數學六年級上合數分解質因數知識點整理

分解質因數在數的整除性這部分知識中，既是整除、約數、質數等基礎知識的綜合運用，也是後面學習最大公約數和最小公倍數的前提和準備，所以，在數的整除中,它具有承上啟下的作用。

把一個合數分解質因數，就是把這個合數用質因數相乘的形式表示出來。或者説，把一個合數寫成幾個質數的連乘積。譬如36是合數，把36分解成因數相乘，會有以下幾種情況：

(1)36=1×36 (2)36=2×18

(3)36=4×9 (4)36=3×12

(5)36=6×6

在上面五種分解中，只有(2)式的2和(4)式的'3是質數,其他都不是。要分解質因數就要把不是質數的數(1不是質數，也不是合數，排除在外)，再分解成質數連乘的形式。如(3)式中的4和9都是合數，4可以分解為：2×2; 9可以分解為： 3 × 3。這樣，把 36分解質因數，36=2×2×3×3。事實上，除(l)式外，(2)(4)(5)式繼續分解，其最後結果也是同樣的。

把一個合數分解質因數，具體過程可採用短除法。

例如：把420分解質因數。(從最小的質因數開始)

420有2、2、5、3、7五個質因數，420分解質因數的結果是：420=2×2×5×3×7。

在進行分解質因數時，最後的書寫格式要特別注意，一定要把所要分解的合數寫在等號的左邊，如：24=2×2×2×3，105=3×5×7等，而不能寫在等號的右邊，如：2× 2×2×3= 24，這樣就與乘法算式相混淆，而不是分解質因數了。