2016~2017七年級數學上期末試卷（答案）
小心一切假知識，它比無知更危險。下面是小編整理的2016~2017七年級數學上期末試卷(答案)，大家一起來看看吧。
一、選擇題(共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分)
1.如圖，是一個正方體的平面展開圖，原正方體中“祝”的對面是( )
A.考 B.試 C.順 D.利
2.據分析，到 2015 年左右，我國純電驅動的新能源汽車銷量預計達到 250000 輛，250000 用科學 記數法表示為( )
A.2 .5×106 B.2.5×104 C.2.5×10﹣4 D.2.5×105
3.若|m﹣3|+(n+2)2=0，則 m+2n 的值為( )
A.﹣4 B.﹣1 C.0 D.4
4.在代數式 ，2πx2y， ，﹣5，a 中，單項式的個數是( )
A.2 個 B.3 個 C.4 個 D.5 個
5.多項式 2x3﹣8x2+x﹣1 與多項式 3x3+2mx2﹣5x+3 的和不含二次項，則 m 為( )
A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4
6.下列去括號中，正確的是( ) A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c B.c+2(a﹣b)=c+2a﹣b C.a﹣(b﹣c)=a+b﹣c D.a﹣(b﹣c)=a﹣b+c
7.汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷乾淨屬於的實際應用是( )
A.點動成線 B.線動成面 C.面動成體 D.以上答案都不對
8.一副三角板不能拼出的角的度數是(拼接要求：既不重疊又不留空隙)( )
A.75° B.105° C.120° D.125°
9.下列方程中，是一元一次方程的是( )
A.5x﹣2y=9 B.x2﹣5x+4=0 C. +3=0 D. ﹣1=3
10.下列調查適合普查的是( )
A.調查 1 月份市場上某品牌飲料的質量
B.瞭解甘肅電視台直播“兩會”開幕式全國收視率情況 C.環保部門調查 3 月份長江某段水域的水質情況 D.為保證“神舟七號”飛船順利升空，對其零部件進行調查
二、填空題(共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分)
11.下列圖形中，是柱體的有 .(填序號)
12.一跳蚤在一直線上從 O 點開始，第 1 次向右跳 1 個單位，緊接着第 2 次向左跳 2 個單位，第 3
次向右跳 3 個單位，第 4 次向左跳 4 個單位，…，依此規律跳下去，當它跳第 100 次落下時，落點處 離 O 點的距離是 個單位.
13.已知甲地的海拔高度是 300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那麼甲地比乙地高 m.
14.下圖是一個簡單的運算程序.若輸入 x 的值為﹣2，則輸出的數值 為 .
15.用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規律擺下去，則第 n 個圖形需棋子 枚.(用含 n 的代數式表示)
16.一個兩位數，十位數字為 a，個位數字為 b，這個兩位數可以表示為 .
17.如圖，點 C、D 是線段 AB 上的兩點，若 AC=4，CD=5，DB=3，則圖中所有線段的和是 .
18.25°12′8″= 度.
19.若代數式 4x﹣8 與 3x﹣6 的值互為相反數，則 x= .
20.如圖是某班為貧困地區捐書情況的條形統計圖，則這個班平均每名學生捐書 冊.
三、解答題(共 9 小題，滿分 70 分)
21.計算：
(1)3 +(﹣ )﹣(﹣ )+2
﹣2×(﹣ )2+|﹣(﹣2)|3﹣(﹣ )
(3)(﹣1)100×|﹣5|﹣4×(﹣3)﹣42
( 4)16÷(﹣2)3﹣(﹣ )×(﹣4)2.
22.當 時，求代數式 3(x2﹣2xy)﹣[3x2﹣2y+2(xy+y) 的值.
23.解方程：
24.為響應國家要求中國小生每天鍛練 1 小時的號召，某校開展了形式多樣的“陽光體育運動”活動， 小明對某班同學參加鍛鍊的情況進行了統計，並繪製了下面的圖 1 和圖 2.
(1)求被調查的班級的學生人數;
求喜歡“乒乓球”的學生人數，並在圖 1 中將“乒乓球”部分的圖形補充完整;
(3)若該校共有 2000 名學生，請估計喜歡“足球”的學生人數.
25.如圖是由 6 個相同的正方形拼成的圖形，請你將其中一個正方形移動到合適的位置，使它與另
5 個正方形能拼成一個正方體的表面展開圖.(請在圖中將要移動的那個正方形塗黑，並畫出移動後 的正方形).
26.一輛貨車從百貨大樓出發負責送貨，向東走了 4 千米到達小明家，繼續向東走了 1.5 千米到達
小紅家，然後向西走了 8.5 千米到達小剛家，最後返回百貨大樓.
(1)以百貨大樓為原點，向東為正方向，1 個單位長度表示 1 千米，請你在數軸上標出小明、小紅、 小剛家的位置.(小明家用點 A 表示，小紅家用點 B 表示，小剛家用點 C 表示) 小明家與小剛家相距多遠?
(3)若貨車每千米耗油 1.5 升，那麼這輛貨車此次送貨共耗油多少升?
27.火車站和汽車站都為旅客提供打包服務，如果長、寬、高分別為 x、y、z 的箱子按如圖所示的 方式打包，則打包帶的長至少為多少?
28.如圖，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA 平分∠EOC，OB 平分∠DOF，求∠EOF 的大小.
29.長方形紙片的長是 15cm，長寬上各剪去兩個寬為 3cm 的長條，剩下的面積是原面積的 .求原 面積.
參考答案與試題解析
一、選擇題(共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分)
1.如圖，是一個正方體的平面展開圖，原正方體中“祝”的對面是( )
A.考 B.試 C.順 D.利
【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字.
【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答.
【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形， 所以，“你”的對面是“試”，
“考”的對面是“利”，
“祝”的對面是“順”. 故選 C.
【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分 析及解答問題.
2.據分析，到 2015 年左右，我國純電驅動的新能源汽車銷量預計達到 250000 輛，250000 用科學 記數法表示為( )
A.2.5×106 B.2.5×104 C.2.5×10﹣4 D.2.5×105
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】科學記數法的表示形式為 a×10n 的形式 ，其中 1≤|a|<10，n 為整數.確定 n 的值時，要看把 原數變成 a 時，小數點移動了多少位，n 的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1 時， n 是正數;當原數的絕對值<1 時，n 是負數.
【解答】解：250000=2.5×105. 故選：D.
【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1≤|a|<10， n 為整數，表示時關鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值
3.若|m﹣3|+(n+2)2=0，則 m+2n 的值為( )
A.﹣4 B.﹣1 C.0 D.4
【考點】非負數的性質：偶次方;非負數的性質：絕對值.
【專題】計算題.
【分析】本題考查了非負數的性質：若兩個非負數的和為 0，則兩個非負數都為 0.
【解答】解：∵|m﹣3|+(n+2)2=0，
∴m﹣3=0 且 n+2=0，
∴m=3，n=﹣2.
則 m+2n=3+2×(﹣2)=﹣1. 故選：B.
【點評】國中階段有三種類型的非負數：
(1)絕對值; 偶次方;
(3)二次根式(算術平方根).
當它們相加和為 0 時，必須滿足其中的每一項都等於 0.根據這個結論可以求解這類題目.
4.在代數式 ，2πx2y， ，﹣5，a 中，單項式的個數是( )
A.2 個 B.3 個 C.4 個 D.5 個
【考點】單項式.
【專題】常規題型.
【分析】單項式就是數與字母的乘積，以及單獨的數與單獨的字母都是單項式，根據定義即可判斷.
【解答】解：是單項式的有：2πx2y、﹣5、a，共有 3 個. 故選 B.
【點評】本題主要考查了單項式的定義，根據定義可以得到：單項式中不含加號，等號，不等號.理 解定義是關鍵.
5.多項式 2x3﹣8x2+x﹣1 與多項式 3x3+2mx2﹣5x+3 的和不含二次項，則 m 為( )
A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4
【考點】整式的加減.
【分析】先把兩多項式的二次項相加，令 x 的二次項為 0 即可求出 m 的值.
【解答】解：∵多項式 2x3﹣8x2+x﹣1 與多項式 3x3+2mx2﹣5x+3 相加後不含 x 的二次項，
∴﹣8x2+2mx2=x2，
∴2m﹣8=0， 解得 m=4. 故選：C.
【點評】本題考查的是整式的加減，根據題意把兩多項式的二次項相加得到關於 m 的方程是解答此 題的關鍵.
6.下列去括號中，正確的是( ) A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c B.c+2(a﹣b)=c+2a﹣b C.a﹣(b﹣c)=a+b﹣c D.a﹣(b﹣c)=a﹣b+c
【考點】去括號與添括號.
【分析】利用去括號法則即可選擇.注意括號前是“+”，去括號後，括號裏的各項都不改變符號;括 號前是“﹣”，去括號後，括號裏的各項都改變符號.運用這一法則去掉括號.
【解答】解： A、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c，故不對; B、c+2(a﹣b)=c+2a﹣2b，故不對; C、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c，故不對;
D、正確. 故選 D.
【點評】括號前是“+”，去括號後，括號裏的各項都不改變符號;括號前是“﹣”，去括號後，括號裏 的各項都改變符號.運用這一法則去掉括號.
7.汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷乾淨屬於的實際應用是( )
A.點動成線 B.線動成面 C.面動成體 D.以上答案都不對
【考點】點、線、面、體.
【分析】汽車的雨刷實際上是一條線，通過運動把玻璃上的雨水刷乾淨，所以應是線動成面.
【解答】解：汽車的雨刷實際上是一條線，通過運動把玻璃上的雨水刷乾淨，所以應是線動成面.故 選 B.
【點評】正確理解點線面體的概念是解題的關鍵.
8.一副三角板不能拼出的角的度數是(拼接要求：既不重疊又不留空隙)( )
A.75° B.105° C.120° D.125°
【考點】角的計算.
【分析】利用三角板三角的度數組拼即可.
【解答】解：一副三角板的度數分別為：30°、60°、45°、45°、90°， 因此可以拼出 75°、105°和 120°，不能拼出 125°的角.
故選 D.
【點評】要明確三角板各角的度數分別是多少.
9.下列方程中，是一元一次方程的是( )
A.5x﹣2y=9 B.x2﹣5x+4=0 C. +3=0 D. ﹣1=3
【考點】一元一次方程的定義.
【分析】只含有一個未知數(元)，並且未知數的指數是 1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一 般形式是 ax+b=0(a，b 是常數且 a≠0).
【解答】解：A、含有兩個未知數，不是一元一次方程; B、未知項的最高次數為 2，不是一元一次方程; C、分母中含有未知數，不是一元一次方程; D、符合一元一次方程的定義.
故選：D.
【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是 1，一 次項係數不是 0，這是這類題目考查的重點.
10.下列調查適合普查的是( )
A.調查 1 月份市場上某品牌飲料的質量 B.瞭解甘肅電視台直播“兩會”開幕式全國收視率情況 C.環保部門調查 3 月份長江 某段水域的水質情況 D.為保證“神舟七號”飛船順利升空，對其零部件進行調查
【考點】全面調查與抽樣調查.
【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查 結果比較近似.
【解答】解：A、調查 1 月份市場上某品牌飲料的質量，如果普查，所有飲料都無法出售了，這樣 就失去了實際意義，故此選此選項錯誤; B、瞭解甘肅電視台直播“兩會”開幕式全國收視率情 況，意義不大，範圍較廣，應採用抽樣調查，故 此選項錯誤;
C、環保部門調查 3 月份長江某段水域的水質情況的調查不必全面調查，大概知道水污染情況就可以 了，適合抽樣調查，故此選項錯誤; D、為保證“神舟七號”飛船順利升空，對其零部件進行調查，意義重大，應採用全面調查，故此選項 正確;
故選：D.
【點評】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的 特徵靈活選用，一般來説，對於具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選 擇抽樣調查，對於精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.
二、填空題(共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分)
11.下列圖形中，是柱體的有 ②③⑥ .(填序號)
【考點】認識立體圖形.
【分析】根據柱體的分類：稜柱和圓柱，結合圖形進行選擇即可.
【解答】解：①是圓錐，②是正方體，屬於稜柱，③是圓柱，④是稜錐，⑤是球，⑥是三稜柱. 所以是柱體的有②③⑥.
【點評】熟悉常見立體圖形，並會進行分類，這是本題考查的知識點.
12.一跳蚤在一直線上從 O 點開始，第 1 次向右跳 1 個單位，緊接着第 2 次向左跳 2 個單位，第 3
次向右跳 3 個單位，第 4 次向左跳 4 個單位，…，依此規律跳下去，當它跳第 100 次落下時，落點處 離 O 點的距離是 50 個單位.
【考點】有理數的加減混合運算.
【專題】壓軸題;規律型.
【分析】由題意可知，第 1、2 次落點處離 O 點的距離是 1 個單位，第 3、4 次落點處離 O 點的距離 是 2 個單位，以此類推，找出規律可求.
【解答】解：由題意可知，第 1、2 次落點處離 O 點的距離是 1 個單位， 第 3、4 次落點處離 O 點的距離是 2 個單位，
以此類推，第 100 次落下時，落點處離 O 點的距離是 50 個單位.
【點評】此題主要考查正負數在實際生活中的應用，所以學生在學這一部分時一定要聯繫實際，不 能死學.
13.已知甲地的海拔高度是 300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那麼甲地比乙地高 350 m.
【考點】有理數的減法.
【專題】應用題.
【分析】認真閲讀列出正確的算式，用甲地高度減去乙地高度，列式計算.
【解答】解：依題意得：300﹣(﹣50)=350m.
【點評】有理數運算的實際應用題是 2016 屆會考的常見題，其解答關鍵是依據題意正確地列出算式.
14.下圖是一個簡單的運算程序.若輸入 x 的值為﹣2，則輸出的數值為
6 .【考點】代數式求值.
【專題】圖表型.
【分析】本題其實是代數式求值的問題，即當 x=﹣2 時，求 x2+2 的值，直接代入即可求得結果.
【解答】解：由圖示可得(﹣2)2+2=6.
【點評】如果能理解了算式實際表達的意思，直接代入即可求得結果，學生的困難在於理解不了運 算程序，從而造成失誤.也有學生把(﹣2)2 當成了﹣4，從而得到錯誤結果﹣2.
15.用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規律擺下去，則第 n 個圖形需棋子
3n+1 枚.(用含 n 的代數式表示)
【考點】規律型：圖形的變化類.
【專題】規律型.
【分析】解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨着“編號”或“序號”增加時，後一個圖形與前一 個圖形相比，在數量上增加(或倍數)情況的變化，找出數量上的變化規律，從而推出一般性的結 論.
【解答】解：第一個圖需棋子 4; 第二個圖需棋子 4+3=7; 第三個圖需棋子 4+3+3=10;
…
第 n 個圖需棋子 4+3(n﹣1)=3n+1 枚. 故答案為：3n+1.
【點評】此題考查了平面圖形，主要培養學生的觀察能力和空間想象能力.
16.一個兩位數，十位數字為 a，個位數字為 b，這個兩位數可以表示為 10a+b .
【考點】列代數式.
【專題】計算題.
【分析】用十位上的數字乘以 10，加上個位上的數字，即可列出這個兩位數.
【解答】解：∵十位數字為 a，個位數字為 b，
∴這個兩位數可以表示為 10a+b. 故答案為：10a+b
【點評】此題考查了代數式的列法，以及兩位數的表示方法，數字的表示方法要牢記.兩位數字的 表示方法：十位數字×10+個位數字.
17.如圖，點 C、D 是線段 AB 上的兩點，若 AC=4，CD=5，DB=3，則圖中所有線段的和是 41 .
【考點】比較線段的長短.
【專題】計算題.
【分析】圖中所有線段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知條件分別求出線段的長度，再相 加即可.
【解答】解：AD=AC+CD=9， AB=AC+CD+DB=12， CB=CD+DB=8，
故所有線段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=41.
【點評】找出圖中所有線段是解題的關鍵，注意不要遺漏，也不要增加.
18.25°12′8″= 25.219 度.
【考點】度分秒的換算.
【分析】根據小單位 化大單位除以進率，可得答案.
【解答】解：25°12′8″=25°12.13′=25.219°
故答案為：25.219.
【點評】本題考查了度分秒的換算，利用小單位化大單位除以進率，把秒化成分，再把分化成度.
19.若代數式 4x﹣8 與 3x﹣6 的值互為相反數，則 x= 2 .
【考點】解一元一次方程.
【分析】根據互為相反數的'兩數之和為 0，即可列出方程(4x﹣8)+(3x﹣6)=0，再解方程即可.
【解答】解：由題意可得方程：(4x﹣8)+(3x﹣6)=0， 去括號得：4x﹣8+3x﹣6=0，
合併同類項得：7x﹣14=0， 移項得：7x=14， 解得：x=2. 故答案為：2.
【點評】此題主要考查了互為相反數的性質以及一元一次方程的解法，解題關鍵是要讀懂題目的意 思，根據題目 給出的條件，找出合適的等量關係，列出方程，再求解.
20.如圖是某班為貧困地區捐書情況的條形統計圖，則這個班平均每名學生捐書 3 冊.
【考點】加權平均數;條形統計圖.
【專題】圖表型.
【分析】結合統計圖中的數據，根據加權平均數進行計算.
【解答】解：平均數=÷(17+10+9+4)=3. 故填 3.
【點評】本題考查了條形統計圖的讀圖能力及加權平均數的計算方法.
三、解答題(共 9 小題，滿分 70 分)
21.計算：
(1)3 +(﹣ )﹣(﹣ )+2
﹣2×(﹣ )2+|﹣(﹣2)|3﹣(﹣ )
(3)(﹣1)100×|﹣5|﹣4×(﹣3)﹣42
(4)16÷(﹣2)3﹣(﹣ )×(﹣4)2.
【考點】有理數的混合運算.
【專題】計算題;實數.
【分析】(1)原式利用減法法則變形，計算即可得到結果; 原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最後算加減運算即可得到結果;
(3)原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最後算加減運算即可得到結果;
(4)原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最後算加減運算即可得到結果.
【解答】解：(1)原式=3 ﹣ + +2 =3+3=6; 原式=﹣2× +8+ =8;
(3)原式=1×5+12﹣16=17﹣16=1;
(4)原式=16÷(﹣8)+ ×16=﹣2+2=0.
【點評】此題考查了有理數的混合運 算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
22.當 時，求代數式 3(x2﹣2xy)﹣[3x2﹣2y+2(xy+y) 的值.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【分析】本題應對代數式進行去括號，合併同類項，將代數式化為最簡式，然後把 x 的值代入即可.注 意去括號時，如果括號前是負號，那麼括號中的每一項都要變號;合併同類項時，只把係數相加減， 字母與字母的指數不變.
【解答】解 ：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y
=﹣8xy，
當 x= ，y=﹣3 時，原式=﹣12.
【點評】注意去括號法則.去括號法則：
①括號前是“+”號時，將括號連同它前邊的“+”號去掉，括號內各項都不變;
②括號前是“﹣”號時，將括號連同它前邊的“﹣”去掉，括號內各項都要變號.
23.解方程：
【考點】解一元一次方程.
【專題】計算題;一次方程(組)及應用.
【分析】兩方程去分母，去括號，移項合併，把 x 係數化為 1，即可求出解.
【解答】解：(1)去分母得：8x﹣4﹣6x+9=12， 移項合併得：2x=7，
解得：x=3.5; 去分母得：6x+24﹣30x+150=10x+30﹣15x+30， 移項合併得：﹣19x=﹣114，
解得：x=6.
【點評】此題考查瞭解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
24.為響應國家要求中國小生每天鍛練 1 小時的號召，某校開展了形式多樣的“陽光體育運動”活動， 小明對某班同學參加鍛鍊的情況進行了統計，並繪製了下面的圖 1 和圖 2.
(1)求被調查的班級的學生人數;
求喜歡“乒乓球”的學生人數，並在圖 1 中將“乒乓球”部分的圖形補充完整;
(3)若該校共有 2000 名學生，請估計喜歡“足球”的學生人數.
【考點】條形統計圖;用樣本估計總體;扇形統計圖.
【專題】圖表型.
【分析】(1)根據題意，參加籃球的有 20 人，佔的比例為 40%，由條形統計圖的意義，計算可得答 案， 根據條形統計圖中，頻數之和為樣本容量，可得喜歡“乒乓球”的學生人數，進而可以補全條形圖，
(3)由的結論，可得喜歡足球的比例，根據用樣本估計總體的思想，可以估計該校共有 2000 名學
生中，喜歡足球的人數.
【解答】解：(1)根據題意，參加籃球的有 20 人，佔的比例為 40%， 則被調查的班級的學生人數為：20÷40%=50(人)
根據(1)的結論，共 50 人被調查， 則喜歡“乒乓球”的學生人數為：50﹣20﹣10﹣15=5(人) “乒乓球”部分的圖形補充：(略)
(3)根據題意，被調查的 50 人中，有 10 喜歡足球， 根據用樣本估計總體的思想，
可得若該校共有 2000 名學生， 則喜歡“足球”的學生人數為： (人).
【點評】本題考查的是條形統計圖的綜合運用，要求學生根據題意，靈活運用條形圖進行分析處理 數據.
25.如圖是由 6 個相同的正方形拼成的圖形，請你將其中一個正方形移動到合適的位置，使它與另
5 個正方形能拼成一個正方體的表面展開圖.(請在圖中將要移動的那個正方形塗黑，並畫出移動後 的正方形).
【考點】幾何體的展開圖.
【分析】根據題意可知，結合展開圖中“1，4，1”格式作圖，即可得出答案.
【解答】解： 答案如下：
或 或 等.
【點評 】此題考查幾何體的展開圖，掌握正方體展開圖的基本形式是解決問題的關鍵.
26.一輛貨車從百貨大樓出發負責送貨，向東走了 4 千米到達小明家，繼續向東走了 1.5 千米到達
小紅家，然後向西走了 8.5 千米到達小剛家，最後返回百貨大樓.
(1)以百貨大樓為原點，向東為正方向，1 個單位長度表示 1 千米，請你在數軸上標出小明、小紅、 小剛家的位置.(小明家用點 A 表示，小紅家用點 B 表示，小剛家用點 C 表示) 小明家與小剛家相距多遠?
(3)若貨車每千米耗油 1.5 升，那麼這輛貨車此次送貨共耗油多少升?
【考點】數軸.
【分析】(1)根據已知，以百貨大樓為原點，以向東為正方向，用 1 個單位長度表示 1 千米一輛貨
車從百貨大樓出發，向東走了 4 千米，到達小明家，繼續向東走了 1.5 千米到達小紅家，然後西走
了 8.5 千米，到達小剛家，最後返回百貨大樓，則小明家、小紅家和小剛家在數軸上的位置可知. 用小明家的座標減去與小剛家的座標即可.
(3)這輛貨車一共行走的路程，實際上就是 4+1.5+8.5+3=17(千米)，貨車從出發到結束行程共耗 油量=貨車行駛每千米耗油量×貨車行駛所走的總路程.
【解答】解：(1)如圖所示：
小明家與小剛家相距：4﹣(﹣3)=7(千米);
(3)這輛貨車此次送貨共耗油：(4+1.5+8.5+3)×1.5=25.5(升). 答：小明家與小剛家相距 7 千米，這輛貨車此次送貨共耗油 25.5 升.
【點評】本題是一道典型的有理數混合運算的應用題，同學們一定要掌握能夠將應用問題轉化為有 理數的混合運算的能力，數軸正是表示這一問題的最好工具.如工程問題、行程問題等都是這類.
27.火車站和汽車站都為旅客提供打包服務，如果長、寬、高分別為 x、y、z 的箱子按如圖所示的 方式打包，則打包帶的長至少為多少?
【考點】列代數式.
【分析】分別求得長、寬、高需要的打包帶的長，然後求和即可.
【解答】解：需要長為 2x，寬為 4y，高為 6z， 則總長為 2x+4y+6z.
答：打包帶的長至少為 2x+4y+6z.
【點評】本題考查了列代數式，正確表示出打包帶的高是關 鍵.
28.如圖，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA 平分∠EOC，OB 平分∠DOF，求∠EOF 的大小.
【考點】角平分線的定義.
【專題】計算題.
【分析】由∠AOB=110°，∠COD=70°，易得∠AOC+∠BOD=40°，由角平分線定義可得
∠AOE+∠BOF=40°，那麼∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF .
【解答】解：∵∠AOB=110°，∠COD=70°
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40°
∵OA 平分∠EOC，OB 平分∠DOF
∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD
∴∠AOE+∠BOF=40°
∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°.
故答案為：150°.
【點評】解決本題的關鍵利用角平分線定義得到所求角的兩邊的角的度數.
29.長方形紙片的長是 15cm，長寬上各剪去兩個寬為 3cm 的長條，剩下的面積是原面積的 .求原 面積.
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】由題意可知剩下的面積是原面積的 ，由此列方程可求解.
【解答】解：設長方形紙片的寬是 xcm，原面積是 15xcm2， 長寬上各剪去兩個寬為 3cm 的長條，剩下的面積是 12•(x﹣3)cm2，
∵15xcm2× =9xcm2，
∴9x=12•(x﹣3)， 解可得 x=12，
∴原面積是 180cm2.
【點評】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關係.
