2018大學聯考數學提分專項練習試題

在大學聯考數學的時候，多做練習試題有助於我們在大學聯考數學考試中取得好成績。下面本站小編為大家整理的大學聯考數學提分專項練習，希望大家喜歡。

1.已知=，則tan α+=(　　)

A.-8 B.8

C.1 D.-1

答案：A　解題思路：

=

=cos α-sin α=，

1-2sin αcos α=，即sin αcos α=-.

則tan α+=+===-8.故選A.

2.在ABC中，若tan Atan B=tan A+tan B+1，則cos C的值為(　　)

A.-1/2 B.1/3

C. 1/2D.-1

答案：B　解題思路：由tan Atan B=tan A+tan B+1，可得=-1，即tan(A+B)=-1，又因為A+B(0，π)，所以A+B=，則C=，cos C=.

3.已知曲線y=2sincos與直線y=相交，若在y軸右側的交點自左向右依次記為P1，P2，P3，…，則||等於(　　)

A.π B.2π

C.3π D.4π

答案：B　命題立意：本題考查三角恆等變換及向量的座標運算，難度較小.

解題思路：由於f(x)=2sin2=2×=1+sin 2x，據題意，令1+sin 2x=，解得2x=2kπ-或2x=2kπ-(kZ)，即x=kπ-或x=kπ-(kZ)，故P1，P5，因此||==2π.

4.在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S表示ABC的面積，若acos B+bcos A=csin C，S=(b2+c2-a2)，則B等於(　　)

A.90° B.60°

C.45° D.30°

答案：C　解題思路：由正弦定理和已知條件知sin Acos B+sin Bcos A=sin2C，即sin(A+B)=sin2C， sin C=1，C=，從而S=ab=(b2+c2-a2)=(b2+b2)，解得a=b，因此B=45°.

5.已知=k,0<θ<，則sin的值(　　)

A.隨着k的增大而增大

B.有時隨着k的增大而增大，有時隨着k的增大而減小

C.隨着k的增大而減小

D.是一個與k無關的常數

答案：A　解題思路：k==

=2sin θcos θ=sin 2θ，因為0<θ<，所以sin=-=-=-為增函數，所以sin的值隨着k的增大而增大.

6.在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知4sin2-cos 2C=，且a+b=5，c=，則ABC的面積為(　　)

A.3 B.3

C.-1/2 D.1/2

答案：A　命題立意：本題主要考查餘弦定理及三角形面積的求解，意在考查考生對餘弦定理的理解和應用能力.

解題思路： 4sin2-cos 2C=，

2[1-cos(A+B)]-2cos2C+1=，

2+2cos C-2cos2C+1=，

cos2C-cos C+=0，解得cos C=，

故sin C=.根據餘弦定理有

cos C==，ab=a2+b2-7，

3ab=a2+b2+2ab-7=(a+b)2-7=25-7=18，ab=6，

S=absin C=×6×=.

一、題型穩定，題量微調

試卷題型穩定，知識覆蓋面廣，重點突出，難易比例恰當，注重通性通法，無偏題怪題。從試卷的題量看，由去年的“8+7+5”變為今年的“10+7+5”，三種題型的分值相應不變，對選擇題的題量作了微調，從原來的8道題增加為10道題。從試卷的難度看，選擇題和填空題都加強對基礎知識、基本技能的考查，與往年相比適當降低了難度，解答題的後四題，設問層次分明，前一小問為後一小問鋪設台階，讓不同思維層次的考生都有所收穫。

二、根植教材，注重基礎

全卷基礎題立足教材，把基礎知識、基本技能、基本思想方法作為考查的首要內容，如選擇題的第1、2、3、4題，填空題的第11、12、13、14題，解答題的第18題，儘可能讓每一位考生都得到基本分，彰顯人文關懷。中等及以上難度的題在知識網絡的交匯處命題，熟悉而不熟套，簡約而不簡單，如第15、17、21、22題。對新增的考查內容以考查基礎為主，如第8題考查了期望和方差的基本概念，第12題考查了複數的基本運算，第20題考查了複合函數求導和利用導數求函數的值域，在第21題、第22題解決過程中，導數作為函數研究的工具性作用也體現得淋漓盡致。

三、關注重點，凸顯能力

試卷着重考查了高中數學教學的主幹知識，強調能力立意。如第9題、第10題可以數形結合尋找問題的本質，小題小做。第19題立體幾何有向傳統解題方法迴歸的傾向，求直線與平面所成角的正弦值的關鍵在於求出點到平面的距離，它可以轉化為AD中點到PB距離的一半，本題用座標法反而沒有優勢。21題的`(2)可結合向量數量積的幾何意義、利用導數為工具獲解。第22題的三個小題層次分明，逐級遞進，前後呼應，對考生的思維能力提出了很高的要求，真正起到了壓軸的作用。試卷充分考查了學生的數學素養、思維品質與學習潛能，給數學思維品質優秀、數學學科綜合應用能力強的考生留有較大的展示空間，同時也突出了大學聯考的選拔功能。

四、穩中有變，適度創新

試卷延續了以往“重思維，重本質”的特點、“敍述簡潔、表達清楚”的風格，同時穩中有變,適度創新，整卷有文科的韻味，理科的深度。如第11題背景材料涉及了中國古代數學史，與下一輪數學課程改革相銜接。第15題以向量加減的平行四邊形法則為背景，以絕對值三角不等式和平方平均數不小於算術平均數為工具求解，別具匠心，意味雋永。第17題以數軸上兩點間距離為背景，數形結合，整體處理，分類討論，設計新穎，不落窠臼。第21、22題解法多樣，意藴深邃。整卷貼近高中數學教學實際，平穩中彰顯學科特色，創新中注重數學素養，達到了數學新舊大學聯考的平穩過渡。

1.把複習課當“新課”。

這麼做，是促使你在上覆習課的時候也能夠像上新課一樣積極思考，並且大膽地把想法和思路説出來。尤其是針對自己薄弱的學科，更應如此。説錯了不要緊，如果説對了，得到老師的肯定，反而能夠增強信心。

2.從“例題”中淘金。

準備了一個筆記本，但並不記錄知識點、考點，而是記錄例題，從例題中着手，掌握好每一種題型的解題方法。複習中就緊扣例題，掌握的題目一次過目，碰到難題就多研習幾遍，直到弄懂為止。

3.把整理筆記當複習。

複習課堂上，老師的板書往往比較零亂，需要整理。而其實，整理筆記的過程也正是一次很好的複習過程。怎麼整理筆記?提綱挈領這是很多同學的做法，不過這是中庸之道;而把方法和容易出錯之處整理清楚，一目瞭然，才是上策。