、1～10 DCDBCCDC

二、1．－3℃；

5．1，； 2．負數； 3． ，－3； 4．20，18； 7．－30； 8． 。 6．－2012；

三、1．（1）－2； （2）0.

2．（1）0.16噸、0.14噸、0.20噸、0.12噸、0.17噸0.17噸（2）0.16噸（3）4.8噸

3. (1)-b＞a=-c＞-a=c＞b．(2) -2a-b+c

4．（1）－13，故A在崗亭的南方，距離崗亭13千米；

（2）67千米，故這一天共耗油67×0.05＝3.35升.

5．（9分）（1）72； （2） ；

（3）2+4+6+8+10+…+98+100=50×51=1013042

四、1. 按工時算為：300÷6×50=2500元，

按油漆費用算為：128×150×15%=2880元， 按粉刷面積算為：132÷6×120=2640元 因此，按工時算最省錢．