八年級數學下第一次月考試卷
數學是除了語言與音樂之外，人類心靈自由創造力的主要表達方式之一，而且數學是經由理論的建構成為了解宇宙萬物的媒介。因此，數學必需保持為知識，技能與文化的主要構成要素。下面是應屆畢業生考試網小編整理的八年級數學下第一次月考試卷，僅供大家學習。
一、選擇題
1.下列函數y= x，y=2x﹣1，y= ，y=2﹣3x中，是一次函數的有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
2.下列函數中，y隨x的增大而減小的有( )
A.y=﹣3x+1 B.y=2x﹣1 C.y=x﹣1 D.y= x﹣5
3.一次函數y=x+1不經過的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則k、b的符號( )
A.k<0，b>0 B.k>0，b>0 C.k<0，b<0 D.k>0，b<0
5.下面哪個點不在函數y=﹣2x+3的圖象上( )
A.(﹣5，13) B.(0.5，2) C.(3，0) D.(1，1)
6.一次函數y=﹣5x+3的圖象經過的象限是( )
A.一，二，三 B.二，三，四 C.一，二，四 D.一，三，四
7.已知一次函數的圖象與直線y=﹣x+1平行，且過點(8，2)，那麼此一次函數的解析式為( )
A.y=﹣x﹣2 B.y=﹣x﹣6 C.y=﹣x+10 D.y=﹣x﹣1
8.已知關於x的方程mx+x=2無解，那麼m的值是( )
A.m=0 B.m≠0 C.m≠﹣1 D.m=﹣1
9.下列方程中，是二項方程的是( )
A.x3+2=0 B.x3+2x=0 C.x4+2x3+1=0 D. +5=0
10.汽車開始行駛時，油箱內有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內餘油量Q(升)與行駛時間t(時)的函數關係用圖象表示應為( )
A. B. C. D.
二、填空題
11.一次函數y=4x﹣3的截距是 .
12.已知一次函數y=kx﹣2的圖象經過點(﹣1，2)，則k= .
13.函數y=﹣2x+4與x軸的交點座標為 ，與y軸的交點座標為 .
14.直線y=3x+2是由直線y=3x﹣5向 平移 個單位得到的.
15.如果一次函數y=(2m+3)x+1的函數值y隨着x值增大而減小，那麼m的取值範圍是 .
16.函數y=﹣ x+1的圖象經過第 象限.
17.已知點A(﹣1，a)，B(2，b)在函數y=﹣3x+4的圖象上，則a與b的大小關係是 .
18.若直線y=kx+b經過第一、三、四象限，則k 0，b 0.
19.在關於x的方程2ax﹣1=0(a≠0)中，把a叫做 .
20.已知關於x的方程2x2+mx﹣1=0是二項方程，那麼m= .
三、簡答題
21.在實數範圍內解下列方程
(1)x2﹣9=0
(2)8(x﹣1)3﹣27=0.
22.解下列關於x的方程.
(1)a2x+x=1;
(2)b(x+3)=4.
23.已知等腰三角形的周長為12cm，若底邊長為y cm，一腰長為x cm.
(1)寫出y與x的函數關係式;
(2)求自變量x的取值範圍.
24.已知一次函數圖象經過點A(1，3)和B(2，5).求：
(1)這個一次函數的解析式.
(2)當x=﹣3時，y的值.
25.已知函數y=(2m+1)x+m﹣3，
(1)若函數圖象經過原點，求m的值;
(2)若這個函數是一次函數，且y隨着x的增大而減小，求m的取值範圍.
26.已知一次函數y=kx+b的圖象如圖所示：
(1)函數值y隨x的增大而 ;
(2)當x 時，y>0;
(3)當x<0時，y的取值範圍是 ;
(4)根據圖象寫出一次函數的解析式為 .
27.某移動公司採用分段計費的方法來計算話費，月通話時間x(分鐘)與相應話費y(元)之間的函數圖象如圖所示：
(1)月通話為100分鐘時，應交話費 元;
(2)當x≥100時，求y與x之間的函數關係式;
(3)月通話為280分鐘時，應交話費多少元?
2015-2016學年上海市寶山區XX中學八年級(下)第一次月考數學試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題
1.下列函數y= x，y=2x﹣1，y= ，y=2﹣3x中，是一次函數的有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
【考點】一次函數的定義.
【分析】根據一次函數的定義進行判斷.
【解答】解：y= x屬於正比例函數，是特殊的一次函數，屬於一次函數;
y=2x﹣1，y=2﹣3x符合一次函數的定義，屬於一次函數，
y= 屬於反比例函數.
綜上所述，一次函數的個數是3個.
故選：B.
【點評】本題考查了一次函數的定義.注意：正比例函數是特殊的一次函數.
2.下列函數中，y隨x的增大而減小的有( )
A.y=﹣3x+1 B.y=2x﹣1 C.y=x﹣1 D.y= x﹣5
【考點】一次函數的性質.
【分析】根據一次函數的增減性，當k<0時y隨x的增大而減小可求得答案.
【解答】解：
在y=kx+b(k≠0)中，
當k<0時，y隨x的增大而減小，
在四個選項中，只有A選項y=﹣3x+1中的k=﹣3<0，
∴在y=﹣3x+1中，y隨x的增大而減小，
故選A.
【點評】本題主要考查一次函數的性質，掌握一次函數的增減性是解題的關鍵，即在y=kx+b(k≠0)中，當k<0時，y隨x的增大而減小，當k>0時，y隨x的增大而增大.
3.一次函數y=x+1不經過的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考點】一次函數圖象與係數的關係.
【分析】直接根據一次函數的圖象與係數的關係求出一次函數y=x+1經過的象限即可.
【解答】解：∵一次函數y=x+1中，k=1>0，b=1>0，
∴此函數的圖象經過一、二、三象限，不經過第四象限.
故選D.
【點評】本題考查的是一次函數的圖象與係數的關係，熟知一次函數y=kx+b(k≠0)中，當k>0，b>0時函數的圖象在一、二、三象限是解答此題的關鍵.
4.一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則k、b的符號( )
A.k<0，b>0 B.k>0，b>0 C.k<0，b<0 D.k>0，b<0
【考點】一次函數圖象與係數的關係.
【分析】根據圖象在座標平面內的位置關係確定k，b的取值範圍，從而求解.
【解答】解：由一次函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，
又有k>0時，直線必經過一、三象限;故知k>0.
再由圖象過而、四象限，即直線與y軸正半軸相交，所以b>0.
則k、b的符號k<0，b>0.
故選A.
【點評】本題主要考查一次函數圖象在座標平面內的位置與k、b的關係.解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關係.k>0時，直線必經過一、三象限;k<0時，直線必經過二、四象限;b>0時，直線與y軸正半軸相交;b=0時，直線過原點;b<0時，直線與y軸負半軸相交.
5.下面哪個點不在函數y=﹣2x+3的圖象上( )
A.(﹣5，13) B.(0.5，2) C.(3，0) D.(1，1)
【考點】一次函數圖象上點的座標特徵.
【專題】計算題.
【分析】把每個選項中點的橫座標代入函數解析式，判斷縱座標是否相符.
【解答】解：A、當x=﹣5時，y=﹣2x+3=13，點在函數圖象上;
B、當x=0.5時，y=﹣2x+3=2，點在函數圖象上;
C、當x=3時，y=﹣2x+3=﹣3，點不在函數圖象上;
D、當x=1時，y=﹣2x+3=1，點在函數圖象上;
故選C.
【點評】本題考查了點的座標與函數解析式的關係，當點的橫縱座標滿足函數解析式時，點在函數圖象上.
6.一次函數y=﹣5x+3的圖象經過的象限是( )
A.一，二，三 B.二，三，四 C.一，二，四 D.一，三，四
【考點】一次函數的性質.
【分析】根據直線解析式知：k<0，b>0.由一次函數的性質可得出答案.
【解答】解：∵y=﹣5x+3
∴k=﹣5<0，b=3>0
∴直線經過第一、二、四象限.
故選C.
【點評】能夠根據k，b的符號正確判斷直線所經過的象限.
7.已知一次函數的圖象與直線y=﹣x+1平行，且過點(8，2)，那麼此一次函數的解析式為( )
A.y=﹣x﹣2 B.y=﹣x﹣6 C.y=﹣x+10 D.y=﹣x﹣1
【考點】兩條直線相交或平行問題;待定係數法求一次函數解析式.
【專題】待定係數法.
【分析】根據一次函數的圖象與直線y=﹣x+1平行，且過點(8，2)，用待定係數法可求出函數關係式.
【解答】解：由題意可得出方程組 ，
解得： ，
那麼此一次函數的解析式為：y=﹣x+10.
故選：C.
【點評】本題考查了兩條直線相交或平行問題，由一次函數的一般表達式，根據已知條件，列出方程組，求出未知數的值從而求得其解析式;求直線平移後的解析式時要注意平移時k的值不變，只有b發生變化.
8.已知關於x的方程mx+x=2無解，那麼m的值是( )
A.m=0 B.m≠0 C.m≠﹣1 D.m=﹣1
【考點】一元一次方程的解.
【分析】根據方程無解可得出m的值.
【解答】解：假設mx+x=2有解，則x= ，
∵關於x的方程mx+x=2無解，
∴m+1=0，
∴m=﹣1時，方程無解.
故選：D.
【點評】本題考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解是解題的關鍵.
9.下列方程中，是二項方程的是( )
A.x3+2=0 B.x3+2x=0 C.x4+2x3+1=0 D. +5=0
【考點】高次方程.
【分析】根據二項方程的定義對各選項進行判斷.
【解答】解：x2+2=0為二項方程;x3+2x=0為三次方程;x4+2x3+1=0為四次方程; +5=0為分式方程.
故選A.
【點評】本題考查了高次方程：通過適當的方法，把高次方程化為次數較低的方程求解.所以解高次方程一般要降次，即把它轉化成二次方程或一次方程.也有的通過因式分解來解.
10.汽車開始行駛時，油箱內有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內餘油量Q(升)與行駛時間t(時)的函數關係用圖象表示應為( )
A. B. C. D.
【考點】函數的圖象.
【分析】由已知列出函數解析式，再畫出函數圖象，注意自變量的取值範圍.
【解答】解：由題意得函數解析式為：
Q=40﹣5t，(0≤t≤8)
結合解析式可得出圖象.
故選：B.
【點評】此題主要考查了函數圖象中由解析式畫函數圖象，特別注意自變量的取值範圍決定圖象的畫法.
