2017年七年級數學下冊期會考試試卷

只要你有決心和有目的地去複習，我相信在2017年七年級數學期會考試裏，你一定會取得優秀的成績。以下是學習啦小編為你整理的2017年七年級數學下冊期會考試試卷，希望對大家有幫助!

一、選擇題：每空3分，共30分.

1.下列各數與﹣6相等的(　　)

A.|﹣6| B.﹣|﹣6| C.﹣32 D.﹣(﹣6)

2.若a+b<0，ab<0，則(　　)

A.a>0，b>0

B.a<0，b<0

C.a，b兩數一正一負，且正數的絕對值大於負數的絕對值

D.a，b兩數一正一負，且負數的絕對值大於正數的絕對值

3.現在網購越來越多地成為人們的一種消費方式，在2016年的“雙11”網上促銷活動中天貓和淘寶的支付交易額突破120000000000元，將數字120000000000用科學記數法表示為(　　)

A.1.2×1012 B.1.2×1011 C.0.12×1011 D.12×1011

4.骰子是一種特別的數字立方體(見右圖)，它符合規則：相對兩面的點數之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規則的骰子的是(　　)

A. B. C. D.

5.如圖，從邊長為(a+4)的正方形紙片中剪去一個邊長為(a+1)的正方形(a>0)，剩餘部分沿虛線又剪拼成一個長方形(不重疊、無縫隙)，若拼成的長方形一邊的長為3，則另一邊的長為(　　)

A.2a+5 B.2a+8 C.2a+3 D.2a+2

6.某水果店販賣西瓜、梨子及蘋果，已知一個西瓜的價錢比6個梨子多6元，一個蘋果的價錢比2個梨子少2元.判斷下列敍述何者正確(　　)

A.一個西瓜的價錢是一個蘋果的3倍

B.若一個西瓜降價4元，則其價錢是一個蘋果的3倍

C.若一個西瓜降價8元，則其價錢是一個蘋果的3倍

D.若一個西瓜降價12元，則其價錢是一個蘋果的3倍

7.如圖，C，D是線段AB上兩點.若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AC的長等於(　　)

A.3cm B.6cm C.11cm D.14cm

8.如圖，△ABC是直角三角形，AB⊥CD，圖中與∠CAB互餘的角有(　　)

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

9.給出下列判斷：①在數軸上，原點兩旁的兩個點所表示的數都是互為相反數;②任何正數必定大於它的倒數;③5ab， ， 都是整式;④x2﹣xy+y2是按字母y的升冪排列的多項式，其中判斷正確的是(　　)

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

10.一列火車長m米，以每秒n米的速度通過一個長為p米的橋洞，用代數式表示它剛好全部通過橋洞所需的時間為(　　)

A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒

二、填空題：每空3分，共18分.

11.計算：| ﹣1|=　　.

12.一個角是70°39′，則它的餘角的度數是　　.

13.某商品的價格標籤已丟失，售貨員只知道“它的進價為90元，打七折出售後，仍可獲利5%”，你認為售貨員應標在標籤上的價格為　　元.

14.如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位於北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那麼∠AOB=　　.

15.若代數式2x2+3y+7的值為8，那麼代數式6x2+9y+8的值為　　.

16.觀察下面兩行數

第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…

第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…

則第二行中的第100個數是　　.

三、解答題：第17-21題各8分，第22-23題各10分，第24題12分，共72分.

17.計算：

(1)|﹣3 |×( ﹣ )× ÷ ×(﹣3)2÷(﹣3);

(2)3+50÷(﹣2)2×(﹣0.2)﹣1.

18.解方程：

(1)2(x﹣3)﹣(3x﹣1)=1;

(2) x﹣4= (4x﹣8).

19.先化簡，再求值.4xy﹣[(x2+5xy﹣y2)﹣2(x2+3xy﹣ y2)]，其中：x=﹣1，y=2.

20.如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，線段AB、CD的中點E、F之間距離是10cm，求AB，CD的長.

21.在抗洪搶險中，解放軍戰士的衝鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災民，早晨從A地出發，晚上到達B 地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下(單位：千米)：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5.

(1)請你幫忙確定B地位於A地的什麼方向，距離A地多少千米?

(2)若衝鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求衝鋒舟當天救災過程中至少還需補充多少升油?

(3)救災過程中，衝鋒舟離出發點A最遠處有多遠?

22.如圖，∠AOB=90°，∠AOC為∠AOB外的一個鋭角，且∠AOC=30°，射線OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.

(1)求∠MON的度數;

(2)如果(1)中∠AOB=α，其他條件不變，求∠MON的度數;

(3)如果(1)中∠AOC=β(β為鋭角)，其他條件不變，求∠MON的度數.

23.某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元.

(1)求鋼筆和毛筆的單價各為多少元?

(2)學校仍需要購買上面的兩種筆共105支(每種筆的單價不變).陳老師做完預算後，向財務處王老師説：“我這次買這兩種筆需支領2447元.”王老師算了一下，説：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那麼帳肯定算錯了.”請你用學過的方程知識解釋王老師為什麼説他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了.

24.如圖1，長方形OABC的邊OA在數軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3.

(1)數軸上點A表示的數為　　.

(2)將長方形OABC沿數軸水平移動，移動後的長方形記為O′A′B′C′，移動後的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為S.

①當S恰好等於原長方形OABC面積的一半時，數軸上點A′表示的數為　　.

②設點A的移動距離AA′=x.

ⅰ.當S=4時，x=　　;

ⅱ.D為線段AA′的中點，點E在線段OO′上，且OE= OO′，當點D，E所表示的數互為相反數時，求x的值.

一、選擇題：每空3分，共30分.

1.下列各數與﹣6相等的(　　)

A.|﹣6| B.﹣|﹣6| C.﹣32 D.﹣(﹣6)

【考點】有理數的乘方;相反數;絕對值.

【分析】利用絕對值以及乘方的性質即可求解.

【解答】解：A、|﹣6|=6，故選項錯誤;

B、﹣|﹣6|、﹣6，故選項正確;

C、﹣32=﹣9，故選項錯誤;

D、﹣(﹣6)=6，故選項錯誤.

故選B.

2.若a+b<0，ab<0，則(　　)

A.a>0，b>0

B.a<0，b<0

C.a，b兩數一正一負，且正數的絕對值大於負數的絕對值

D.a，b兩數一正一負，且負數的絕對值大於正數的絕對值

【考點】有理數的乘法;有理數的加法.

【分析】先根據ab<0，結合乘法法則，易知a、b異號，而a+b<0，根據加法法則可知負數的絕對值大於正數的絕對值，解可確定答案.

【解答】解：∵ab<0，

∴a、b異號，

又∵a+b<0，

∴負數的絕對值大於正數的絕對值.

故選D.

3.現在網購越來越多地成為人們的一種消費方式，在2016年的“雙11”網上促銷活動中天貓和淘寶的支付交易額突破120000000000元，將數字120000000000用科學記數法表示為(　　)

A.1.2×1012 B.1.2×1011 C.0.12×1011 D.12×1011

【考點】科學記數法—表示較大的數.

【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.

【解答】解：將120000000000用科學記數法表示為：1.2×1011.

故選：B.

4.骰子是一種特別的數字立方體(見右圖)，它符合規則：相對兩面的點數之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規則的骰子的是(　　)

A. B. C. D.

【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字.

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點對各選項分析判斷後利用排除法求解.

【解答】解：根據正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

A、4點與3點是向對面，5點與2點是向對面，1點與6點是向對面，所以可以折成符合規則的骰子，故本選項正確;

B、1點與3點是向對面，4點與6點是向對面，2點與5點是向對面，所以不可以折成符合規則的骰子，故本選項錯誤;

C、3點與4點是向對面，1點與5點是向對面，2點與6點是向對面，所以不可以折成符合規則的骰子，故本選項錯誤;

D、1點與5點是向對面，3點與4點是向對面，2點與6點是向對面，所以不可以折成符合規則的骰子，故本選項錯誤.

故選A.

5.如圖，從邊長為(a+4)的正方形紙片中剪去一個邊長為(a+1)的正方形(a>0)，剩餘部分沿虛線又剪拼成一個長方形(不重疊、無縫隙)，若拼成的長方形一邊的長為3，則另一邊的長為(　　)

A.2a+5 B.2a+8 C.2a+3 D.2a+2

【考點】圖形的剪拼.

【分析】利用已知得出矩形的長分為兩段，即AB+AC，即可求出.

【解答】解：如圖所示：

由題意可得：

拼成的長方形一邊的長為3，另一邊的長為：AB+AC=a+4+a+1=2a+5.

故選：A.

6.某水果店販賣西瓜、梨子及蘋果，已知一個西瓜的價錢比6個梨子多6元，一個蘋果的價錢比2個梨子少2元.判斷下列敍述何者正確(　　)

A.一個西瓜的價錢是一個蘋果的3倍

B.若一個西瓜降價4元，則其價錢是一個蘋果的3倍

C.若一個西瓜降價8元，則其價錢是一個蘋果的3倍

D.若一個西瓜降價12元，則其價錢是一個蘋果的3倍

【考點】列代數式.

【分析】都和梨子有關，可設梨子的價錢為x元/個，那麼一個西瓜的價錢為(6x+6)元，一個蘋果的價格為(2x﹣2)元.蘋果價格不變，一個蘋果價格的三倍為(6x﹣6)元，一個西瓜的價格減去12元等於一個蘋果價格的三倍.

【解答】解：設梨子的價錢為x元/個，因此，一個西瓜的價錢為(6x+6)元，一個蘋果的價格為(2x﹣2)元.

故一個西瓜的價格﹣蘋果價格的三倍=(6x+6)﹣(6x﹣6)=12元.

故選：D.

7.如圖，C，D是線段AB上兩點.若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AC的長等於(　　)

A.3cm B.6cm C.11cm D.14cm

【考點】兩點間的距離.

【分析】先根據CB=4cm，DB=7cm求出CD的長，再根據D是AC的中點求出AC的長即可.

【解答】解：∵C，D是線段AB上兩點，CB=4cm，DB=7cm，

∴CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，

∵D是AC的中點，

∴AC=2CD=2×3=6cm.

故選B.

8.如圖，△ABC是直角三角形，AB⊥CD，圖中與∠CAB互餘的角有(　　)

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

【考點】餘角和補角.

【分析】根據互餘的兩個角的和等於90°寫出與∠A的和等於90°的角即可.

【解答】解：∵CD是Rt△ABC斜邊上的高，

∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，

∴與∠A互餘的角有∠B和∠ACD共2個.

故選B.

9.給出下列判斷：①在數軸上，原點兩旁的兩個點所表示的數都是互為相反數;②任何正數必定大於它的倒數;③5ab， ， 都是整式;④x2﹣xy+y2是按字母y的升冪排列的多項式，其中判斷正確的是(　　)

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

【考點】多項式;數軸;倒數;整式.

【分析】①根據數軸上數的特點解答;

②當一個正數大於0小於或等於1時，此解困不成立;

③根據整式的概念即可解答;

④根據升冪排列的定義解答即可.

【解答】解：①在數軸上，原點兩旁的兩個點所表示的數都是互為相反數，應説成“在數軸上，原點兩旁的兩個點如果到原點的距離相等，則所表示的數是互為相反數”;

②任何正數必定大於它的倒數，1的倒數還是1，所以説法不對;

③5ab， ， 符合整式的定義都是整式，正確;

④x2﹣xy+y2是按字母y的升冪排列的多項式，正確.

故選C.

10.一列火車長m米，以每秒n米的速度通過一個長為p米的橋洞，用代數式表示它剛好全部通過橋洞所需的時間為(　　)

A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒

【考點】列代數式(分式).

【分析】通過橋洞所需的時間為=(橋洞長+車長)÷車速.

【解答】解：它通過橋洞所需的時間為 秒.

故選C

二、填空題：每空3分，共18分.

11.計算：| ﹣1|=　 　.

【考點】有理數的減法;絕對值.

【分析】首先根據有理數的減法法則，求出 ﹣1的值是多少;然後根據一個負數的絕對值等於它的相反數，求出| ﹣1|的值是多少即可.

【解答】解：| ﹣1|=|﹣ |= .

故答案為： .

12.一個角是70°39′，則它的餘角的度數是　19°21′　.

【考點】餘角和補角;度分秒的換算.

【分析】依據餘角的定義列出算式進行計算即可.

【解答】解：它的餘角=90°﹣70°39′=19°21′.

故答案為：19°21′.

13.某商品的價格標籤已丟失，售貨員只知道“它的進價為90元，打七折出售後，仍可獲利5%”，你認為售貨員應標在標籤上的價格為　135　元.

【考點】一元一次方程的應用.

【分析】設出標籤上寫的價格，然後七折售出後，賣價為0.7x，仍獲利5%，即折後價90×(1+5%)元，這樣可列出方程，再求解.

【解答】解：設售貨員應標在標籤上的.價格為x元，

依據題意70%x=90×(1+5%)

可求得：x=135，

應標在標籤上的價格為135元，

故答案為135.

14.如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位於北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那麼∠AOB=　141°　.

【考點】方向角.

【分析】首先計算出∠3的度數，再計算∠AOB的度數即可.

【解答】解：由題意得：∠1=54°，∠2=15°，

∠3=90°﹣54°=36°，

∠AOB=36°+90°+15°=141°.

故答案為：141°.

15.若代數式2x2+3y+7的值為8，那麼代數式6x2+9y+8的值為　11　.

【考點】代數式求值.

【分析】先對已知進行變形，所求代數式化成已知的形式，再利用整體代入法求解.

【解答】解：由題意知，2x2+3y+7=8

∴2x2+3y=1

∴6x2+9y+8=3(2x2+3y)+8=3×1+8=11.

16.觀察下面兩行數

第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…

第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…

則第二行中的第100個數是　﹣10199　.

【考點】規律型：數字的變化類.

【分析】首先發現第一行的數不看符號，都是從2開始連續自然數的平方，偶數位置都是負的，奇數位置都是正的;第二行的每一個數對應第一行的每一個數加2即可得出，由此規律解決問題.

【解答】解：∵第一行的第100個數是﹣2=﹣10201，

∴第二行中的第100個數是﹣10201+2=﹣10199，

故答案為：﹣10199.

三、解答題：第17-21題各8分，第22-23題各10分，第24題12分，共72分.

17.計算：

(1)|﹣3 |×( ﹣ )× ÷ ×(﹣3)2÷(﹣3);

(2)3+50÷(﹣2)2×(﹣0.2)﹣1.

【考點】有理數的混合運算.

【分析】(1)根據有理數的乘除法可以解答本題;

(2)根據有理數乘除法和加減法可以解答本題.

【解答】解：(1)|﹣3 |×( ﹣ )× ÷ ×(﹣3)2÷(﹣3)

=

=﹣2;

(2)3+50÷(﹣2)2×(﹣0.2)﹣1

=3+50×

=3﹣ ﹣1

= .

18.解方程：

(1)2(x﹣3)﹣(3x﹣1)=1;

(2) x﹣4= (4x﹣8).

【考點】解一元一次方程.

【分析】(1)方程去括號，移項合併，把x係數化為1，即可求出解;

(2)方程去分母，去括號，移項合併，把x係數化為1，即可求出解.

【解答】解：(1)去括號得：2x﹣6﹣3x+1=1，

移項合併得：﹣x=6，

解得：x=﹣6;

(2)去分母得：16x﹣160=20x﹣40，

移項合併得：﹣4x=120，

解得：x=﹣30.

19.先化簡，再求值.4xy﹣[(x2+5xy﹣y2)﹣2(x2+3xy﹣ y2)]，其中：x=﹣1，y=2.

【考點】整式的加減—化簡求值;合併同類項;去括號與添括號.

【分析】首先根據乘法分配原則進行乘法運算，再去掉小括號、合併同類項，然後去掉中括號，、合併同類項，把對整式進行化簡，最後把x、y的值代入計算求值即可.

【解答】解：原式=4xy﹣[x2+5xy﹣y2﹣2x2﹣6xy+y2]

=4xy﹣[﹣x2﹣xy]

=x2+5xy，

當x=﹣1，y=2時，

原式=x2+5xy

=(﹣1)2+5×(﹣1)×2

=﹣9.

20.如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，線段AB、CD的中點E、F之間距離是10cm，求AB，CD的長.

【考點】兩點間的距離.

【分析】先設BD=xcm，由題意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根據中點的定義，用含x的式子表示出AE和CF，再根據EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之間距離是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的長.

【解答】解：設BD=xcm，則AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm.

∵點E、點F分別為AB、CD的中點，∴AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm.

∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm.∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4.

∴AB=12cm，CD=16cm.

21.在抗洪搶險中，解放軍戰士的衝鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災民，早晨從A地出發，晚上到達B 地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下(單位：千米)：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5.

(1)請你幫忙確定B地位於A地的什麼方向，距離A地多少千米?

(2)若衝鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求衝鋒舟當天救災過程中至少還需補充多少升油?

(3)救災過程中，衝鋒舟離出發點A最遠處有多遠?

【考點】正數和負數.

【分析】(1)根據有理數的加法，可得和，再根據向東為正，和的符號，可判定方向;

(2)根據行車就耗油，可得耗油量，再根據耗油量與已有的油量，可得答案;

(3)根據有理數的加法，可得每次的距離，再根據有理數的大小比較，可得最遠.

【解答】解：(1)∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，

答：B地在A地的東邊20千米;

(2)這一天走的總路程為：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，

應耗油74×0.5=37(升)，

故還需補充的油量為：37﹣28=9(升)，

答：衝鋒舟當天救災過程中至少還需補充9升油;

(3)∵路程記錄中各點離出發點的距離分別為：

14千米;14﹣9=5(千米);14﹣9+8=13(千米);14﹣9+8﹣7=6(千米);

14﹣9+8﹣7+13=19(千米);14﹣9+8﹣7+13﹣6=13(千米);

14﹣9+8﹣7+13﹣6+12=25(千米);14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20(千米)，

25>20>19>14>13>>6>5，

∴最遠處離出發點25千米;(每小題2分)

22.如圖，∠AOB=90°，∠AOC為∠AOB外的一個鋭角，且∠AOC=30°，射線OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.

(1)求∠MON的度數;

(2)如果(1)中∠AOB=α，其他條件不變，求∠MON的度數;

(3)如果(1)中∠AOC=β(β為鋭角)，其他條件不變，求∠MON的度數.

【考點】角的計算;角平分線的定義.

【分析】(1)要求∠MON，即求∠COM﹣∠CON，再根據角平分線的概念分別進行計算即可求得;

(2)和(3)均根據(1)的計算方法進行推導即可.

【解答】解：(1)∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，

∴∠BOC=120°.

∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，

∴∠COM=60°，∠CON=15°，

∴∠MON=∠COM﹣∠CON=45°;

(2)∵∠AOB=α，∠AOC=30°，

∴∠BOC=α+30°.

∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，

∴∠COM= α+15°，∠CON=15°，

∴∠MON=∠COM﹣∠CON= α;

(3)∵∠AOB=90°，∠AOC=β，

∴∠BOC=90°+β.

∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，

∴∠COM=45°+ β，∠CON= β，

∴∠MON=∠COM﹣∠CON=45°.

23.某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元.

(1)求鋼筆和毛筆的單價各為多少元?

(2)學校仍需要購買上面的兩種筆共105支(每種筆的單價不變).陳老師做完預算後，向財務處王老師説：“我這次買這兩種筆需支領2447元.”王老師算了一下，説：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那麼帳肯定算錯了.”請你用學過的方程知識解釋王老師為什麼説他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了.

【考點】一元一次方程的應用.

【分析】(1)設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為(x+4)元，根據題意可得等量關係：30支鋼筆的總價+45支毛筆的總價=1755元，根據等量關係列出方程，再解即可.

(2)設單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為25元的毛筆則為支，根據題意可得等量關係：y支鋼筆的總價+支毛筆的總價=2447元，列出方程，解出y的值不是整數，因此預算錯誤.

【解答】解：(1)設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為(x+4)元.

由題意得：30x+45(x+4)=1755

解得：x=21

則x+4=25.

答：鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為25元.

(2)設單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為25元的毛筆則為支.

根據題意，得21y+25=2447.

解得：y=44.5 (不符合題意).

所以王老師肯定搞錯了.

24.如圖1，長方形OABC的邊OA在數軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3.

(1)數軸上點A表示的數為　4　.

(2)將長方形OABC沿數軸水平移動，移動後的長方形記為O′A′B′C′，移動後的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為S.

①當S恰好等於原長方形OABC面積的一半時，數軸上點A′表示的數為　6或2　.

②設點A的移動距離AA′=x.

ⅰ.當S=4時，x=　 　;

ⅱ.D為線段AA′的中點，點E在線段OO′上，且OE= OO′，當點D，E所表示的數互為相反數時，求x的值.

【考點】一元一次方程的應用;數軸;平移的性質.

【分析】(1)利用面積÷OC可得AO長，進而可得答案;

(2)①首先計算出S的值，再根據矩形的面積表示出O′A的長度，再分兩種情況：當向左運動時，當向右運動時，分別求出A′表示的數;

②i、首先根據面積可得OA′的長度，再用OA長減去OA′長可得x的值;

ii、此題分兩種情況：當原長方形OABC向左移動時，點D表示的數為 ，點E表示的數為 ，再根據題意列出方程;當原長方形OABC向右移動時，點D，E表示的數都是正數，不符合題意.

【解答】解：(1)∵長方形OABC的面積為12，OC邊長為3，

∴OA=12÷3=4，

∴數軸上點A表示的數為4，

故答案為：4.

(2)①∵S恰好等於原長方形OABC面積的一半，

∴S=6，

∴O′A=6÷3=2，

當向左運動時，如圖1，A′表示的數為2

當向右運動時，如圖2，

∵O′A′=AO=4，

∴OA′=4+4﹣2=6，

∴A′表示的數為6，

故答案為：6或2.

②ⅰ.如圖1，由題意得：CO•OA′=4，

∵CO=3，

∴OA′= ，

∴x=4﹣ = ，

故答案為： ;

ⅱ.如圖1，當原長方形OABC向左移動時，點D表示的數為 ，點E表示的數為 ，

由題意可得方程：4﹣ x﹣ x=0，

解得：x= ，

如圖2，當原長方形OABC向右移動時，點D，E表示的數都是正數，不符合題意.