考研數學一基本概念的考察要點

考研數學1卷子考點分佈均勻，這跟往年特點吻合，從難度來講，除了個別題目有一些特點之外，總體的感覺還是難度持平。小編為大家精心準備了考研數學一基本概念的考察知識點，歡迎大家前來閲讀。

數學考試呈現兩大特點

老師表示，今年的研究生數學考試對基本概念、性質定理考察比較多，去年考導數應用部分考的是不等式的證明，今年考的微分中值定理。另外一個突出特點是計算量比較大，考生做起來可能存在一定難度，可能會有一些浮動，浮動也就在2、3分範圍內，各位考生不要過於擔心。總體而言考研數學的複習一定要抓基礎。研究表明考研數學的考察方式還是比較有規律的，考察重點每年都是重點考察。那麼對於它的學習方法郭老師也建議大家一定要把基本概念，性質，定理，複習得比較到位，考生不能僅僅抓住概念的表層，要注意內涵和外延，對於公式記憶得比較到位這是一點。

勤動手比技巧更重要

老師強調，老師傳授給學生的僅僅是一些方法，比如説數學的方法，這個解題思路怎麼樣，數學題型怎麼樣，看到什麼樣的題套用什麼樣的解法，這是老師傳授給學員比較多的一個方面，除此之外，老師給學生傳達很有限的，考生除了要將學到的的方法融會貫通，老師教講的方法，學生必須在自己複習過程當中不斷加以運算實踐。把這個運算熟練到位，那麼這時候在考場上才能凸現出你的實力。從幾年的考試中不難發現實際上很多考生都是輸在了運算上。郭老師認為這在平時複習當中完全可以避免。另外老師強調，考生除了勤動手還要勤動腦，也就是説這個計算題目出來了，一定要先想一想，多想一想這個題解題思路在哪，在手算之前，看一下有沒有簡單的方法，儘量拓寬自己的解題思路。

第一模擬真實考試場景，規定時間內閉卷做題

作用：

1、體驗真實考試狀態，提前熟悉真實考試場景，尋找參加正式考試的感覺;

2、根據之後自己給分，發現知識水平差距，時間安排的合理性，明白學習重點和方向，有目的制定學習計劃，將有限地時間用在提高自己的短板和弱勢上。

第二模擬之後，獨立思考答案原因

模擬之後，只看答案，不看解析，獨自思考錯誤的原因和正確答案的理由。這樣做的目的是為鍛鍊自己發現錯誤的能力。

第三研究習題解析，糾正思考方向

實在想不明白錯誤與正確原因的，就看解析説明，看明白則好，如果還是看不明白，一定記住正確答案，並努力學會從正確答案的方向去思考。王老師説，可能你不明白的原因很多，而很多人都容易出錯的一大原因是自己的固執心態，沒有任務原因的堅持自己的答案，所以順着正確答案的方向去思考，能夠很大程度地減少這種固執心態。

第四詳細分析考點，並做有效總結

看完解析之後，總結每道試題的考點。在考點綜述後面，列舉了本節知識考點在歷年統考中出現過的試題，並有詳細的考點提示、試題分析和方法詳解。在做完一套真題之後再做這部分練習，對掌握重點考點和鞏固知識很有效。

第五發現出題規律，舉一反三

請考生們注意，每道試題都有它的出題規律，數學真題也不例外，它一定是有幾個知識點，相互關聯，互相推導，或互相替換，最後得到另一個知識點的，只要你認真研究，就不難能發現這些真題的了出題規律，所謂世上無難事，只怕有心人。

一、高等數學

1、理解概念 掌握定理

數學中有很多概念。概念反映的是事物的本質，弄清楚了它是如何定義的、有什麼性質，才能真正地理解一個概念。所有的問題都在理解的基礎上才能做好。定理是一個正確的命題，分為條件和結論兩部分。對於定理除了要掌握它的條件和結論以外，還要搞清它的適用範圍，做到有的放矢。

2、教材習題要做熟

要特別提醒學習者的是，課本上的例題都是很典型的，有助於理解概念和掌握定理，要注意不同例題的特點和解法在理解例題的基礎上作適量的習題。做題時要善於總結，不僅總結方法，也要總結錯誤。這樣，做完之後才會有所收穫，才能舉一反三。

3、從宏觀上理清脈絡

要對所學的知識有個整體的把握，及時總結知識體系，這樣不僅可以加深對知識的理解，還會對進一步的學習有所幫助。

二、線性代數

第一部分，行列式和矩陣。在這部分，重點內容是行列式的計算，逆矩陣以及初等變換和初等矩陣。其中，行列式是線性代數中最基本的`運算之一，考試直接考查行列式的知識點不多，但作為間接考查的內容，行列式的計算在後續各個章節的題目中都有所涉及。矩陣是線性代數中最基本的內容，線性代數中絕大多數運算都是通過矩陣進行的，其相關的概念和運算貫穿整個學科。線性代數中基本上沒有題目不涉及到矩陣以及矩陣的運算的。

第二部分，線性方程組與向量。線性方程組與向量是線性代數的核心內容，也是理解線性代數整個學科的樞紐，是考生系統地把握整個學科的關鍵。在考試中這部分所佔的比重非常大，一般每年考查一道大題加一道小題。大題可以考向量組的線性相關性，也可以考含參數的線性方程組求解。

第三部分，特徵向量與二次型。考試中，這部分所涉及的題目多，分值大，特徵值與特徵向量是線性代數的重要內容，也是重要的考點之一，既是對前面矩陣、線性方程組的知識的綜合應用，也是後面二次型的基礎。二次型是對特徵值與特徵向量相關知識的發展與應用，用到的方法也與上一章類似，在考試中一般與特徵向量交替或是結合出題。

三、概率論與數理統計

一共是八章，前五章是概率論，數學一、數學三都要考的。數理統計是後面三章，數學一和數學三是要考的，但是估計量的評選標準、置信區間和假設檢驗只有數學一要求。作為前面五章的概率論，跨考教育數學教研團隊在此簡單介紹一下。

第一章是隨機事件和概率，是後續各章的基礎。它的重點內容主要是事件的關係和運算，古典概型和幾何概型，加法公式、減法公式、乘法公式、全概公式和貝葉斯公式。

第二章是一維隨機變量及其分佈，這部分的重點內容是常見分佈，主要是以客觀題的形式考查。常見分佈中重點掌握二項分佈、泊松分佈、均勻分佈、指數分佈、正態分佈。

第三章二維隨機變量，重點內容是二維隨機變量的概率分佈(概率密度)、邊緣概率、條件概率和獨立性。2009-2011連續三年，數三的兩道解答題都是考查這部分內容的。二維離散型隨機變量的概率分佈的建立，主要是結合第一章的古典概率進行考查。二維連續型隨機變量的邊緣概率密度和條件概率密度的計算，很多考生計算存在誤區，一定要注意。第三章還有一個重點和難點內容就是隨機變量函數的分佈，這在2009年以前經常以解答題的形式考查，所以考生也應該引起足夠的重視。

第四章隨機變量的數字特徵，每年必考，主要和其他知識點相結合來考查，一般是一道客觀題和一道解答題中的一問，所以要重點複習。第四章是考試的重點，但是不是考試的難點，考生掌握相應的公式進行計算即可。

第五章有三個內容，分別是切比雪夫不等式、大數定律和中心極限定理。這不是考試的重點，至今只考過三次。所以本章主要掌握它們的條件和結論即可。

這是概率論的五章內容，重點章是第三章、第四章。

數理統計另外三章，那就是第六章基本概念、第七章參數估計、第八章是假設檢驗。

第六章數理統計的基本概念主要是以客觀題的形式進行考查。還有一種題型是結合數字特徵進行考查，主要是出現在數一的試卷中。

第七章參數估計中的點估計是數一的考試重點。參數估計經常是以解答題的形式進行考查，經常是試卷的最後一道題目。如果考試試卷中出現了這類題目，其實考生是完全能輕鬆拿到滿分的，但是通過對歷年試卷的分析，此類題目的得分並不是很理想，考生要注意答題順序。估計量的評選標準只有數一的要求，數三不做要求。置信區間也是隻有數一的要求，它的考試頻率非常低，主要是以客觀題的形式考查，考生只需要記住相應的公式即可。

第八章假設檢驗只有數一要求。在1998年數學僅考過一道題，後來就沒有考過，所以第八章不作為重點。