四年級數學下冊第三單元《運算定律和簡便計算》知識點總結
1、加法交換律：兩個加數交換位置，和不變。字母公式：a+b+c=（b+a）+c
加法結合律：先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)
2、乘法交換律：兩個因數交換位置，積不變。 字母公式：a×b=b×a
乘法結合律：先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：兩個數與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
3、 連減：a―b―c＝a―(b＋c)
4、 連除： a÷b÷c＝a÷(b×c)
5、常見乘法計算（敏感數字） ：25×4＝100 125×8＝1000
加法交換律簡算例子 加法結合律簡算例子
75+98+25 488+40+60
=75+25+98 ＝488+（40+60）
＝100+98 ＝488+100
＝198 ＝588
乘法交換律簡算例子 乘法結合律簡算例子
25×56×4 99×125×8
＝25×4×56 ＝99×（125×8）
＝100×56 ＝99×1000
＝5600 ＝99000
含有加法交換律與結合律的'簡便計算 含有乘法交換律與結合律的簡便計算
65+28+35+72 25×125×4×8
＝（65+35）+（28+72） ＝（25×4）×（125×8）
＝100+100 ＝100×1000
＝200 ＝100000
乘法分配律簡算例子
分解式 合併式 特殊1 （添項） 特殊2
25×（40+4） 135×12―135×2 99×256+256 45×102
=25×40+25×4 =135×（12―2） =99×256+256×1 =45×（100+2）
=1000+100 =135×10 =256×（99+1） =45×100+45×2
=1100 =1350 =256×100 =4500+90
=25600 =4590
特殊3 特殊4
99×26 35×8+35×6－4×35
＝（100－1）×26 ＝35×（8+6－4）
＝100×26－1×26 ＝35×10
＝2600－26 ＝350
＝2574
連續減法簡便運算例子
528－65－35 528－89－128 528－（150+128）
=528－（65+35） =528－128－89 =528－128－150
=528－100 =400－89 =400－150
=428 =311 = 250
連續除法簡便運算例子；其它簡便運算例子：（帶着符號搬家）
3200÷25÷4 256―58+44 250÷8×4
=3200÷（25×4） =256+44―58 =250×4÷8
=3200÷100 =300―58 =1000÷8
=32 =242 =125
配套練習：
355+260+140+245 102×99 645-180-245 382×101-382
4×60×50×8 35×8+35×6-4×35 125×32 101×56
1022－478－422 987－（287＋135） 672－36-64 36＋64－36＋64
487－287－139－61 2000－368－132 1814－378－422
89×99＋89 155＋264＋36＋44 25×（20＋4） 88×225＋225×12
568－（68＋178） 561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98
236+189+64 759-126-259 25×79×4 569-256-44
216+89+11 57×125×8 1050÷15÷7 129×101―129
149×69―149+149×32 56×51+56×48+56 125×25×32 24×25
125×48 514+189―214 369―256+156 56×25×4×125
24×73+26×24 16×98+32 512+（373―212） 228+（72+189）
