國小十一冊數學複習計劃

　　一、複習內容

本冊教材內容主要包括這樣幾個方面：

1、分數乘法（倒數的認識）；

2、分數除法（比）；

3、簡單的統計；

4、分數四則混合運算；

5、稍複雜的分數應用題；

6、百分數；

7、圓。

　　二、複習要點及學生預期要達到的複習效果

1、複習分數乘法和除法時要使所有學生熟練掌握分數乘法和除法的意義，知道一道分數乘法或除法算式所表示的含義；使學生掌握分數乘法和除法的計算法則及乘除混合運算的計算方法；熟練掌握比的意義及化簡比。

熟記：（1）分數乘法算式意義；（2）分數除法算式的意義；（3）分數乘、除法的計算法則；（4）倒數的意義，比的意義及化簡比（5）除法、分數、比各部分之間的關係（如下表）：

除法被除數除號（÷）除數商

分數分子分數線（—）分母分數大小

比前項比號（:）後項比值

2、複習簡單統計（五）時使學生掌握製作折線統計圖並學會分析折線統計圖；

3、複習分數四則混合運算時保證學生的計算正確率達到97%以上並且提高計算速度（重點掌握乘法分配律）；

4、複習稍複雜的分數應用題，使學生掌握稍複雜的分數應用題的結構特點、分析方法，熟練掌握算術解答的方法。

掌握：

分數、百分數應用題解題公式

單位“1”已知： 單位“1” × 對應分率 = 對應數量

求單位“1”或單位“1”未知： 對應數量 ÷ 對應分率 = 單位“1”

求一個數是另一個數的幾分之幾（或百分之幾）公式：

一個數 ÷ 另一個數 = 一個數是另一個數的幾分之幾（或百分之幾）

求一個數比另一個數多幾分之幾（或百分之幾）公式：

多的數量÷單位“1” = 一個數比另一個數多幾分之幾（或百分之幾）

求一個數比另一個數少幾分之幾（或百分之幾）公式：

少的數量÷單位“1” = 一個數比另一個數少幾分之幾（或百分之幾）

（注意：這裏的“多”、“少”還可以換成“節約”、“增產”等字。）

例題：（1）果園裏有桃樹120棵，梨樹的棵數比桃樹多20%，果園裏有梨樹多少棵？

（2）果園裏有桃樹120棵，比梨樹的棵數少20%，果園裏有梨樹多少棵？

分析思路：先找出單位“1”，確定已知還是未知，單位“1” 知道就用乘法，單位“1”不知道就用除法。“比誰多（少）幾分之幾“列式就是“1+（-）幾分之幾”。

列式：（1）120×（1+20%） （2）120÷（1-20%）

熟練掌握：

打折、利潤、利息、税收應用題的解題公式

含義：“八折”的含義是：現價是原價的80%；“八五折”的含義是：現價是原價的85%

公式：

現價 = 原價 × 折數（通常寫成百分數形式）

利潤 = 售價 - 成本

利息 = 本金 × 利率 × 時間

税後利息 = 本金 × 利率 × 時間 × 80%（注意：國債不交税）

應納税額 = 需要交税的錢 × 税率

5、複習百分數時使學生熟練掌握：

（1）百分數的意義，瞭解百分數是一個百分率，一帶單位名稱；

（2）百分數和分數、小數的互化，使學生熟練背誦：

1 2 = 0.5 = 50% 1 4 = 0.25=25% 3 4 = 0.75 = 75%

1 5 = 0.2 = 20% 2 5 = 0.4 = 40% 3 5 = 0.6 = 60% 4 5 = 0.8 = 80%

1 8 =0.125=12.5% 3 8 =0.375=37.5% 5 8 =0.625=62.5% 7 8 =0.875=87.5%

1 10 =0.1=10% 1 20 =0.05=5% 1 25 =0.04=4% 1 50 =0.02=2% 1 100 =0.01=1%

6、複習圓時，使學生熟練掌握圓的周長和麪積的意義，瞭解圓周的率的產生及其作用。熟練掌握如下公式：

圓的周長和麪積的有關公式及關鍵語句

圓的周長和直徑的比的比值叫做圓周率。 π = C ÷ d

已知直徑求周長：C = πd 已知周長求直徑：d = C ÷π

已知半徑求周長：C = 2πr 已知周長求半徑：r = C÷π÷2

已知半徑求面積：S =πr

已知直徑求面積：r = d÷2 S = πr2

已知周長求面積：r = C÷π÷2 S = πr2

半圓周長 = C ÷ 2 + d (注意：半圓周長 = 5.14r,適用於填空題)

半圓面積 = S ÷ 2

把一個圓平均分成若干份，拼成一個近似的長方形。

（1）拼成的長方形面積 = 圓的面積

（2）拼成的長方形的長 = 圓周長的一半 （ 長 = C 2 ）

（3）拼成的長方形的寬 = 圓的半徑 （ 寬 = r ）

（4）拼成的長方形的周長比圓的周長多2r（或d）

背誦：

3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56

3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12

3.14×9=28.26 3.14×22 =12.56 3.14×32 =28.26 3.14×42 =50.24

3.14×52 =78.5 3.14×62 =113.04

　　三、具體措施

在課堂教學中以基礎知識為主，主要是以計算題（分數四則混合運算及其簡便計算、求未知數X）、文字題為主。在概念教學中儘量幫助學生理清思路，明白本學期所學知識間聯繫及區別，能夠分辨清是非判斷題。在應用題複習中以稍複雜的分數應用題及其百分數應用題為主。

（一）計算題複習。

在複習期間課堂上及課後每天要給學生做10—20題左右的分數四則混合運算及求未知數X的計算題，並對一些基礎較差的學生要及時的批改，對發現的問題要一對一的進行指導。另外，對基礎薄弱的學生每天佈置5—10題分數加減法的計算題，督促學生在家完成，老師第二天進行抽查。

（二）應用題複習。

在應用題的複習過程中，儘可能做到因人而異，有差別的進行復習。對於年級中的拔尖學生在其掌握基本應用題的前提下，能夠在難題上突破並熟練掌握。對於應用題理解能力比較差的學生，儘量保證其掌握基本題型。

有如下基本題型：

（1）一條路全長1200米，第一天修了全長的 1 5 ，第二天修了全長的 1 4 ，還剩幾分之沒有修？

（2）果園裏有桃樹200棵，梨樹比桃樹少 1 5 ，果園裏有梨樹多少棵？

（3）果園裏有桃樹200棵，比梨樹少 1 5 ，果園裏有梨樹多少棵？

（4）一條路全長1200米，第一天修了全長的 1 5 ，第二天修了全長的 1 4 ，兩天一共修了多少米？條二天比第一天多修多少米？還剩多少米？

（5）一條路，第一天修了全長的` 1 5 ，第二天修了全長的 1 4 ，第一天比第二天少修60米，這條路全長多少米？

（6）五月份比六月份節約用水20噸，五月份用水80噸。五月份比六月份用水節約百分之幾？

（7）一杯鹽水，鹽10克，水90克，這杯鹽水的含鹽率。

（8）在一個邊長為4米的正方形鋼板上截取一個最大的圓形鋼板，求這塊鋼板的利用率。

（9）一件上衣，打八折後是72元，這件上衣原價多少元？

（10）果園裏有桃樹200棵，比梨樹的 1 5 少50棵，果園裏有梨樹多少棵？

（11）在一個半徑是10米的圓形花壇裏種紅花和黃花，種紅花和黃花的面積比是2:3。種紅花和黃花各有多少？

（12）自行車的前輪直徑是70釐米，如果自行車每分鐘轉100圈，要通過一座長2.512千米的大橋，需要多少分鐘？

（三）對於一些學習習慣比較差的學生，如：抄襲作業，家庭作業不做或不認真寫等。採取如下措施：

1、尋求班主任的配合對其進行思想上教育，談心，幫助其明白學習的重要性以及清醒的認識到學習的刻苦性，尤其是學習自覺性的教育，幫助這些學生樹立學習的自信心；

2、利用課餘時間對他們進行補習；

3、佈置一些適合這部分學生做的作業（也就是説，佈置一些基礎性比較強，相對簡單一些的作業）；

4、將學生在校複習期間的學習情況及時通知家長，尋求家長的配合；

5、對於這部分成績比較差的學生要進行適時適度的鼓勵；

6、積極配合班主任做好這些學生的各門學科的複習安排工作；

7、在複習期間適當給予學生一些放鬆的時間（每週保證有1—2天沒有數學家庭作業；每週儘量給學生有1節課的放鬆時間；對於一些優秀學生在完成學習任務的前提下可以考慮給其一些自由學習時間）。

（四）做好每一次複習試卷的分析。

在複習期間對學生的每一次質量測試要做好分析和總結，瞭解學生對知識掌握情況，做到清楚的瞭解複習的效果如何，針對分析情況採取一定的措施，有重點的進行鍼對性的輔導，做到真正的“查漏補缺”。

時光匆匆，期末將至。為了更好、更有效地組織複習，讓學生更系統的掌握本學期的學習內容，特制定本複習計劃。

一、複習目的

1、使學生進一步理解和掌握所學知識，使之更加系統和完善。

2、使學生進一步鞏固和提高所學知識，並能應用所學知識解決一些實際問題。

3、使學生打好數學基礎，提高學習能力，培養學習習慣，做好中小銜接準備。

二、複習原則

1、充分調動學生自主學習的積極性，鼓勵學生自覺地進行整理和複習，提高複習能力。

2、充分體現教師的指導作用，知識的重點和難點要適時講解點撥，保證複習效果。

3、充分體現因材施教分類推進的教育原則，針對不同層次的學生設計不同的教學內容和教學方法，查漏補缺，集中答疑，提高複習效果。

三、複習方法

1、帶領學生按單元整理複習，鞏固基礎知識。

教師要按單元抓準知識的重難點，進行相關知識的整合與鏈接，使之形成完整的知識網絡。例如應用題的複習，可由簡單的分數應用題鏈接到稍複雜的複合應用題，將知識整合鏈接起來，進一步理解數量之間的關係，提高分析解答應用題的能力。

2、加強計算能力的訓練

平時教學中發現學生的計算能力普遍較低，特別是六（4）班，所以在複習的時候要特別加強計算能力的訓練。學生計算能力的訓練不只是機械重複的練習，而是要讓學生掌握正確的計算方法和策略。讓學生記住“一看二想三算”看清題目中的數、符號；想好計算的順序，什麼地方可以口算什麼地方要筆算，哪裏可以簡便計算,最後動筆算。

3、加強與實際的聯繫

適應新課標的精神加強知識的綜合應用以及與生活的聯繫，提高學生解決實際問題的能力。

4、講練結合

有講有練，在練中發現問題。

5、分層指導

針對學生的具體情況有針對性的進行復習，對於後進生和優生在複習上提出不同的要求，複習題的設計要分層，指導要分層。

四、具體安排

第一階段:整體複習各個單元基礎知識和能力的複習（書上總複習）

1、分數乘、除法及其四則混合運算

2、稍複雜的分數應用題

3、百分數及應用題

4、長、正方體；統計天地

第二階段:綜合練習，講練結合（期末特訓）

給學生一些綜合性的練習，通過練習發現問題，並及時進行指導。

第三階段：分層複習，查漏補缺

給後進生特別的輔導和指導，查漏補缺。給優等生多做一些實踐性較強的習題，提高分析解答能力。