关于数论的文章
一、基本概念和符号：1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“”;因为符号“∵”，所以的符号“∴”;二、整除判...
只有1一道简单的问题是：用1、+、×、的运算来分别表示23和27，哪个数用的.1较少?要表达2008，最少要用多少个1?我们先给出从1到15的表达式。1=1,2=1+1,3=1+1+1,4=(1+1)×(1+1)，5=(1+1)×(1+1)+1,6=(1+1)×(1+1+1),7=(1+1)×...
用1分，2分和5分的硬币凑成一元钱，共有多少种不同的凑法?分析：用1分，2分和5分的硬币凑成一元钱与用2分和5分硬币凑成不超过一元钱的凑法是一样的。于是，本题转化为：“有2分硬币50个，5分硬币20个，凑成不超过一元钱的不同凑法有...
例1一项工程，甲队单独做需要18天，乙队单独做需要24天。两队合作8天后，余下的工程由甲队单独做，甲队还要做几天?解：由18、24的最小公倍数是72，可把全工程分为72等份。72÷18=4(份)…………是甲一天做的份数72÷24=3(份)……...
黑板上写着1至2008共2008个自然数，小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数，最后黑板上只剩下一个自然数，这个数可能的最大值和最小值的差是________。解答：要让和最小，那么应该擦去的数尽量大，最大的就是2008和2...
1、一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个.【解析】：11+12+13+14+15+16+17=98.若中心圈内的数用a表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有a多用3两次，所以98+...
奥数数论专项余数问题解析：如下被除数,除数,商与余数之和是2143,已知商是33,余数是52,求被除数和除数.分析:方法1:通过对题意的理解我们可以得到:被除数=除数×商+余数=除数×33+52;又有被除数=2143-除数-商-余数=2143...
幼儿园王老师带216元去买皮球，所购皮球价格比预计的便宜2元，个数比原计划的多9个。所购皮球的单价是_______元，个数是_______个。这道题用列方程方法解是：设所购皮球的单价是х元，所列方程是216/（х+2）+9=216/х，用现在的知识...
考点：带余除法难度：2星来源：希望杯题目：有三个自然数a，b，c，已知b除以a，得商3余3；c除以a，得商9余11。则c除以b，得到的余数是。答案：所以应该余2。分析：此题出自2010年第8届希望杯5年级初赛，难度较小，主要考查学生对除法的'理解，同时运...
求21000除以13的余数考点：同余问题.分析：这类型的题目都是采用一般方法来做，就是用前面几个数字来找规律，寻找第几个数被13除后的余数是1，得出对应的次方就是余数变化的周期，从而求出因此2的1000次方除以13的余数是与2的4次...
奥数数论的整数拆分问题习题11、把60分拆成10个素数之和，要求其中最大的素数尽可能小，那么这个最大素数是几?2、一个自然数，可以分拆成3个连续自然数之和，也可以分拆成4个连续自然数之和，还可以分拆成7个连续自然数之和。...
摘要：从ＨＰＭ的视角研究了关于初等数论绪论课的课堂教学设计。首先从初等数论的课程价值及教学现状出发，介绍了初等数论的主要内容及学科发展简史。其次，简单介绍了几个重要数论难题，了解这些难题的研究状况。最后，通过数学名著...
数论整除奥数题及答案(1)含有数字0的三位数共有多少个?(2)各位数字乘积能被10整除的三位数共有多少个?(1)十位上的数字是0的三位数有9×10=90个，各位上的数字是0的三位数也有9×10=90个，十位和个位上的`数字都是0的三位...
一、基本概念和符号：1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“”;因为符号“∵”，所以的符号“∴”;二、整除判...
1.奇偶性问题奇+奇=偶奇×奇=奇奇+偶=奇奇×偶=偶偶+偶=偶偶×偶=偶2.位值原则形如：abc=100a+10b+c3.数的整除特征：整除数特征2末尾是0、2、4、6、83各数位上数字的和是3的倍数5末尾是0或59各数位上数字的和是9的倍数11...
反证法(又称背理法)是一种论证方式，他首先假设某命题不成立(即在原命题的条件下，结论不成立)，然后推理出明显矛盾的`结果，从而下结论说原假设不成立，原命题得证。反证法与归谬法相似，但归谬法不仅包括推理出矛盾结果，也包括...
1.小华买了一本共有96张练习纸的练习本，并依次将它的各面编号(即由第1面一直编到第192面)。小丽从该练习本中撕下其中25张纸，并将写在它们上面的50个编号相加。试问，小丽所加得的和数能否为2000?【分析】不可能。因为25...
数论学习中容易出现的几个错误：第一、读题障碍。数论的题目叙述往往只有几句话，甚至只有一行，可就这短短的几句话，却表达了很多意思，学生如果读不出题中的意思，题目通常会解错。第二、知识僵化。由于数论问题非常抽象，大多数...
数论这部分内容比较杂，所以你在学习的时候，不但要把基本概念给记住，而且要把相关的特性都给搞明白，这就需要你一步一步的积累。一、数的整除，质数与合数问题：如果问你它们的定义是什么，你可能很快就可以给出答案，但是你是否能...
现在的奥数，其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。而相对于这门课程，一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”。特此为大家准备了有关奇偶分析的.数论奥数专项分析18。5.能否将1至25这25个自然数分成若干组...
1.奇偶性问题奇+奇=偶奇×奇=奇奇+偶=奇奇×偶=偶偶+偶=偶偶×偶=偶2.位值原则形如：abc=100a+10b+c3.数的整除特征：整除数特征2末尾是0、2、4、6、83各数位上数字的和是3的倍数5末尾是0或59各数位上数字的和是9的倍数11...
最新奥数数论整数拆分练习解析1奥数是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度.让我们一起来阅读最新奥数数论解析---整数拆分练习10,感受奥数的奇异世界!有一天非常热，四对夫妇共饮了44瓶可乐。女士安喝了2...
1.数11…1(2007个1),被13除余多少分析:根据整除性质知:13能整除111111,而2007÷6后余3,所以答案为7.2.求下列各式的余数:(1)2461×135×6047÷11(2)2123÷6分析:(1)5;(2)找规律,2的n次方被6除的余数依次是(n=1,2,3,4...
【题目】国庆阅兵排长方形队列，某班在排队列时，3人一排则多1人，5人一排则多2人，7人一排则多4人。已知这个班的人数少于100人，那么，这个班有__________人。【答案】67设人数为x，则x+3既是5的`倍数又是7的倍数。如果x+3=35，则x=...
奥数的知识点可以大体分为“数、行、形、算”四个问题。这是数论，行程，图形、计算四个问题的简称，数论比较难的是抽象的问题，也是区分尖子生和普通生的关键，今天主要讲一下数论问题。数论学习中容易出现的几个错误：第一、读...
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