數學四邊形的知識點

1平行四邊形

性質：對邊相等;對角相等;對角線互相平分。

判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。

推論：三角形的中位線平行第三邊，並且等於第三邊的一半。

2特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形

(1)矩形

性質：矩形的四個角都是直角;

矩形的對角線相等;

矩形具有平行四邊形的所有性質

判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形;對角線相等的平行四邊形是矩形;

推論：直角三角形斜邊的中線等於斜邊的.一半。

(2)菱形性質：菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角;菱形具有平行四邊形的一切性質

判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;四邊相等的四邊形是菱形。

(3)正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質。

3梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等;同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

1、四邊形的內角和定理：四邊形內角和等於360°;

2、多邊形內角和定理：n邊形的內角和等於(n-2)×180°;

3、多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等於360°;

4、n邊形對角線條數公式：n(n-3)2(n≥3);

5、中心對稱：把一個圖形繞某一個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這個點對稱。

6、中心對稱圖形：把一個圖形繞某一個點旋轉180°，如果它能夠和原來的圖形互相重合，那麼就說這個圖形叫做中心對稱圖形。

7、中心對稱的性質：關於中心對稱的兩個圖形是全等形;關於中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分。

8、平行四邊形的性質和判定