九年級年級函數知識點總結

一、平面直角座標系

1.各象限內點的座標的特點

2.座標軸上點的座標的特點

3.關於座標軸、原點對稱的點的座標的特點

4.座標平面內點與有序實數對的對應關係

二、函數

1.表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。

2.確定自變量取值範圍的'原則：⑴使代數式有意義;⑵使實際問題有意義。

3.畫函數圖象：⑴列表;⑵描點;⑶連線。

三、幾種特殊函數

(定義圖象性質)

1. 正比例函數

⑴定義：y=kx(k0) 或y/x=k。

⑵圖象：直線(過原點)

⑶性質：①k0，②k0，

2. 一次函數

⑴定義：y=kx+b(k0)

⑵圖象：直線過點(0,b)-與y軸的交點和(-b/k,0)-與x軸的交點。

⑶性質：①k0,②k0,

⑷圖象的四種情況：

3. 二次函數

⑴定義： 特殊地， 都是二次函數。

⑵圖象：拋物線(用描點法畫出：先確定頂點、對稱軸、開口方向，再對稱地描點)。 用配方法變為，則頂點為(h,k);對稱軸為直線x=h;a0時，開口向上;a0時，開口向下。

⑶性質：a0時，在對稱軸左側，右側a0時，在對稱軸左側，右側。

4.反比例函數

⑴定義： 或xy=k(k0)。

⑵圖象：雙曲線(兩支)-用描點法畫出。

⑶性質：①k0時，圖象位於，y隨x②k0時，圖象位於，y隨x③兩支曲線無限接近於座標軸但永遠不能到達座標軸。

四、重要解題方法

1.用待定係數法求解析式(列方程[組]求解)。對求二次函數的解析式，要合理選用一般式或頂點式，並應充分運用拋物線關於對稱軸對稱的特點，尋找新的點的座標。

2.利用圖象一次(正比例)函數、反比例函數、二次函數中的k、b;a、b、c的符號。