垂直與平行教學設計及教學重難點

《垂直與平行》是新課標人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容，《垂直與平行》中有不少教學的重點難點。下面是小編為大家精心推薦的垂直與平行教學設計，希望能夠對您有所幫助。

教學目標：

1、 通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關係，初步認識平行線和垂線。

2、 通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經驗，發展學生的空間觀念，初步滲透分類的數學思想。

3、 滲透社會主義核心價值觀。

教學重點：正確理解相交、互相平行、互相垂直等概念。

教學難點：理解平行與垂直概念的本質特徵。

教學過程：

一、畫圖感知，研究兩條直線在同一平面內的位置關係。

今天這節課老師請來了一個老朋友，【課件】這是誰呀?(直線)他是一條直線，那麼直線有什麼特點呢?(沒有端點，可以向兩邊無限延伸)它就像孫悟空的金箍棒，兩端可以無限延伸。這節課，我們繼續與直線交朋友，來研究“在同一平面內兩條直線”的關係。【板書：同一平面內兩條直線】

請同學們每人拿出一張白紙，把它平放在桌面上，摸一摸，把這張白紙看成是一個平面，然後，在這個平面上任意畫一條直線。如果再在這個平面上畫一條直線，這兩條直線的位置關係會什麼樣呢?會有哪幾種不同的情況呢?請同學們把你的想法畫在白紙上。注意，一張白紙上只畫一種情況，想到第二種就在下一張紙上畫。你想到幾種就畫幾種，開始吧!(學生試畫，教師巡視)

二、觀察分類，瞭解平行與垂直的特徵。

(一)展示各種情況。

現在請同學們將你自己的作品展示給你所在小組的夥伴看，在小組中交流一下，比一比，誰的想法最多?並選出幾張有代表性的、不同的作品。(小組交流)

師：哪個小組願意上來把你們的想法展示給大家看看?

(小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)

師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來補充!

(二)進行分類。

1、同學們的想象力可真豐富，畫出了這麼多種情況。為了方便整理，我們給這幾幅圖示上序號。仔細看看這些不同位置關係的兩條直線，是不是有點亂啊?你能把它們分分類嗎?

2、你是怎麼分的?在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。(小組討論、交流)

3、小組彙報分類情況。

誰願意來彙報你分類的依據是什麼?你是如何分類的?

誰還想來彙報你是如何分類的?

看2號圖，先想象一下這兩條直線能否相交，我們來把這兩條直線延長，你發現了什麼?(兩條直線相交了)看似不相交的兩條直線延長後實際上是相交的。

4、揭示平行的概念

(1)那再來看看剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下，畫長點，相交了嗎?(沒有)再長一點，相交了嗎?(沒有)無限長，會不會相交?(不會)(邊提問邊用課件演示)

(2)那麼，像這樣在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示，學生讀一讀)

(3)你們知道為什麼要加“互相”嗎?(學生回答)

老師強調：平行是兩條直線之間的位置關係，可以說直線a與b互相平行，或者說a平行於b，b也平行於a。能不能說a是平行線?(不能，因為平行是相互的)

(4)你覺得在這句話中，還應注意哪些詞?(同一平面、不相交)“同一平面”是什麼意思?

強調：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內”和“不相交”這兩個條件缺一不可。

我們用符號“//”來表示平行，(板書：//)a與b互相平行，記作a//b，讀作a平行於b。

(5)辨析練習：課件出示，請學生判斷並說出原因。(略)

5、揭示垂直的概念。

(1)咱們再來看看兩條直線相交的情況。仔細觀察，你們發現了什麼?(都形成了四個角)

(2)你認為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個直角)

(3)兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。

(4)你是怎麼知道他們相交後形成了四個直角呢?(學生驗證：三角板、量角器)(板書：成直角、不成直角)

(5)在同一平面內，兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直。課件出示互相垂直的概念，學生讀。

(6)強調：其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

直線a是直線b的垂線，或者說a垂直於b。

也可以說b是a的垂線，或者說b垂直於a。

垂直和平行一樣，也可以用符號來表示，記作： 讀作：

(7)強調看兩條直線是否互相垂直的關鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關。

(8)垂直練習

6、生活中，我們常常遇到平行於垂直的現象，你能舉出幾個例子嗎?

四、 練習鞏固，深化垂直與平行的理解。

通過剛才的學習，我們已經知道了同一平面內兩條直線間有兩種關係一種是相交，一種是不相交。同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行;如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直。

5、揭示課題。(板書課題)

五、拓展延伸，發展空間觀念。

下面咱們一起來做個遊戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。

(1)先擺一根3號的小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒平行。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒平行。仔細觀察1號和2號小棒，說說你們發現了什麼?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?想象一下，有多少條直線跟3號小棒平行?

(2)先擺一根3號小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒垂直。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟3號小棒垂直?仔細觀察1號和2號小棒，說說你們發現了什麼?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?

六、 總結:

1、這節課你有什麼收穫?

2、教師總結全課。

《垂直與平行》是新課標人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容，這部分教材是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的，也是認識平行四邊形和梯形的基礎。由於垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係，而且在生活中有著廣泛的應用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室裡，環顧左右應該都不缺少垂直與平行的現象。對於國小四年級的孩子來說，他們應該都有這樣的經驗：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學生體驗在同一平面內，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉裡有一種特殊的叫做互相垂直，讓學生的認識上升到思維的層面來。鑑於此，在課的開始部分，通過擺一擺讓學生在白紙上去畫不同位置的兩條直線，然後從學生的作品中選出代表性的畫法進行分類，從而引出平行與垂直的概念。再通過讓學生去找一找，說一說生活中的互相平行與互相垂直的現象，加深學生對垂直與平行的理解。最後通過找、擺等環節，在學生進一步認識垂直與平行的同時，感受數學就在我們身邊;通過欣賞生活中的垂直與平行，感受數學的意義。

1、在課的開始階段，請學生直接畫出兩條直線的位置，現在我想可以先讓孩子們閉上眼睛想象：在一個很大的平面上出現了一條直線，接著，又出現了一條直線，那麼這兩條直線的位置關係會怎樣?請同學們睜開眼，把你想象到的直線的位置畫出來。這樣，以空間想象為切入點，讓學生閉上眼睛想象一下在無限大的平面內出現兩條直線，並要求學生把想象出的兩條直線畫下來，直接進入純數學研究的氛圍，創設這樣純數學研究的問題情境，用數學自身的魅力來感染和吸引學生，並有利於學生展開研究，特別是為較深層的研究和探索打好基礎，做好過渡，逐步培養學生對數學研究產生興趣。

2、讓孩子在體驗中去感悟知識。在引出平行的概念“在同一平面內不相交的兩條直線互相平行”，我緊接著追問了一句：為什麼要加上“互相”兩個字?問題一丟擲，我就後悔了，因為孩子們剛剛才對“平行”有大致的概念，馬上讓他們去說“為什麼”，可想而知，學生被我問得一頭霧水，只有很少幾個學生能按照自己的理解來說幾句。後來在評課的過程中，很多老師都有同感。作為比較抽象的概念性知識，必須讓學生在操作、體驗中去感悟，如光用口頭解釋，只會事倍功半。其實，這個問題非常重要，只是在出現的時機上還應再考慮、再斟酌。陸老師建議，這個問題其實在讓學生說了兩條平行直線的關係以後，再丟擲這樣的效果就會更好一些。

3、時間把握不夠好。嚴格地說，後面還有一個環節沒有完成，雖然不影響整節課的完整性，但起碼後面的那個環節沒有出現對自己來說是一個遺憾。

【教學目標】

1、使學生通過探究活動知道在同一個平面內兩條直線存在著相交、平行的位置關係，掌握垂直、平行的概念。

2、能正確判斷在同一個平面內兩線之間的關係。

3、通過合作交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。

4、培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。

【教學重難點】

在自主探索中，理解垂直與平行的概念。

【教學準備】

課件、直尺、三角板

【教學過程】

一、 畫圖感知，研究兩條直線的位置關係

師：同學們，前面我們已經學習了直線，你們還記的嗎?好，今天咱們就繼續來學習直線的有關知識。

1、 想想

師：同學們，老師這裡有一張紙，如果把這張紙無限擴大，閉上眼睛想一想，它是什麼樣子?在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現了一條直線，想想這兩條直線的位置關係怎樣的?

2、 畫畫

師：每位同學手中都有這樣的一張白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意一張白紙上只能畫一種情況。開始吧。(教師巡迴)

二、 分類探究，瞭解垂直與平行的特徵

1、 展示各種情況

師：畫完了嗎?在小組中交流一下，看看你們誰的想法與眾不同?(小組交流)

師：哪個小組願意上來把你們的想法展示給大家看看?(小組上來展示作品)

師：仔細觀察，你們畫出的和他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來交流(學生上來補充不同的情況)

2、 進行分類

師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這麼多種情況。能把他們分分類嗎?(在小組中交流、討論)

3、 小組討論分類情況

讓學生說分類方法，有 不同意見的學生相互補充。

預案;①分兩類：相交的為一類，不相交的為一類。

②分三類：相交的為一類，不相交的為一類，快要相交的為一類。

③分四類：相交的為一類，不相交的為一類，快要相交的為一類，相交成直角的為一類。

教師針對每一種情況作適當的引導，並歸納：

在同一平面內兩條直線關係分為相交、不相交兩類。

三、 歸納總結，揭示垂直與平行的概念

1、 揭示平行的概念

師：那剩下的這組直線相交了嗎?想像一下，畫長點，相交了嗎?再長點，相交了嗎?無限長，會不會相交?(邊問邊演示課件)

師：這種情況你們知道在數學上叫什麼嗎?我們就說這兩條直線互相平行。(教師板書：互相平行)知道為什麼要加“互相”嗎?誰能說說什麼是互相平行。

師生共同小結：在同一平面畫兩條直線會出現幾種情況。

2、 揭示垂直的概念

師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什麼?

師：你認為這些相交的情況中哪種最特殊?

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什麼是互相垂直。(學生試說後指名回答。課件出示互相垂直的概念)

四、 練習鞏固，深化對垂直與平行的理解。(練習在課件中)

1、 我們去運動場看一看，有沒有垂直與平行的現象。

2、 生活中，我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉個例子嗎?

3、 昨天晚上小老虎畫了幾組直線，我們一起來判斷一下它們的位置關係(相交、不相交、垂直、平行)

4、 咱們的幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象?

5、 判斷對錯.

五、 課堂小結

通過本節課的學習，你知道了什麼?

六、 佈置作業

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