物理知識重力勢能與重力做功

如果沒有地球，就沒有重力，也就談不上重力勢能了，所以重力勢能是屬於物體與地球所組成的系統所有。重力勢能的變化一般都是和重力做功聯繫在一起，只有重力對物體或是系統做功，那麼重力勢能才會發生改變，重力做正功重力勢能減小，重力做負功重力勢能增加…

一、重力的功

過程甲、乙結果為：WG=mgh=mgh1-mgh2

分析過程丙的方法是：把整個路徑分成許多很短的間隔;由於每一段很小很小，都可以近似看作一段傾斜直線;分別求出物體通過每一小段傾斜直線時重力所做的功;物體通過整個路徑時重力所做的功，等於重力在每小段上所做的功的代數和。結果為：WG=mgh=mgh1-mgh2

重力做功的特點：

對於確定的物體，其重力大小、方向不變，當沿着不同路徑向下或向上運動時，根據功的計算公式可知：

1、物體運動時，重力對它所做的功只與初、末位置的高度差有關，與路徑無關。

2、重力做功的大小等於重力與初、末位置的高度差的乘積。

如圖所示，質量相同的物體A、B沿不同的路徑下滑，在下滑相同高度的過程中，不論摩擦力是否相同，也不論運動時間是否相同，重力做功都相同。

二、重力勢能

1、定義：物體由於被舉高而具有的能量叫重力勢能，用符號Ep表示，物體的質量越大，離地越高，重力勢能就越大。

2、定義式：EP=mgh，即物體的重力勢能Ep等於物體的重量mg和它的高度h的乘積。

3、單位：在國際單位制中是焦耳(J)。

4、重力勢能是狀態量。

5、重力勢能是標量，即只有大小，沒有方向。

6、重力勢能的相對性

要確定重力勢能的大小，首先必須確定一個參考平面（高度為零，重力勢能為零的一個水平面）。相對於不同的參考平面，在確定位置上的物體的重力勢能有不同的值，這就是重力勢能的相對性。公式中的h是物體的重心到參考平面的高度。例如：水平桌面離水平地面的'高度為H，一小球在水平桌面上方h高處，選水平桌面為參考平面時，小球的重力勢能為mgh，若選地面為參考平面，小球的重力勢能就是mg(H+h)。

選擇哪個平面做參考平面，原則上是任意的，而不是硬性規定的，因此重力勢能雖是標量但卻有正負之分。比如：物體在參考平面以上h高處，其重力勢能為EP=mgh。當該物體在參考平面以下h低處，其重力勢能就是-mgh，重力勢能的正負表示比零勢能大，還是比零勢能小。它可表示大小，比如對同一個參考平面，重力勢能有一2 J和一3 J兩個值，比較其大小有一2 J>一3 J。

7.重力勢能是屬於系統的

如果沒有地球，就沒有重力，也就談不上重力勢能了，所以重力勢能是屬於物體與地球所組成的系統所有的。（重力勢能的這個特點與動能不同，動能是運動物體單獨具有的)通常我們説物體具有多少重力勢能，只是一種簡略的習慣説法(嚴格地説應是，某物體與地球這一系統具有多少重力勢能）。

三、重力勢能的變化與重力做功的關係

物體的高度下降時，重力做正功，重力勢能減少;物體的高度增加時，重力做負功，重力勢能增加。所以，重力勢能的改變與重力做功有關。

重力做功，重力勢能一定改變，重力勢能的改變只由重力做功引起。如圖所示，質量為m的物體自高度為h1的A點落至高度為h2的B點，重力做功 以地面為零勢能面，物體的重力勢能由mgh1變為mgh2

重力勢能的變化量

可見，

總結：

（1）物體的高度下降時，重力做正功，重力勢能減少，重力勢能減少的量等於重力所做的功。

（2）物體的高度增加時，重力做負功，重力勢能增加，重力勢能增加的量等於物體克服重力所做的功。

（3）重力勢能變化只與重力做功有關，與其他力做功無關。

（4）重力勢能的大小與零勢能面的選取有關，但重力勢能的變化量的大小與零勢能面的選取無關。