有關於大學聯考數學解題技巧

普通高等學校招生全國統一考試簡稱“大學聯考”，是合格的高中畢業生或具有同等學力的考生參加的選拔性考試。以下是小編為大家整理的有關於大學聯考數學解題技巧相關內容，僅供參考，希望能夠幫助大家！

　　大學聯考數學題技巧

1、涉及的考點

研究大學聯考真題的目的就是找出考點和常考考點。因為常考的知識點還將考，從來不涉及的知識點，考的可能性就不大。

找出考點後，就要進行專項的訓練，專項訓練不在題多，而在於做“好”題，真題仍是第一選擇。訓練過程一定要揣摩整個過程，找出規律。

2、解答題的解題技巧

珍惜題目中給你的條件。數學題目中的條件都是不多也不少的，一道給出的題目，不會有用不到的`條件，而另一方面，你要相信給出的條件一定是可以做到正確答案的。所以，解題時，一切都從題目條件出發，只有這樣，一切才都有可能。

在數學家波利亞的四個解題步驟中，第一步審題格外重要，審題步驟中，又有這樣一個技巧：當你對整道題目沒有思路時：步驟（1）將題目條件推導出“新條件”，步驟（2）將題目結論推導到“新結論”。

步驟（1）就是不要理會題目中你不理解的部分，只要你根據題目條件把能做的先做出來，能推導的先推導出來，從而得到“新條件”。步驟（2）就是想要得到題目的結論，我需要先得到什麼結論，這就是所謂的“新結論”。然後在“新條件”與“新結論”之間再尋找關係。一道難題，難就難在題目條件與結論的關係難以建立，而你自己推出的“新條件”與“新結論”之間的關係往往比原題更容易建立，這也意味着解出題目的可能性也就越大！

最後要提醒的是，雖然我們認為最後一題有相當分值的易得分部分，但是畢竟已是整場考試的最後階段，強弩之末勢不能穿魯縞，疲勞不可避免，因此所有同學在做最後一題時，都要格外小心謹慎，避免易得分部分因為疲勞出錯，導致失分的遺憾結果出現。

　　大學聯考數學三角函數公式

兩角和公式

sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinBsin（A—B）=sinAcosB—sinBcosA

cos（A+B）=cosAcosB—sinAsinBcos（A—B）=cosAcosB+sinAsinB

tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1—tanAtanB）tan（A—B）=（tanA—tanB）/（1+tanAtanB）

ctg（A+B）=（ctgActgB—1）/（ctgB+ctgA）ctg（A—B）=（ctgActgB+1）/（ctgB—ctgA）

倍角公式

tan2A=2tanA/（1—tan2A）ctg2A=（ctg2A—1）/2ctga

cos2a=cos2a—sin2a=2cos2a—1=1—2sin2a

半角公式

sin（A/2）=√（（1—cosA）/2）sin（A/2）=—√（（1—cosA）/2）

cos（A/2）=√（（1+cosA）/2）cos（A/2）=—√（（1+cosA）/2）

tan（A/2）=√（（1—cosA）/（（1+cosA））tan（A/2）=—√（（1—cosA）/（（1+cosA））

ctg（A/2）=√（（1+cosA）/（（1—cosA））ctg（A/2）=—√（（1+cosA）/（（1—cosA））

和差化積

2sinAcosB=sin（A+B）+sin（A—B）2cosAsinB=sin（A+B）—sin（A—B）

2cosAcosB=cos（A+B）—sin（A—B）—2sinAsinB=cos（A+B）—cos（A—B）

sinA+sinB=2sin（（A+B）/2）cos（（A—B）/2cosA+cosB=2cos（（A+B）/2）sin（（A—B）/2）

tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosBtanA—tanB=sin（A—B）/cosAcosB

ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB—ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB

　　大學聯考數學填空題解題方法

一、直接法

從題設條件出發、利用定義、定理、性質、公式等知識，通過變形、推理、運算等過程，直接得到結果。

二、特殊化法

當填空題的結論唯一或題設條件中提供的信息暗示答案是一個定值時，可以把題中變化的不定量用特殊值代替，即可以得到正確結果。

三、數形結合法

對於一些含有幾何背景的填空題，若能數中思形，以形助數，則往往可以簡捷地解決問題，得出正確的結果。

四、等價轉化法

將問題等價地轉化成便於解決的問題，從而得出正確的結果。

解決恆成立問題通常可以利用分離變量轉化為最值的方法求解。