國小五年級數學上冊知識點歸納

第一章 負數的初步認識

1. 0既不是正數，也不是負數。正數都大於0，負數都小於0。

2. 在數軸上，以“0”為分界點，越往左邊的負數越小，左邊的數都比右邊的數小。

3. 在生活中，0作為正、負數的分界點，常常用來表示具有相反關係的量。

如：零上温度（+）、零下温度（－）； 海平面以上（+）、海平面以下（－）；

盈利（+）、虧損（－）； 收入（+）、支出（－）；

南（+）、北（－）； 上升（+）、下降（－）

4. 水沸騰時的温度是100℃，水結冰時的温度是0 ℃；

－10 ℃比－5 ℃低5 ℃， 6 ℃比-6℃高12℃。

第二章 多邊形的面積

1. 一個平行四邊形能分割成兩個完全相同的三角形；

兩個完全相同的三角形能拼成一個平行四邊形。

2. 一個平行四邊形可以分割成兩個完全相同的梯形；

兩個不同的梯形也可能拼成一個平行四邊形。如圖：

3. 等底等高的平行四邊形的面積相等，周長不等；

等底等高的三角形的面積相等，周長不等；

一個三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。 如下圖：

△ADE、△BDE、△BCE面積相等，都是平行四邊形BDEC的一半； △AOD與△BOE的面積相等。

4. ①把一個長方形框拉成平行四邊形，周長不變，高變小，面積也變小；

②把平行四邊形框拉成長方形，周長不變，高變大了，面積也變大。

5. 把一個平行四邊形拼成長方形，面積不變，寬變小了，周長也變小。

6. 要從梯形中剪去一個最大的平行四邊形，那麼應把梯形的上底作為平行四邊形的底，這樣剪去才能最大。

7.沿平行四邊形的任意一條高剪開，移動拼成長方形。長方形的長等於平行四邊形的底，長方形的寬等於平行四邊形的高。

8.將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等於三角形的底，高等於三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個三角形面積的2倍，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

9.將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等於梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等於梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個梯形面積的2倍，每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

10. 1公頃就是邊長100米的正方形的面積，1公頃=10000平方米。

1平方千米就是邊長1000米的正方形的.面積，

1平方千米=100公頃=100萬平方米=1000000平方米。

11. 表示一個社區、校園的面積通常用“公頃”為單位；

表示一個國家、省市、地區、湖泊的面積是就要用“平方千米”作單位。

12.農村地區常使用“畝”和“分”作土地面積單位，1畝=10

分≈667平方米，1公頃=15畝。

第三章 小數的意義和性質

1．分母是10、100、1000的分數都可以用小數表示。

一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾

2.小數的組成：整數部分、小數點和小數部分組成。比較大小時，先比整數部分，再比小數部分。

3.小數數位順序表

4. 判斷一個小數是幾位小數，就是觀察小數點後面的數，小數點後面有幾個數，就是幾位小數。

5.　“0”或去掉“0”，小數的大小不變。根據小數的性質，可對小數進行化簡或按要求改寫小數。

6. 小數的改寫：

（1）用“萬”作單位：① 從個位起，往左數四位，畫“┆”，在“┆”下方點小數點；

② 去掉小數末尾的“0”，添上“萬”字；

③ 用“=”連接。

（2）用“億”作單位：① 從個位起，往左數八位，畫“┆”，在“┆”下方點小數點；

② 去掉小數末尾的“0”，添上“億”字；

③ 用“=”連接。

7. 求整數的近似數：

（1）省略萬後面的尾數：看“千”位上的數，用“四捨五入”法取近似值。

添上“萬”字，用“≈”連接。

（2）省略億後面的尾數：看“千萬”位上的數，用“四捨五入”法取近似值。

添上“億”字，用“≈”連接。

8. 求小數的近似數：

（1）保留整數：就是精確到個位，要看十分位上的數來決定四捨五入。

（2）保留一位小數：就是精確到十分位，要看百分位上的數來決定四捨五入。

（3）保留兩位小數：就是精確到百分位，要看千分位上的數來決定四捨五入。

第四章 小數加法和減法

1.要把小數點對齊，也就是相同數位對齊；從最低位算起，各位滿十要進一；不夠減時要向前一位借1當10再減。

2．被減數是整數時，要添上小數點，並根據減數的小數部分補上“0”後再減。

3.”0”不能去掉，把結果寫在橫式中時，小數點末尾的“0”要去掉。

4.小數加減簡便運算：

加法交換律和結合律：（ a ＋ b ）＋c = a ＋（ b ＋ c ）=（ a ＋ c ）＋ b

減法的性質： a －（ b ＋ c ）= a － b － c

其它簡便方法：a －（ b － c ）= a － b ＋ c = ( a ＋ c ) － b，

a － b ＋ c － d = a ＋ c －（ b ＋ d ）

第五章 小數乘法和除法

（1）算：先按整數乘法的法則計算；

（2）看：看兩個乘數中一共有幾位小數；

（3）數：從積的右邊起數出幾位（小數位數不夠時，要在前面用 0 補足）；

（4）點：點上小數點；

（5）去：去掉小數末尾的“0”。

（一）按整數除法的法則計算；

（二）商的小數點要和被除數的小數點對齊

（三）如果有餘數，要在餘數後面添“0”繼續除。

（1）看：看清除數有幾位小數

（2）移（商不變規律）：把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數，使除數變成整數，當被除數的小數位數不足時，用“0”補足。

（3）算：按照除數是整數的除法計算。注意：商的小數點要和被除數移動後的小數點對齊）

1.一個小數乘以（除以）10、100、1000只要把小數點向右（左）移動一位、兩位、三位；

2.單位進率換算方法： 低級單位改寫為高級單位，除以進率，即把小數點向左移動；高級單位改寫為低級單位，乘以進率，即把小數點向右移動。

3. 被除數不變，除數擴大（或縮小）幾倍，商就隨着縮小（或擴大）相同的倍數。

4.一個小數乘以（除以）0.1、0.01、0.001只要把小數點向左（右）移動一位、兩位、三位；除數不變，被除數擴大（或縮小）幾倍，商就隨着擴大（或縮小）相同的倍數。

5. 若一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）m倍，積也擴大（或縮小）m倍；若一個因數擴大（或縮小）m倍，另一個因數擴大（或縮小）n倍，幾擴大（或縮小）m×n倍；若一個因數擴大m倍，另一個因數縮小n倍，積就擴大m÷n

6. 當一個乘數不為0時，另一個乘數大於1，積就大於第一個乘數；

當另一個乘數小於1，積就小於第一個乘數。如0.8×1.5○0.8 0.8×1.5○1.5。

7. 當被除數不為0時，除數大於1，商就小於被除數；除數小於1，商就大於被除數。

如 0.8÷1.5○0.81.5÷0.8○1.5

如保留整數，除到小數點後第一位；保留兩位小數，就除到千分位（小數點後面第三位）。

8.近似值。如： 裝運物品時，必須全部裝完，不能剩餘，必須用“進一” 法；

裁服裝時，多的米數不夠做一套衣服，必須用“去尾” 法。

（必須根據實際情況，做出正確選擇。）

9.一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數，

如：4.2605的循環節是605。

10.小數部分的位數是有限的小數，小數部分的位數是無限的小數。

⑴ 乘法交換律：a × b = b × a

⑵ 乘法結合律：( a × b ) × c = a × ( b × c )

⑶ 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c(a－b)×c=a×c－b×c （合起來乘等於分別乘）

⑷ 除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c) （連續除以兩個數，等於除以後兩個數的積）

⑸ 分解：

① 拆成兩數之積後使用乘法結合律 ：3.2×2.5×1.25=（0.4×2.5）×（8×1.25）。

② 拆成兩數之和或差後使用乘法分配律：102×3.5=（100＋2）×3.5。

3.5×9.8=3.5 ×（10－0.2）=3.5×10－3.5×0.2各種運算律和性質。

第六章 統計表和條形統計圖

1. 複式統計表的優點：把幾張相關聯的單式統計表合併成一張統計表後，便於從整體上了解對比、分析數據。製作時，要注意對錶頭進行合理分項，算對總計與合計，寫出統計表名稱和製表日期。

2. 複式條形統計圖的優點：把兩張或多張相關聯的條形統計圖合併後，能更清楚的表示各種。