小升中奧數解題方法：牛吃草問題

牛吃草問題有兩種常用的方法：

1、四步法

解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是︰

（1）草的生長速度＝（對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；

（2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；

（3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；

（4）牛頭數＝原有草量÷吃的'天數＋草的生長速度。

這四個公式是解決消長問題的基礎。由於牛在吃草的過程中，草是不斷生長的，所以解決消長問題的重點是要想辦法從變化中找到不變量。牧場上原有的草是不變的，新長的草雖然在變化，但由於是勻速生長，所以每天新長出的草量應該是不變的。正是由於這個不變量，才能夠導出上面的四個基本公式。

牛吃草問題經常給出不同頭數的牛吃同一片草，這塊地既有原有的草，又有每天新長出的草。由於吃草的牛頭數不同，求若干頭牛吃的這片地的草可以吃多少天。解題關鍵是弄清楚已知條件，進行對比分析，從而求出每日新長草的數量，再求出草地裏原有草的數量，進而解答題總所求的問題。

這類問題的基本數量關係是：

（1）(牛的頭數×吃草較多的天數-牛頭數×吃草較少的天數)÷（吃的較多的天數-吃的較少的天數)=草地每天新長草的量。

（2）牛的頭數×吃草天數-每天新長量×吃草天數=草地原有的草。

2、二元一次方程法

設草的生長速度為 ，原有草量為 ，根據題意列二元一次方程，並解方程！