全國2011年10月自考高等數學試題
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一、單項選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題後的括號內。錯選、多選或未選均無分。
1.設函數是奇函數，則a=（ ）
A. B.0C.1 D.2
2.( )
A.0 B.1 C.∞ D.不存在也不是∞
3.下列所給的級數中，收斂的是（ ）
A. B.C. D.
4.( )
inx inx+C inxdx D.
5.設則的轉置矩陣( )
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。
6.極限_______________.
7.設函數在點連續且則_______________.
8.設則_______________.
9.設則_______________.
10.函數單調增加的區間是_______________.
11.根據定積分的`幾何意義知_______________.
12. _______________.
13.行列式_______________.
14.設則_______________.
15.矩陣的逆矩陣_______________.
三、計算題（本大題共8小題，每小題6分，共48分）
16.求極限
17.求微分方程的通解.
18.求曲線在點處的法線方程.
19.求不定積分
20.設求
21.計算定積分
22.求曲線的凹凸區間和拐點.
23.求解線性方程組
四、綜合題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）
24.要造一個圓柱形油罐，體積為V，問底半徑r和高h等於多少時，才能使表面積最小？
25.計算正弦曲線在[0,π]上與x軸所圍成平面圖形的面積.
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