八年級數學下冊第二章綜合測試題
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一、選擇題：(每小題3分,共24分)
1.下列方程中,常數項為零的是( )
A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12; C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2
2.下列方程:①x2=0,② -2=0,③2 +3x=(1+2x)(2+x),④3 - =0,
⑤ -8x+ 1=0中,一元二次方程的個數是( )
A.1個 B2個 C.3個 D.4個
3.把方程(x- )(x+ )+(2x-1)2=0化為一元二次方程的一般形式是( )
A.5x2-4x-4=0 B.x2-5=0 C.5x2-2x+1=0 D.5x2-4x+6=0
4.方程x2=6x的根是( )
A.x1=0,x2=-6 B.x1=0,x2=6 C.x=6 D.x=0
5.方2x2-3x+1=0經為(x+a)2=b的形式,正確的是( )
A. ; B. ;
C. ; D.以上都不對
6.若兩個連續整數的積是56,則它們的和是( )
A.11 B.15 C.-15 D.±15
7.不解方程判斷下列方程中無實數根的是( )
A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+ =0;
C. D.(x+2)(x-3)==-5
8.某超市一月份的營業額為200萬元,已知第一季度的總營業額共1000萬元, 如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應為( )
A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
二、填空題：(每小題3分,共24分)
9.方程 化為一元二次方程的一般形式是________,它的一次項係數是______.
10.關於x的.一元二次方程x2+bx+c=0有實數解的條件是__________.
11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比較簡便.
12.如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數,則x的值為________.
13.如果關於x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0沒有實數根,那麼k 的最小整數值是__________.
14.如果關於x的方程4mx2-mx+1=0有兩個相等實數根,那麼它的根是_______.
15.若一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有兩個不相等實數根, 則k 的取值範圍是_______.
16.某種型號的微機,原售價7200元/台,經連續兩次降價後,現售價為3528元/台,則平均每次降價的百分率為______________.
三、解答題(32分)
17.用適當的方法解下列一元二次方程.(每小題5分,共15分)
(1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y2+1= ; (3)(x-a)2=1-2a+a2(a是常數)
18.(7分)已知關於x的一元二次方程x2+mx+n=0的一個解是2,另一個解是正數, 而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值嗎?
19.(10分)已知關於x的一元二次方程x2-2kx+ k2-2=0.
(1)求證:不論k為何值,方程總有兩不相等實數根.
(2)設x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.
四、列方程解應用題(每題10分,共20分)
20.某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%, 若每年下降的百分數相同,求這個百分數.
21.某商場今年1月份銷售額為100萬元,2月份銷售額下降了10%, 該商場馬上採取措施,改進經營管理,使月銷售額大幅上升,4月份的銷售額達到129.6萬元,求3, 4月份平均每月銷售額增長的百分率.
一、 DAABC,DBD
二、9.x2+4x-4=0,4 10. 11.因式分解法 12.1或 13.2 14.
15. 16.30%
三、17.(1)3， ;(2) ;(3)1，2a-1 18.m=-6,n=8
19.(1)Δ=2k2+8>0, ∴不論k為何值,方程總有兩不相等實數根. (2)
四、20.20% 21.20%
