大學聯考數學常考題型有什麼

近年來,大學聯考數學題型題材比較新穎,而且越來越注重對學生思維能力的考查，那麼大學聯考數學常考題型有什麼呢?下面是小編為你搜集到的相關內容，歡迎閱讀。

三角題一般在解答題的前兩道題的位置上,主要考查三角恆等變換、三角函式的影象與性質、解三角形等有關內容.三角函式、平面向量和三角形中的正、餘弦定理相互交匯,是大學聯考會考查的熱點。

縱觀近幾年的大學聯考試題,許多新穎別緻的三角解答題就是以此為出發點設計的,在這類問題中平面向量往往只是起到包裝的作用,實際主要考查考生利用三角函式的性質、三角恆等變換與正、餘弦定理解決問題的能力.解決這類問題的基本思路是脫掉向量的'外衣,抓住問題的實質,靈活地實現問題的轉化,選擇合理的解決方法,在解題過程中要注意三角恆等變換公式的多樣性和靈活性,注意題目中隱含的各種限制條件,做到推理嚴謹、計算準確、表達確切。

注意的問題

注意歸一公式、誘導公式的正確性(轉化成同名同角三角函式時，套用歸一公式、誘導公式(奇變、偶不變;符號看象限)時，很容易因為粗心，導致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。

常以柱體、錐體、組合體為載體全方位地考查立體幾何中的重要內容,如線線、線面與面面的位置關係,線面角、二面角問題,距離問題等,既有計算又有證明,一題多問,遞進排列,此類試題既可用傳統方法解答,又可用空間向量法處理,有的題是兩法兼用,可謂珠聯璧合,相得益彰.究竟選用哪種方法,要由自己的長處和圖形特點來確定.便於建立空間直角座標系的,往往選用向量法,反之,選用傳統方法.另外,動態探索性問題是近幾年大學聯考立體幾何命題的新亮點,三檢視的巧妙參與也是立體幾何命題的新手法,要注意把握。

注意的問題

1.證明線面位置關係，一般不需要去建系，更簡單.

2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系。

3.注意向量所成的角的餘弦值(範圍)與所求角的餘弦值(範圍)的關係(符號問題、鈍角、銳角問題)。

數列題重點考查等差數列、等比數列、遞推數列的綜合應用,常與不等式、函式、導數等知識綜合交匯,既考查分類、轉化、化歸、歸納、遞推等數學思想方法,又考查綜合運用知識進行運算、推理論證及解決問題的能力.近幾年這類試題的位置有所前移,難度明顯降低.

注意的問題

1.證明一個數列是等差(等比)數列時，最後下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數列。

2.最後一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法(用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設後，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證。

3.證明不等式時，有時建構函式，利用函式單調性很簡單(所以要有建構函式的意識)。

概率題一般在解答題的前三道題的位置上,主要考查資料處理能力、應用意識、必然與或然思想,因此近幾年概率題常以概率與統計的交匯形式呈現,並用實際生活中的背景來包裝.概率重點考查離散型隨機變數的分佈列與期望、互斥事件有一個發生的概率、相互獨立事件同時發生的概率、獨立重複試驗與二項分佈等;統計重點考查抽樣方法(特別是分層抽樣)、樣本的頻率分佈、樣本的特徵數、莖葉圖、線性迴歸、列聯表等,穿插考查合情推理能力和優化決策能力.同時,關注幾何概型與定積分的交匯考查,此類試題在近幾年的大學聯考中難度有所提升,考生應有心理準備.

注意的問題

1.搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數。

2.搞清是什麼概率模型，套用哪個公式。

3.記準均值、方差、標準差公式。

4.求概率時，正難則反(根據p1+p2+...+pn=1).

5.注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法。

6.注意放回抽樣，不放回抽樣。

7.注意零散的的知識點(莖葉圖，頻率分佈直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透。

8.注意條件概率公式。

9.注意平均分組、不完全平均分組問題。