2018廣東大學聯考數學一輪複習簡單題

簡答題是大學聯考數學考試中佔分比例最高的題型，也是大學聯考比較好拿分的題型。下面本站小編為大家整理的廣東大學聯考數學一輪複習簡單題，希望大家喜歡。

已知橢圓C：+=1(a>)的右焦點F在圓D：(x-2)2+y2=1上，直線l：x=my+3(m≠0)交橢圓於M，N兩點.

(1)求橢圓C的方程;

(2)若(O為座標原點)，求m的值;

(3)設點N關於x軸的對稱點為N1(N1與點M不重合)，且直線N1M與x軸交於點P，試問PMN的面積是否存在最大值?若存在，求出這個最大值;若不存在，請説明理由.

解析：(1)由題設知，圓D：(x-2)2+y2=1的圓心座標是(2,0)，半徑是1，

故圓D與x軸交於兩點(3,0)，(1,0).

所以在橢圓中，c=3或c=1，又b2=3，

所以a2=12或a2=4(捨去， a>).

於是，橢圓C的方程為+=1.

(2)設M(x1，y1)，N(x2，y2).

直線l與橢圓C方程聯立

化簡併整理得(m2+4)y2+6my-3=0，

y1+y2=，y1y2=.

x1+x2=m(y1+y2)+6=.

x1x2=m2y1y2+3m(y1+y2)+9

=++9=.

⊥，·=0，

即x1x2+y1y2=0，得=0.

m2=，m=±.

(3) M(x1，y1)，N1(x2，-y2)，

直線N1M的方程為=.

令y=0，則x=+x1=

P(4,0).

解法一：SPMN=|FP|·|y1-y2|

=·1·

≤2·=1.

當且僅當m2+1=3，即m=±時等號成立，

故PMN的面積存在最大值1.

(或SPMN=2·

=2·.

令t=，

1、上課認真聽講

聽起來像是説國小生的話，其實是非常重要的，學生上課時緊跟老師,仔細聽講,積極思考,傾聽別人的想法,提出自己的見解,在討論中完成對知識、方法、能力的提高。還有一點值得注意，不要因為不喜歡老師就不學習某一科，不然損失的是自己。

2、持之以恆的.複習

千萬不要因為某一天沒有數學課就對數學不理不睬，而是每天都要對數學知識加以複習。這樣的話建議同學要做一個針對自己的複習計劃，把複習的時間段和時間做一下安排。

3、認真對待每一次考試

首先,考試要獨立完成,不要看別人的,否則會掩蓋你的漏洞,失去老師對你的關注,也會失去對自己的正確估價。一兩次考試成績的好壞,説明不了什麼,考好了不證明你就沒有問題,考不好也不是説你徹底不行了。考試成績不真實,最後會在大學聯考中體現出來,吃虧的還是學生自己。其次,考試要注重基礎題的解答,要明確考試是靠做“對”會做的題得分,而不是去做不會做的題得分(你得不到分),取得好成績是依靠做“對”多少,而不是做“了”多少,因此大家要學會“放棄”,不要因為一兩個題目而影響整個試卷的成績。題目做不完沒有關係,往往要為整體利益(整份試卷),而放棄局部利益(某些題目)。

4、準備改錯本

一直以來改錯本已經成為了複習數學時的老生常談，但是它所起到的作用也是有目共睹的。錯題本忌諱成為難題本,有些學生錯誤的理解了錯題本的含義,把自己不會做的一些難題寫在上面,這就失去了錯題本的意義。錯題本應該積累自己平時做練習和考試中“會做”而做錯了的題目,積累的目的是為了這些題目在以後考試中,特別是大學聯考中避免出現類似錯誤。

5、多和同學老師交流

學習中的交流是非常重要的。這裏包括同學之間的交流,同學與老師之間的交流,尤其應該做好與老師之間的交流,在交流過程中,可以讓老師瞭解你的學習情況,有利於幫助你解決問題。不會的題目要注重隨時解決,不要積攢起來。

1.函數與方程思想

函數思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數學中的數量關係，通過建立函數關係運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數量關係入手，運用數學語言將問題轉化為方程或不等式模型去解決問題。同學們在解題時可利用轉化思想進行函數與方程間的相互轉化。

2.數形結合思想

中學數學研究的對象可分為兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯繫的，這個聯繫稱之為數形結合或形數結合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”，又是優化解題途徑的“良方”，因此建議同學們在解答數學題時，能畫圖的儘量畫出圖形，以利於正確地理解題意、快速地解決問題。

3.特殊與一般的思想

用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，同學們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。

4.極限思想解題步驟

極限思想解決問題的一般步驟為：一、對於所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變量;二、確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量;三、構造函數(數列)並利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

5.分類討論思想

同學們在解題時常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之後，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，並逐類求解，然後綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數學概念本身具有多種情形，數學運算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。建議同學們在分類討論解題時，要做到標準統一，不重不漏。

掌握數學解題思想是解答數學題時不可缺少的一步，小編建議同學們在做題型訓練之前先了解數學解題思想，掌握解題技巧，並將做過的題目加以劃分，以便在高考前一個月集中複習。還有，小編的這些方法一定要在平時訓練中加以實際應用嘗試一下，不能只是看一遍而已。