八年級數學上第6章一次函數單元複習題
一、選擇題(每題2分，其16分)
1.函數y= + 的圖像在 ( )
A.第一象限 B.第一、三象限 C.第二象限 D.第二、四象限
2.一次函數y=mx+ 的圖像過點(0，2)，若y隨x的增大而增大，則m的值是 ( )
A.-1 B.3 C.1 D.-1或3
3.在下列圖像中，函數y=mx+m的圖像可能是 ( )
4.如圖所示是直線y=x-3的圖像，若點P(2，m)在該直線的上方，則m的取值範圍是( )
A.m>-3 B.m>-1 C.m>0 D.m<3
5.若一次函數y=kx+b的圖像如圖所示，則方程kx+b=0的解為 ( )
A.x=2 B.y=2 C.x=-1 D.y=-1
6.給出下面四條直線，其中直線上每個點的座標都是二元一次方程x-2y=2的解的是( )
7.如圖所示是鄰居張大爺去公園鍛鍊及原路返回時離家的距離y(km)與時間t(min)之間的函數關係圖像，則下列説法正確的是 ( )
A.張大爺去時所用的時間少於回家的時間 B.張大爺在公園鍛鍊了40min
C.張大爺去時走上坡路 D.張大爺去時的速度比回家時的速度慢
8.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC=4，DE⊥BC，
垂足為點E，且E是BC的中點.動點P從點E出發沿路徑ED→DA→AB以每
秒1個單位長度的速度向終點B運動.若設點P的運動時間為t秒，△PBC的面
積為S，則下列能反映S與t的函數關係的圖像是 ( )
二、填空題(每題2分，共20分)
9.寫出一個圖像經過第一、三象限的正比例函數的解析式_______.
10.如果點P1(3，y1)，P2(2，y2)在一次函數y=2x-1的圖像上，那麼y1_______y2.(填“>”、“<”或“=”)
11.若點(3，5)在直線y=ax+b(a，b為常數，且a≠0)上，則 的值為_______.
12.若函數y=-x+m2與y=4x-1的圖像交於x軸，則m=_______.
13.如圖，已知一條直線經過點A(0，2)、點B(1，0)，將這條直線向左平移，與x軸、y軸分別交於點C、點D.若DB=DC，則直線CD的函數解析式為_______.
14.如圖，若函數y=ax-1的圖像過點(1，2)，則不等式ax-1>2的解集是_______.
15.如圖，直線l1，l2交於點A.觀察圖像，點A的座標可以看作方程組_______的解.
16.一次函數y=-2x+b，若當x-1時，y<1;當x=-1時，y>0.則b的取值範圍是_______.
17.觀察下列各正方形圖案，每條邊上有n(n>2)個圓點，每個圖案中圓點的總數是S.按此規律推斷出S與n的函數關係式為_______.
18.王教授和孫子小強經常一起進行早鍛鍊，主要活動是爬山.有一天，小強讓爺爺先上，然後追趕爺爺，圖中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離s(m)與爬山所用時間t(min)的關係.請計算小強到山頂前追到爺爺的時間是_______mm.
三、解答題(共64分)
19.(本題6分)已知y是x的一次函數，當x=2時，y=-3;當x=-2時，y=1.
(1)試求y與x之間的函數關係式並畫出圖像;
(2)在圖像上標出與x軸、y軸的交點座標;
(3)當x取何值時，y=5?
20.(本題6分)已知一次函數y=kx+3的圖像經過點A(1，4).
(1)求這個一次函數的解析式;
(2)試判斷點B(-1，5)、點C(0，3)、點D(2，1)是否在這個一次函數的圖像上.
21.(本題6分)如圖，直線AB與x軸交於點A(1，0)，與y軸交於點B(0，-2).
(1)求直線AB的解析式;
(2)若直線AB上的點C在第一象限，且S△BOC=2，求點C的座標.
22.(本題6分)如圖，一次函數y=- x+2的圖像分別與x軸、y軸交於點A，B，以線段AB為邊在第一象限內作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，求過B，C兩點的直線的解析式.
23.(本題9分)如圖，在平面直角座標系中畫出了函數y=kx+b的圖像.
(1)根據圖像，求k，b的值;
(2)在圖中畫出函數y=-2x+2的圖像;
(3)求x的`取值範圍，使函數y=kx+b的函數值大於函數y=-2x+2的函數值.
24.(本題9分)某面粉廠有工人20名，為獲得更多利潤，增設了加工麪條項目，用本廠生產的麪粉加工成麪條(生產1千克麪條需用麪粉1千克).已知每人每天平均生產麪粉600千克，或生產麪條400千克.將麪粉直接出售每千克可獲利潤0.2元，加工成麪條後出售每千克麪條可獲利潤0.6元.若每個工人一天只能做一項工作，且不計其他因素，設安排x名工人加工麪條.
(1)求一天中加工麪條所獲利潤y1(元);
(2)求一天中剩餘麪粉所獲利潤y2(元);
(3)當x為何值時，該廠一天中所獲總利潤y(元)最大?最大利潤為多少元?
25.(本題9分)已知點A(6，0)及在第一象限的動點P(x，y)，且2x+y=8，設△OAP的面積為S.
(1)試用x表示y，並寫出x的取值範圍;
(2)求S關於x的函數解析式;
(3)△OAP的面積是否能夠達到30?為什麼?
26.(本題9分)甲、乙兩地相距300km，-輛貨車和一輛轎車先後從甲地出發開往乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y(km)與時間x(h)之間的函數關係，折線BCD表示轎車離甲地的距離y (km)與x(h)之間的函數關係.請根據圖像解答下列問題：
(1)轎車到達乙地後，貨車距乙地多少千米?
(2)求線段CD對應的函數解析式;
(3)轎車到達乙地後，馬上沿原路以CD段的速度返回，求轎車從甲地出發後多長時間再與貨車相遇(結果精確到0.01).
27.(本題9分)如圖所示，直線L與x軸，y軸分別交於A(6，0)，B(0，3)兩點，C(4，0)為x軸上一點，點P在線段AB(包括端點)上運動.
(1)求直線L的解析式.
(2)當點P的縱座標為1時，按角的大小進行分類，請你確定△PAC是哪一類三角形，並説明理由.
(3)是否存在這樣的點P，使△POC為直角三角形?若存在，求出點P的座標;若不存在，請説明理由.
一、選擇題
1.A 2.B 3.D 4.B 5.C 6.C 7.D 8.B
二、填空題
9.答案不唯一
17.S=4n-4 18.6
三、解答題
19.(1)y=-x-1圖像略 (2)(0，-1)，(-1，0)圖像略 (3)x=-6
20.(1)y=x+3 (2)點B不在該一次函數的圖像上;點C在該一次函數的圖像上;點D不在該一次函數的圖像上
21.(1)y=2x-2 (2)(2，2)
22.y= x+2
23.(1)k=1，b=2. (2)如圖 (3)x>0
24.(1)y1=400x×0.6=240x (2)y2=2400-200 x (3)2880元
25.(1)0
26.(1)30km (2)y=110x-195(2.5≤x≤4.5) (3)4.68h
27.(1)y=- x+3.(2)直角三角形.
(3)存在，P1(4，1)，P2(0，3)，P3(2，2)，P4( ， )
