《平均數》的教學設計

作為一名老師，就難以避免地要準備教學設計，藉助教學設計可以提高教學效率和教學質量。那麼什麼樣的教學設計才是好的呢？下面是小編精心整理的《平均數》的教學設計，希望對大家有所幫助。

一、教學目標

（一）知識與技能

理解平均數的意義，初步學會簡單的求平均數的方法。

（二）過程與方法

學生經歷用平均數知識解決簡單生活問題的過程，積累分析和處理數據方法，發展統計觀念。初步感知“移多補少”“對應”等數學思想。

（三）情感態度和價值觀

感受平均數在生活中的應用價值，體驗學習數學解決實際問題的樂趣。

二、教學重難點

教學重點：理解平均數的含義，掌握求平均數的方法。

教學難點：藉助“移多補少”的方法理解平均數的意義。

三、教學準備

課件、實物投影。

四、教學過程

（一）創設情境

1．談話引入。

以幻燈片形式出示教師家的書櫥。

現在，我的書架上層有12本書，下層有10本書，我想請同學們幫忙，重新整理一下，使每層書架上的書一樣多。

2．感知課題。

（1）學生思考，想象移動的過程。

（2）教師操作並提問：現在每層都有11本書了，這個11是它們的什麼數？

（3）教師：像這樣把幾個不同的數，通過“移多補少”的方法，得到相同的數，就是這幾個數的平均數。

今天，我們就來認識一下“平均數”這個新朋友，好嗎？

（二）探究新知

1．引發質疑，探索新知。

教師：看到這個課題，你想通過這節課學習到哪些知識？

預設：

（1）平均數是一個什麼數？

（2）怎樣計算平均數？

（3）平均數在生活中有什麼用？

2．理解含義，探求方法。

出示例1，為了保護環境，學校四年級1班的一組同學利用業餘時間收集礦泉水瓶，做環保小衞士。

仔細觀察統計圖，從圖中知道了什麼？你能根據統計圖提出什麼問題？

預設：

（1）小紅比小蘭多收集多少個瓶子？

（2）小明再給小亮幾瓶，他倆的瓶子就一樣多？

（3）他們平均每人收集了多少個瓶子？

你怎樣理解“平均每人收集了多少個瓶子？”你怎樣才能讓他們的瓶子數量一樣多呢？

學生彙報交流。

小結1：求平均數實際就是把多的補給少的，在數學上叫做“移多補少”。

小結2：求平均數也可以採用計算的方法，用他們一共收集的礦泉水瓶個數總和除以人數，得到平均每人收集多少個。

（14＋12＋11＋15）÷4＝13（個）。

【設計意圖】注重讓學生自主探索、合作交流，通過解決平均每人收集多少個礦泉水瓶的問題，引導學生思考並理解求平均數的方法，掌握“移多補少”以及“先求和再平均分”的數學方法。

3．理解平均數的含義。

教師：剛才我們通過移多補少和計算，求出平均每人收集了13個礦泉水瓶，看這個平均數13，它是不是每個人真正收集的礦泉水瓶數量？

引導學生體會13不是每個人真正收集的礦泉水瓶數量，而是4個人的總體水平。

小結：平均收集13個礦泉水瓶，不是每個人真正收集的數量，是一個“虛擬”的數，反映了這組收集礦泉水瓶數的情況。

教師：生活中你還在哪些地方或什麼事情中遇到或用到過平均數嗎？舉例説一説。

預設：

（1）本週平均最高氣温6攝氏度。

（2）三年級學生的平均身高是140釐米。

（3）四年級2班五位同學平均每人捐10本圖書。

（4）李莉同學平均每天上學路上花費15分鐘。

【設計意圖】初步理解平均數的意義，並在現實生活中尋找實例，感受數學源於生活。

（三）知識應用

1．判斷。

（1）某國小全體同學向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那麼，全校每個同學一定都捐了3元。

（2）學校排球隊隊員的平均身高是160釐米，有的隊員身高會超過160釐米，有的隊員身高不到160釐米。

（3）小明所在的1班學生平均身高1.4米，小強所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小強矮。

【設計意圖】讓學生結合具體情境，進一步理解平均數的含義，初步感受平均數的特點：一組數據的平均數比數據中最大數小，比最小數大。

2．選擇。

小明家平均每月用水x噸。

A．（16＋24＋36＋27）÷365

B．（16＋24＋36＋27）÷12

C．（16＋24＋36＋27）÷4

【設計意圖】通過解決平均用水量的問題，鞏固所學知識，根據所求問題找準與總數相對應的份數。

（四）全課小結

今天你有什麼收穫？

再看看開始想解決的問題：

（1）平均數是一個什麼數？

（2）怎樣計算平均數？

（3）平均數在生活中有什麼用？現在能解決了嗎？

教學目標：

1.經歷用平均數刻畫一組數據特徵的過程，體會平均數的意義，掌握求簡單平均數的方法。

2.經歷移多補少、先合後分、估算等多樣化算法的討論，會利用圖形直觀估計平均數，能選擇靈活的方法解決平均數問題。

3.體會平均數在現實生活中的廣泛應用，激發參與熱情，增強應用數學的意識。

教學重點：

體會平均數的意義，掌握求平均數的方法。

教學難點：

理解平均數的意義

教學具準備：

套圈統計圖（每組一個）、多媒體課件

教學過程：

一、設疑引欲，提出問題

看套圈比賽的錄像，出示統計圖。

1、這幅統計圖表示他們套中的個數，從中你知道了些什麼？

2、想一想，是男生套得準一些還是女生套得準一些呢？

二、解決問題，探求新知

1．產生求平均數的心理需求

（1）學生討論交流哪一隊套圈套得準一些。

（2）提問：怎樣比才既合理又公平呢？

（3）揭示：要比男生套得準一些還是女生套得準一些，就是要比較男女生平均每人套中的個數，也就是平均數。

2.自主探索平均數的意義和計算方法

先求男生平均每人套中的個數，學生討論交流。

（1）通過移多補少，直觀揭示平均數的意義

（2）揭示“先求和再平均分”的求平均數的一般方法

列式計算：5+9+8+6=28（個）28÷4=7（個）

這裏的28指的是什麼？為什麼要除以4？

求女生平均每人套中的個數。

（1）估一估

（2）算一算：11+4+8+2+5=30（個）30÷5=6（個）

這裏的30指的是什麼？為什麼這裏用總數除以的是5而不是4？

小結：通過比較，我們發現在這次比賽中，男生套得準一些。

3．理解平均數的範圍

（1）比較

男生中哪些人套中的個數比平均數多？哪些人套中的個數比平均數少？

女生中哪些人套中的個數比平均數多？哪些人套中的個數比平均數少？

（2）提問：平均數會比這裏最大的數大嗎？會比最小的數小嗎？

（3）小結：平均數是通過把多的部分移給少的部分，使大家都相等而得到的數，所以平均數在最大數與最小數之間。

三、拓展練習，深入理解

1.練習用“求和再平均分”的方法求平均數

（1）出示校運動隊三年級學生肺活量情況統計圖（三名學生）

提問：你能算出他們的平均肺活量嗎？

交流：把你的想法與同學們交流交流。

（2）出示三年級部分學生肺活量情況統計圖（四名學生）

提問：算算他們的平均肺活量。

比較：經常參加體育鍛鍊的學生平均肺活量比一般學生要大。

2．加深對平均數意義的理解

（1）出示游泳館錄像並配音：一天小明去學游泳，這個游泳池的平均水深130釐米。小明心想：我身高145釐米，下水學游泳不會有危險。同學們，你們覺得他想得對嗎？

（2）學生交流

3．利用平均數在最大值和最小值之間的特點判斷平均數的計算結果是否正確

（1）出示並配音：《中國小生體育鍛煉運動負荷衞生標準》規定：心跳次數平均每分鐘在120～200次為運動量適宜，低於120次為運動量過小，高於200次為運動量過大。

我們對小明在游泳過程中的心跳情況進行了統計。

（2）提問：從表中你知道些什麼?

（3）他平均每分鐘的心跳次數不可能是下面哪個答案？為什麼

①130次

②160次

③190次

（4）根據平均數的這個特點，你能説出這個平均數的範圍嗎？

（5）小明的運動量適宜嗎？

4．進一步理解平均數的意義

（1）出示一高一矮兩名學生

指一指：他們倆的平均身高大概在什麼位置？

（2）出示郭晶晶的照片和她與另一位體壇明星的平均身高的虛線（虛線比郭晶晶矮）

指一指：另一位體壇明星大概有多高？

（3）出示郭晶晶的照片和她與另一位運動員的平均身高的虛線（虛線比郭晶晶高）

指一指：這位運動員的身高大概在哪裏？

猜一猜：他是誰？

（4）出示新浪網上的NBA排行榜

找一找：有平均數嗎？

想一想：姚明的總得分比特里要高，為什麼他們的均分卻相等呢？

四、全課總結，提升認識

教學內容：

義務教育課程標準青島版（五·四分段）國小數學四年級上冊P131~133。

教學目標：

1、通過學生自主探究，理解平均數的意義，掌握求平均數的方法，學會求平均數。

2、學生經歷探究求平均數的過程，培養操作、觀察、歸納、概括和自主探究的能力。

3、培養學生在探究活動中獲得積極的情感體驗和合作意識，激發學習數學的興趣，增強學好數學的信心。

教學重點：

理解平均數的意義，掌握求平均數的方法，並能靈活運用所學知識解決實際問題。

教學難點：

平均數意義的理解。

教學準備：

課件、小正方體、學習評價表。

教學過程：

一、創設情境，提出問題

課件展示校園籃球場上四（1）班和四（2）班籃球比賽的精彩片斷[四（1）班的得分明顯落後，學生觀賞。

提出問題：假如你是四（1）班的教練，這時你準備怎麼做？你在換運動員上場時，會考慮哪些因素？

出示兩名運動員平日訓練在小組賽中的得分情況統計表，如下：

現在就請你當教練，根據上面統計表中的數據，你會選誰上場？並説出自己強有力的理由。（學生充分討論，發表自己的意見）

[評析：教師恰當運用CAI課件，創設一個學生熟悉且比較喜歡的真實生活情境，讓學生身臨其境，自己提出在比分落後的情況下“需要換人”這樣一個生活化的問題。這樣，不僅一下子激發了學生積極參與的興趣，培養了學生的問題意識，而且在不知不覺中引發了學生的思考。通過小組賽中得分情況統計表，又將生活化問題轉化為根據“平均分”換人這樣一個數學問題，使學生感受到平均數產生的需要，為下面的探索活動提供了動力與明確了方向。]

二、解決問題，探求新知

怎樣計算7號和8號運動員的平均分呢？下面，請同學們根據統計表中的數據和手中的操作材料，小組合作，共同來探討。注意：一個小正方體代表一分。看哪個小組最先完成。

1、小組合作探求算法。

2、彙報交流。

操作法：重點讓學生把移多補少求平均數的方法講明白。

小結：剛才同學們都是在總數不變的情況下，把多的移走補給了少的，使它們變得同樣多，這個同樣多的數就是它們的平均分。

計算法：重點讓學生理解平均分除了可以用移多補少的方法求出來外，還可以先求出各場得分總數，再除以上場的次數，也可以得出每個隊員的平均分。

小結：同學們通過自己的探索，解決了選誰上場的問題。因為7號運動員的平均分11分高於8號運動員的平均分10分，所以應選7號運動員上場。同時，我們知道求平均數有兩種算法，數據少的時候可以用移多補少的方法，數據多的時候用計算的方法會更方便。（板書課題和算式，如下）

（9+11+13）÷3=11（分）

（7+13+12+8）÷4=10（分）

[評析：學生的學習過程充滿了自主性、探索性與合作性。教師充分發揮學生的主體作用，放手讓他們在開放的空間裏運用手中的材料動手操作、自主探索，解決了問題。這既是一個學生自我探究的過程，也是一個相互交流的過程。教師只是以參與者、合作者的身份融入學生的活動中，和他們平等相處，及時獲取反饋信息，引領學生歸納概括出平均數的計算方法。]

3、理解平均數的意義。

對10分的理解：你對10分這個數是怎樣認識與理解的？與它的各場得分相比較，你有什麼發現？10分是8號運動員哪一場的得分？

對11分的理解：11分是7號運動員第三場的'得分嗎？為什麼？它是什麼？

小結：平均數比大數小，比小數大，介於二者之間。它不是一個實實在在的數，可能存在於一組數據之中，也可能不存在。平均數能較好地反映出一組數據的整體水平。（板書：比最大數小、比最小數大、較好地反映出一組數據的整體水平）

[評析：在學生的親自感受中，他們用自己質樸而稚嫩的語言道出了他們對平均數意義的理解，雖然這只是粗淺的，但卻是非常有價值的。]

三、實踐運用，體驗生活

在生活中，你見過平均數嗎？

（學生列舉日常生活中見到的平均數的例子）

在我們的生活、生產，特別是在統計當中，平均數的應用非常廣泛，因為它能幫助我們瞭解事物的整體水平與分析存在的問題。

評價時，師問：看着王紅的成績，你想對她説點什麼？

不計算，估一估他們的平均身高會是哪個答案？（讓學生談觀點，加深對平均數意義的理解）

先不計算，同學們估計可能會是多少？然後用自己喜歡的方法計算一下，他們的平均成績是多少次？

4。過河問題。

身高145釐米的小華，要過平均水深110釐米的小河到底有沒有危險？（讓學生在討論的過程中，進一步感受平均數的意義）

通過這個題目的思考，你覺得應該對大家説點什麼？（沒錯，徐老師希望同學們每天都能安安全全地來校，平平安安地回家）

[評析：練習設計由淺入深，形式多樣，且能緊密聯繫現實生活實際，不僅加深了學生對本課知識的理解，同時提高了學生運用知識解決實際問題的能力。]

四、評價總結，拓展延伸

通過本節課的學習，大家肯定都想知道自己表現如何。現在請拿出學習評價表，給自己一個誠懇的評價吧！（附表，如下）

學習評價表

本節課，你認為自己的表現怎樣？請在相應欄目中填上相應的分數，並算出平均分。（優秀90分，良好80分，一般70分）

（小組交流後，學生展示）

看着自己的評價表，你想對大家説點什麼？你覺得本節課有什麼收穫？

教學內容：

P92~94

教學目標：

1、在豐富的具體問題情境中，感受求平均數是解決一些實際問題的需要，並通過進一步的操作和思考體會平均數的意義，學會計算簡單數據的平均數（結果使整數）。

2、在運用平均數的知識解釋簡單生活現象、解決簡單實際問題的過程中，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。

3、進一步增強與他人交流的意識與能力，體驗運用已學的統計知識解決問題的樂趣，樹立學習數學的信心。

教學重點：

理解平均數的意義，學會求簡單數據的平均數。

教學過程：

一、創設情境，提出問題

1、談話：同學們，昨天中午我們代夥的同學在教室裏舉行了一次套圈比賽，他們每人套10了次，想不想知道他們套中了幾個？

2、指名彙報，回答問題

陳璇：5個；戴之淳：3個。問：陳璇套得準一些還是戴之淳套得準一些？

孟子又：3個；陸庭臻4個。問：是這兩位女生套得準一些還是這兩位男生套得準一些？你是怎麼知道的？

3、談話：（出示主題圖）。看，圖上的同學們也在套圈，他們每人套了15個。

4、指導學生看圖，讀圖（縱、橫軸表示的含義；每一格表示的數量）

5、問：你能從圖上看出每人套中了多少個嗎？（根據學生回答在圖中標出數量，並根據回答要求學生説説自己是怎麼看出數量的多少的）。

6、問：除了能從圖中看每人套中的個數外，你還看出了什麼？

二、自主探索，解決問題

1、問：你能不能從圖中一眼看出是男生套得準一些還是女生套得準一些呢？

2、指名彙報，説明理由。

3、説明：有道理。他們兩隊的人數不同，所以我們不能一個人一個人地比較，只有分別求出“男生平均每人套多少個”和“女生平均每人套多少個”，用這樣的數來體現他們套圈成績的整體水平。

4、男生套圈成績的平均數。

⑴觀察男生成績統計圖，想一想，怎樣使他們每人套中的個數相等？（根據學生回答歸納出“移多補少”並板書。）

⑵列式計算。理解算式含義。（歸納“先合再分”並板書。）

⑶説明：這裏的“7”就是男生套圈成績的平均數。（板書課題）它表示將原先幾個大小不等的數，通過移多補少或者先合再分的方法，得到的一個相等的數。

4、女生套圈成績的平均數。

⑴你會求女生套中的平均數嗎？

⑵學生嘗試練習並指名學生板演。

⑶評析：算式每步的含義。

這裏為什麼是用女生套中的總數除以5而不是除以4？

得到的“6”在這裏是什麼數？表示什麼？

現在你知道是男生套得準一些還是女生套得準一些嗎？

5、觀察統計圖，男生平均每人套中7個，這裏的平均數“7”比哪個數大？比哪個數小？

再觀察女生成績統計圖，平均數“6”是不是也有這樣的特點呢？

6、小結：平均數的大小應該在一組數據中的最大數與最小數之間。平均數是我們計算出的結果，它表示的是一組數據的平均水平，並不一定這一組數據都等於這個平均數，有些可能比平均數大，有些可能比平均數小，有些可能和平均數相等。

三、鞏固練習，拓展應用

1、P94.2

出示題目，問：這三條綵帶中最長的有多長？最短的呢？這道題要求什麼？

想一想，你能不能估計出這三條絲帶的平均長度在xcm——xcm之間？

學生嘗試練習後評講。

2、剛才我們一起認識了平均數，也知道如何求平均數，接下來我們要遇到生活中有關平均數的問題。一起來看一看。

出示下列辨析題。

⑴小強身高30釐米，一條小河平均水深100釐米，他下河玩耍肯定安全。

⑵在“書香校園”活動中，我校同學平均每人捐書3本。那麼，全校每個同學一定都捐了3本書。

⑶學校籃球隊隊員的平均身高是160cm。

①李強是學校籃球隊隊員，他的身高不可能是155m。

②學校籃球隊中可能有身高超過160cm的隊員。

3、出示本班級第一小組學生身高情況統計表。

⑴老師請一位同學幫着算了一下這個組同學的平均身高，得出的結果是“這個小組同學的平均身高是146m”。不用計算，你能不能知道他算得對不對呢？（後出示正確的計算結果）

⑵由此，你能不能猜測一下，三（3）班全班同學的平均身高大約是多少釐米嗎？

⑶老師也在網上查找了一些資料：我國三年級國小生的平均身高大約是135cm。看到這個數據，結合你自己的身高，你有什麼想法？

四、評價總結

1、剛才同學們都參與得很熱烈，你們覺得田老師這節課上得怎麼樣？如果請你給這節課打個分，你會打多少分呢？每個小組商量一下得分情況，然後給出一個分數（10分制）。

問：這麼多分數，以誰的分數為準呢？（計算平均分）

2、學了這節課，你有什麼收穫？