大學聯考數學選擇題解題技巧有哪些

大學聯考數學選擇題是大學聯考考查的三大題型之一，分數佔整個大學聯考全國卷的40%，那麼，大學聯考數學選擇題有什麼解題技巧呢?下面小編和你一起來看一看相關的內容。

所謂排除法，就是經過判斷推理，將四個備選答案中的三個迷惑答案一一排除，剩下一個正確答案.排除法也叫篩選法.

例1 若a>b，且c為實數，則下列各式中正確的是( ).

>bc 2 2≥bc2

解析：由於c為實數，所以c可能大於0、小於0、也可能等於0.

當c=0時，顯然A、B、C均不成立，故應排除A、B、C.對於D來説，當c>0，c<0，c=0時，ac2≥bc2都成立，故應選D.

例2 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，則sinA+sinB+sinC=( ).

A. B. C. D.

解析：由∠C=90°可得 sinC=1. 又因為∠A、∠B均為鋭角，所以sinA、sinB均為正數，從而 sinA+sinB+sinC>1.而A、B、C三個選項中的值均小於1，於是排除A、B、C ，故選 D.

當某些題目比較抽象，難以對其作出判斷時，我們可以在符合題目條件的範圍內，用某些特殊值代替題目中的字母，然後作出判斷.我們將這種解題的'方法稱為特殊值法.

例3 若二次方程x2+2px+2q=0有實數根，其中p，q為奇數，那麼它的根一定為( ).

A.奇數 B.偶數 C.分數 D.無理數

解析：此題關於x的方程的係數為字母p、q，雖然知道p、q為奇數，但仍比較抽象，我們可以根據題設條件賦予未知字母特定的值，然後再去解這個一元二次方程，它的根的情況便一目瞭然了.

不妨設p=3，q=1，則原方程變為x2+6x+2=0解得x=± -3，顯然這是一個無理數，故應選擇D.

例4 若a、b、c都不為零，但a+b+c=0，則 + + 的值( ).

A.正數 B.零 C.負數 D.不能確定

解析：此題若按傳統方法進行通分 將非常麻煩 且不易求解，若採用特殊值法， 則能化繁為簡.令a=1、b=1、c=-2，代入原式得 + + = + - =0，故選B.

當某些問題(如方程、函數等)解起來比較麻煩時，可以換一個角度進行分析判斷，即把給出的根、給出的點或給出的值代入方程或函數式中進行驗證，從而使問題得以簡化.這類處理問題的方法被稱為代入法，又叫驗證法.

例5 若最簡根式 和 是同類根式，則a、b的值為( ).

A.a=1 b=1 B.a=1 b=-1

C.a=-1 b=-1 D.a=-1 b=1

解析：由同類根式的定義可知根指數相同，被開方數也相同，這樣便可列出一個二元一次方程組，再解這個二元一次方程組，用求出的解去檢驗給出的a、b的值，顯然比較麻煩，如採用將給出的a、b的值分別代入最簡根式中，再作出判斷便容易多了.

當把a=1、b=1代入根式後分別得出 和 ，顯然它們為同類根式，故應選A.

例6 若△ABC的三邊長分別為整數，周長為11，且一邊長為4，則這個三角形的最大邊長為( ).

A.7 B.6 C.5 D.4

解析：(1)若最大邊為7，7+4=11，兩邊長就等於周長顯然不行;(2)若最大邊為6，則另一邊只能為1，1、4、6無法構成三角形;(3)若最大邊為5，且一邊長為4.則第三邊為2，因此5為最大邊，無需再考慮4的情況.故選C.

估算法是一種粗略的計算方法，實質上是一種快速的近似計算方法，即對題目所給條件或信息作適當的變形與整理，從而對結果確定出一個範圍或作出一個估計.

例7 已知地球的表面積約等於5.1億平方千米，其中水面面積約等於陸地面積的 倍，則陸地面積約等於( )億平方千米(精確到0.1).

A.1.5 B.2.1 C.3.6 D.12.5