2017學年高一下冊數學期末考試測試題
每個學期快結束時，學校往往以試卷的形式對各門學科進行該學期知識掌握的檢測，對上一學期知識的查漏補缺。以下是本站小編為大家搜索整理的2017學年高一下冊數學期末考試測試題，希望大家能有所收穫，更多精彩內容請及時關注我們應屆畢業生考試網!
一.選擇題(每 小題5分，共60分)
1.垂直於同一個平面的兩條直線( )
A. 垂直 B. 平行 C . 相交 D .異面
2. 直線 ( 為實常數)的傾 斜角的大小是( ).
A. B. C. D.
3.圖1是由圖2中的哪個平面圖旋轉而得到的( )
4、直線l1、l2的斜率是方程x2-3x-1=0的兩根，則l1與l2 的位置關係是( )
A.平行 B.重合 C.相交但不垂直 D.垂直
5、若一稜錐的底面積是8，則這個稜錐的中截面(過稜錐高的中點且平行於底面的截面)的面積是( )
A .4 B. C . 2 D .
6. 半徑為 的球內接一個正方體，則該正方體的體積是( ).
A. B. C. D.
7.若右圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是( )
A. 圓柱 B. 稜柱
C. 圓錐 D. 稜錐
8. 無論 為何值，直線 總過一個定點，其中 ，該定點座標為( ) .
A.(1， ) B.( ， ) C.( ， ) D.( ， )
9. 若 、 是異面直線， 、 是異面直線，則 、 的位置關係是( )
A.相交、平行或異面 B.相交或平行
C.異面 D.平行或異面
10.若正四稜柱 的 底面邊長為1，AB1與底面ABCD成
60°角，則A1C1到底面ABCD的距離為( )
A. B.1
C. D .
11.下面四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在稜的中點，能得出AB//平面MNP的圖形是 ( )高
A.③④; B.①②; C.②③; D.①④
12.點P(x,y)在直線x+y-4=0上，O是座標 原點，則│OP│的最小值是( )
A. B. C. 2 D.
二.填空題(每小題5分，共30分)
13.直線3x+4y-12= 0和6x+8y+6=0間的距離是
A
B
C
P
14.如圖，ABC是直角三角形， ACB= ，PA 平面ABC，此圖形中有 個直角三角形
15. 經過點 且在兩座標軸上的截距相等的直線方程是 .
16.若α表示平面, a、b表示直線, 給定下列四個命題:
①a∥α, a⊥b Þ b⊥α; ② a∥b, a⊥α Þ b⊥α; ③ a⊥α, a⊥b Þ b ∥α ; ④ a⊥α, b⊥αÞa∥b .
其中正確命題的序號是 . (只需填寫命題的序號)
17.已知各面均為等邊三角形的四面體的稜長為2，則它的表面積是_________
18.一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和他們的'高都與某一個球的直徑相等，這時圓柱、圓錐、球的體 積之比為 .
三、解答題(本大題共5小題，共60分，解答應寫出必要的文字説明、證明過程及演算步驟)
19.(12分) 求經過兩條直線 ： 與 ： 的交點 ，且垂直於直線 ： 直線 的方程.
20.(12分)如圖，AB CD是正方形，O是正方形的中心，PO 底面ABCD，E是PC的中點。
求證：(1)PA ∥平面BDE (4分)
(2)平面PAC 平面BDE(6分)
21.(12分) 如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直於平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,
F是BE的中點，
求證： (1) FD∥平面ABC;
(2) AF⊥平面EDB.
22.(12 分)如圖，在直三稜柱 中， ，點 是 的中點.
A1
C11111111
B1111
A
B
C
D
求證：(1) ;
(2) 平面 .
23.(12分) 如圖：在三稜錐 中，已知點 、 、 分別為稜 、 、 的中點.
(1)求證： ∥平面 .
(2)若 ， ，求證：平面 ⊥平面 .
第一學期高一數學12月月考試卷答案一.選擇題
1—C 6—D 11-12
二.填空題
13 . 3 14. 4 15. ，或 16 . ②④ 17. 18.3:1:2
三.解答題
20.(12分)證明(1)∵O是AC的中點，E是PC的中點，
∴O E∥AP，
又∵OE 平面BDE，PA 平面BDE，∴PA∥平面BDE·········6
(2)∵PO 底面ABCD，∴PO BD，又∵AC BD，且AC PO=O
∴BD 平面PAC，而BD 平面BDE，∴平面PAC 平面BDE。···12
21.(12分)證明：(1)取AB的中點M,連FM,MC,
∵ F、M分別是B E、BA的中點
∴ FM∥EA, FM= EA
∵ EA、CD都垂直於平面ABC ∴ CD∥EA∴ CD∥FM
又 DC=a, ∴ FM=DC ∴四邊形FMCD是平行四邊形
∴ FD∥MC
FD∥平面ABC················6
(2) 因M是AB的中點，△ABC是正三角形，所以CM⊥AB
又 CM⊥AE,所以CM⊥面EAB, CM⊥AF , FD⊥AF,
因F是BE的中點, EA=AB所以AF⊥EB.··················12
23.(12分)證明：(1)∵ 是 的中位線，
∴ ∥ ，
又∵ 平面 ， 平面 ，
∴ ∥平面 .······················6
(2)∵ , ∴ ，
∵ , ∴ ,
又∵ 平面 ， 平面 ， ，
∴ 平面 ，又∵ 平面 ，
∴平面 ⊥平面 .·······················12
