國小數學應用題的解決方法

一、什麼是中間問題:

在解答兩步應用題時，必須先根據兩個有直接聯絡的條件，提出一個需要一步解決的問題。把這個問題先算出來，使之成為一個最終所要解答問題的一個條件，這就是兩步應用題的中間問題。

中間問題是溝通一步應用題和兩步應用題的橋樑。兩步應用題可以通過中間問題的解答化歸為一步應用題。在兩步應用題教學的初期，安排一些中間問題的專項訓練。深化學生對中間問題的理解，無疑對兩步應用題的教學有重要的意義。

二、認識中間問題的專項訓練，要符合學生認知特點，比較有效的形式有如下幾種。

1.將連續兩問的一步應用題，去掉第一問，認識中間問題。

例1：果園裡有桃樹40棵，梨數比桃樹少10棵。梨數有多少棵？

蘋果樹比梨樹多15棵，蘋果樹有多少棵？

在學生獨立解答之後，教師提問：如果去掉第一問，要求出蘋果樹有多少棵，需要先算什麼？當學生回答出要先算出梨樹有多少棵後，教師指出，如果去掉第一問，要求出蘋果樹有多少棵，還得先算第一問。使學生初步意識到先算出第一問，是解答第二問的必由之路。

例2：水果店運來32筐蘆柑，運來的香蕉比蘆柑多8筐，運來

的蘋果比香蕉多6筐。運來香蕉多少筐？運來蘋果多少筐？

例2與例1是有區別的，例1是在兩個條件後，直接提

出第一個問題，例2是在三個條件提出後，再提出兩個有關聯的問題。例2第一問的解答，需要判斷哪兩個條件與問題有關，找出與問題有直接聯絡的`條件。更接近兩步應用題。通過例2，也要使學生明白要算出運來蘋果多少筐，必須先算出運來香蕉有多少筐。

2.把一步應用題的一個條件轉化成兩個條件，認識中間問題。

例3.有24支鉛筆，把這些鉛筆平均分給4個人，每人分到幾支？

教師可以問：如果鉛筆的支數不變，把24支鉛筆這個條件，改成兩個條件。想一想可以怎樣變？

要培養學生的創新意識，鼓勵學生從不同的角度進行思考。學生可能想到：

有紅鉛筆20枝，藍鉛筆4支，

有25支鉛筆，用去了1支，

有2盒鉛筆，每盒12支，

有3捆鉛筆，每捆8支，

想一想，無論換成哪兩個條件，要把這些鉛筆平均分給4個人，求每人分到幾支，都需要先算出什麼？

使學生意會到，如果把24支鉛筆這個條件，換成兩個條件，無論怎樣換，要求每人分到幾支，都要先算出有多少支鉛筆。

3.把一道求和（求差或求倍）的一步應用題中的一個條件轉化成反映原來兩個條件之間關係的新條件，認識中間問題。

例4：大牛有20頭，小牛有5頭。一共有牛多少頭？

教師提問：如果小牛的頭數不變，把小牛5頭這個條件換成表示大牛頭數和小牛頭數關係的一個新條件，你想一想可以怎樣說。通過啟發引導，可以得到多種不同的說法。

大牛有20頭，小牛有5頭。一共有牛多少頭？

①小牛比大牛少15頭

②小牛添上15頭就和大牛同樣多

③大牛的頭數是小牛的4倍

想一想，無論換成哪一種說法，已知大牛有20頭，要求小牛有多少頭，都需要先算什麼。

教師再問：如果把大牛有20頭換個說法，而小牛5頭不變，得到：

大牛有20頭，小牛有5頭。一共有牛多少頭？

①小牛比大牛少15頭

②小牛添上15頭就和大牛同樣多

③大牛的頭數是小牛的4倍

如果把大牛有20頭換成上面的說法行不行？已知小牛有5頭，要求一共有牛多少頭？都需要先算什麼？

用一題多變的方式，讓學生進一步認識中間問題。