八年級數學下冊第八章分式檢測試卷及答案參考
一、選擇題(每小題3分，共24分)
1.(2009福州)若分式有意義，則x的取值範圍是()
A.x≠1B.x>1C.x=1D.x<1
2.若分式的值為0，則x的值為()
A.1B.-1C.±1D.2
3.下列分式中，屬於最簡分式的是()
A.B.C.D.
4.如果把分式中的x和y都擴大5倍，那麼分式的值()
A.擴大5倍B.擴大10倍C.不變D.縮小
5.(2009陝西)化簡的結果是()
A.a-bB.a+bC.D.
6.下列運算中，正確的是()
A.B.C.D.
7.方程的解為()
A.0B.2C.-2D.無解
8.某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價.設這種服裝的成本價為x元，則可得到方程()
A.B.150-x=25%C.x=150×25%D.25%x=150
二、填空題(每小題2分，共20分)
9.(2008廣州)函數與的.自變量x的取值範圍是_________.
10.(2009義烏)化簡：=_________.
11.分式、和的最簡公分母是_________.
12.當m=________時，分式方程會產生增根.
13.(2009佳木斯)計算：=__________.
14.小華從家到學校每小時走m千米，從學校返回家裏每小時走n千米，則他往返家裏和
學校的平均速度是每小時走_________千米.
15.甲做180個零件與乙做240個零件所用的時間相等，如果兩個人每小時共做140個零件，那麼甲、乙兩個人每小時各做多少個零件?若設甲每小時做x個零件，則乙每小時做_________個零件，所列方程為_____________.
16.(2009棗莊)a、b為實數，且ab=1，設，，則P______Q(填“>”、“<”或“=”).
17.若，，則=_________.
18.已知，，……若(a、b為正整數)，則ab=__________.
三、解答題(共56分)
19.(8分)計算：
(1);(2).
20.(8分)解分式方程：
(1);(2).
21.(5分)(2009邵陽)已知、，用“+”或“-”連接M、N，有三種不同的形式：M+N、M-N、N-M，請你任選其中一種進行計算，並化簡求值，其中x：y=5：2.
22.(5分)下面是小麗課後作業中的一道題：
計算：.
解：原式=.
你同意她的做法嗎?如果同意，請説明理由;如果不同意，請把你認為正確的做法寫下來.
23.(6分)在“村村通公路”建設中，某鄉鎮決定對一段公路進行改造.已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成;如果由乙工程隊先單獨做10天，那麼剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成.
(1)求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數.
(2)求兩隊合做完成這項工程所需的天數.
24.(8分)(2008天津)注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，
你可以依照這個思路，填寫表格，並完成本題解答的全過程.如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可.
天津市奧林匹克中心體育場——“水滴”位於天津市西南部的奧林匹克中心內，某校九年級學生由距“水滴”10千米的學校出發前往參觀.一部分同學騎自行車先走，過了20分鐘後，其餘同學乘汽車出發.結果他們同時到達.已知汽車的速度是騎自行車同學速度的2倍，求騎自行車同學的速度.
(1)設騎車同學的速度為x千米/時.利用速度、時間、路程之間的關係填寫下表.
(要求：填上適當的代數式，完成表格)
速度/(千米/時)所用時間/時所走的路程/千米
騎自行車
乘汽車
(2)列出方程(組)，並求出問題的解.
25.(8分)在數學學習過程中，通常是利用已有的知識與經驗，通過對研究對象進行觀察、實驗、推理、抽象概括，發現數學規律，揭示研究對象的本質特徵.
比如“同底數冪的乘法法則”的學習過程是利用有理數的乘方概念和乘法結合律，由
“特殊”到“一般”進行抽象概括的：
22×23=25，23×24=27，22×26=28…2m×2n=2m+n…am×an=am+n(m、n都是正整數).
我們亦知：，，，……
(1)請你根據上面的材料歸納出a、b、c(a>b>0，c>0)之間的一個數學關係式.
(2)試用(1)中你歸納的數學關係式，解釋下面生活中的一個現象：“若m克糖水裏含
有n克糖，再加入k克糖(仍不飽和)，則糖水更甜了”.
26.(8分)(2008湛江)先觀察下列等式，然後用你發現的規律解答下列問題.
，，……
(1)計算：=__________.
(2)探究：=__________(用含有n的式子表示).
(3)若，求n的值.
1.A2.D3.B4.C5.B6.D7.D8.A9.x≠l10.a+2(m-n)或xy2(n-m).(140-x)
16.=17.318.72019.(1)x-2(2)20.(1)無解(2)x=3
21.答案不唯一，如選擇，當x：y=5：2時，，原式=
22.不同意.正確的計算為：原式=
23.(1)設乙工程隊單獨完成這項工程需要x天.根據題意，得.解得x=60.經檢驗，x=60是原方程的根.所以乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數為60天(2)設兩隊合做完成這項工程需要x天.根據題意，得.解得y=24.所以兩個人合做完成這項工程所需的天數為24天
24.(1)2x(2)根據題意，列方程得.解得x=15.經檢驗，x=15是原方程的根.所以騎車同學的速度為每小時15千米25.(1)根據所給的式子之間的關係，可以用a、b、c的數學關係式表示出一般的規律.驗證：
.因為a>b>0，c>0，
所以.所以(2)因為，説明原來糖水中糖的質量分數小於加入k克糖後糖水中糖的質量分數，所以糖水更甜了
26.(1)(2)(3)
由，得n=17.經檢驗n=17是方程的根.所以n=17
