冀教版九年級上冊數學圖形的知識點

數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用於現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。下面和小編一起來看冀教版九年級上冊數學圖形的知識點，希望有所幫助！

　　知識點1．概念

把形狀相同的圖形叫做相似圖形。(即對應角相等、對應邊的比也相等的圖形。

解讀：

(1)兩個圖形相似，其中一個圖形可以看做由另一個圖形放大或縮小得到。

(2)全等形可以看成是一種特殊的相似，即不僅形狀相同，大小也相同。

(3)判斷兩個圖形是否相似，就是看這兩個圖形是不是形狀相同，與其他因素無關。

　　知識點2．比例線段

對於四條線段a,b,c,d，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即(或a:b=c:d)那麼這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。

　　知識點3．相似多邊形的性質

相似多邊形的性質：相似多邊形的對應角相等，對應邊的比相等。

解讀：

(1)正確理解相似多邊形的定義，明確“對應”關係。

(2)明確相似多邊形的`“對應”來自於書寫，且要明確相似比具有順序性。

　　知識點4．相似三角形的概念

對應角相等，對應邊之比相等的三角形叫做相似三角形。

解讀：

(1)相似三角形是相似多邊形中的一種。

(2)應結合相似多邊形的性質來理解相似三角形。

(3)相似三角形應滿足形狀一樣，但大小可以不同。

(4)相似用“∽”表示，讀作“相似於”。

(5)相似三角形的對應邊之比叫做相似比。

　　知識點5．相似三角的判定方法

(1)定義：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似。

(2)平行於三角形一邊的直線截其他兩邊(或其他兩邊的延長線)所構成的三角形與原三角形相似。

(3)如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似。

(4)如果一個三角的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，並且夾角相等，那麼這兩個三角形相似。

(5)如果一個三角形的三條邊分別與另一個三角形的三條邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似。

(6)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原三角形都相似。

　　知識點6．相似三角形的性質

(1)對應角相等，對應邊的比相等。

(2)對應高的比，對應中線的比，對應角平分線的比都等於相似比。

(3)相似三角形周長之比等於相似比;面積之比等於相似比的平方。

(4)射影定理。