2016中級質量工程師實務考點：隨機事件

　隨機事件的運算

設一個隨機現象的樣本空間為Ω，其中有兩個事件A與B

(1)事件的對立，補。

(2)事件的並，加和。

(3)事件的交，積。

(4)事件的差，減。

　事件的運算律 (與集合的.運算律相似)

(1)交換律： A∪B=B∪A ; AB=BA

(2)結合律：(A∪B)∪C=A∪(B∪C);(A∩B)∩C=A∩(B∩C)

(3)分配律：(A∪B)C=(AC)∪(BC);A∪(BC)=(A∪B)(A∪C)

以上3個，對並和交都適用。

(4)對偶律：運算的時候很受用。也很常用!

　隨機變量的分佈(P15-20)

雖然隨機變量的取值是隨機的，但其本質上還是有規律性的，這個規律性可以用分佈來描述。分佈包含如下兩方面內容:

(1) X可能取哪些值，或在哪個區間上取值。

(2) X取這些值的概率各是多少，或X在任一區間上取值的概率是多少?

(一) 離散隨機變量的分佈

(二) 連續隨機變量的分佈

連續隨機變量X的分佈可用概率密度函數p(x)表示。下面以產品的質量特性X，(如加工機械軸的直徑)為例來説明p(x)的由來。

把測量得到的x值一個接一個地放在數軸上。當累積到很多x值時，就形成一定的圖形，為了使這個圖形得以穩定，把縱軸改為單位長度上的頻率，隨着x的數量愈多，這個圖形就愈穩定，其外形顯現出一條光滑曲線。這條曲線就是概率密度曲線，相應的函數表達式p(x)稱為概率密度函數。