關於六年級數學上冊《分數除法》知識點整理

分數除法的意義：

乘法： 因數 × 因數 = 積

除法： 積 ÷ 一個因數 = 另一個因數

分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。

例如：1/2÷3/5意義是：已知兩個因數的積是1/2與其中一個因數3/5，求另一個因數的運算。

2、分數除法的計算法則：

除以一個不為0的數，等於乘這個數的倒數。

3、分數除法比較大小時的規律：

(1)當除數大於1，商小於被除數;

(2)當除數小於1(不等於0)，商大於被除數;

(3)當除數等於1，商等於被除數。

“[ ]”叫做中括號。一個算式裏，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號裏面的， 再算中括號裏面的。

二、分數除法解決問題

1，解法：(1)方程： 根據數量關係式設未知量為X，用方程解答。

解：設未知量為X (一定要解設),再列方程 用 X×分率=具體量

例如：公雞有20只，是母雞隻數的1/3，母雞有多少隻。(單位一是母雞隻數，單位一未知.)解：設母雞有X只。列方程為：X×1/3=20

(2)算術(用除法)：單位“1”的量未知用除法：

即已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的.量。

分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量

例如：公雞有20只，是母雞隻數的1/3，母雞有多少隻。(單位一是母雞隻數，單位一未知，)用除法，列式是：20÷1/3

2、看分率前有沒有比多或比少的問題;

分率前是“多或少”的關係式：

(比少)：具體量÷ (1-分率)= 單位“1”的量;

例如:桃樹有50棵，比蘋果樹少1/6，蘋果樹有多少棵。

列式是：50÷(1-1/6)

(比多)：具體量 ÷ (1+分率)= 單位“1”的量

例如:一種商品現在是80元，比原價增加了1/7，原價多少?

列式是：80÷(1+1/7)

3、求一個數是另一個數的幾分之幾是多少： 用一個數除以另一個數，結果寫為分數形式。

例如:男生有20人，女生有15人，女生人數佔男生人數的幾分之幾。

列式是：15÷20=15/20=3/4

4、求一個數比另一個數多幾分之幾的方法：

用兩個數的相差量÷單位“1”的量 =分數

即①求一個數比另一個數多幾分之幾：用(大數–小數) ÷另一個數(比那個數就除以那個數)，結果寫為分數形式。

例如：5比3多幾分之幾?(5-3)÷3=2/3

②求一個數比另一個數少幾分之幾：用(大數–小數) ÷另一個數(比那個數就除以那個數)，結果寫為分數形式。

例如：3比5少幾分之幾?(5-3)÷5=2/5

説明：多幾分之幾不等於少幾分之幾，因為單位一不同。

5、工程問題：把工作總量看作單位“1”，合做多長時間完成一項工程用1÷效率和，即1÷(1/時間+1/時間)，(工作效率=1/時間)

例如：一項工程甲單獨做要5天完成，乙單獨做要10天完成，甲單獨做要3天完成，三人合做幾天可以完成?列式：1÷(1/5+1/10+1/3)