高二物理法拉第電磁感應定律知識點梳理

一、基礎知識

　　1、電磁感應、感應電動勢、感應電流

電磁感應是指利用磁場產生電流的現象。所產生的電動勢叫做感應電動勢。所產生的電流叫做感應電流。要注意理解: 1)產生感應電動勢的那部分導體相當於電源。2)產生感應電動勢與電路是否閉合無關, 而產生感應電流必須閉合電路。3)產生感應電流的兩種敍述是等效的, 即閉合電路的一部分導體做切割磁感線運動與穿過閉合電路中的磁通量發生變化等效。

　　2、電磁感應規律

感應電動勢的大小: 由法拉第電磁感應定律確定。

當長L的導線，以速度v，在勻強磁場B中，垂直切割磁感線，其兩端間感應電動勢的大小為。

如圖所示。設產生的感應電流強度為I，MN間電動勢為，則MN受向左的安培力，要保持MN以勻速向右運動，所施外力，當行進位移為S時，外力功。t為所用時間。

而在t時間內，電流做功，據能量轉化關係則。M點電勢高，N點電勢低。

此公式使用條件是方向相互垂直，如不垂直，則向垂直方向作投影。，電路中感應電動勢的大小跟穿過這個電路的磁通變化率成正比法拉第電磁感應定律。

如上圖中分析所用電路圖，在迴路中面積變化，而回路跌磁通變化量，又知。

如果迴路是n匝串聯，則。

公式一: 。注意: 1)該式普遍適用於求平均感應電動勢。2)只與穿過電路的磁通量的變化率有關, 而與磁通的產生、磁通的大小及變化方式、電路是否閉合、電路的結構與材料等因素無關。公式二: 。要注意: 1)該式通常用於導體切割磁感線時, 且導線與磁感線互相垂直(l^B )。2)為v與B的夾角。l為導體切割磁感線的有效長度(即l為導體實際長度在垂直於B方向上的投影)。公式三: 。注意: 1)該公式由法拉第電磁感應定律推出。適用於自感現象。2)與電流的變化率成正比。

公式中涉及到磁通量的變化量的計算, 對的計算, 一般遇到有兩種情況: 1)迴路與磁場垂直的面積S不變, 磁感應強度發生變化, 由, 此時,此式中的叫磁感應強度的變化率, 若是恆定的, 即磁場變化是均勻的, 那麼產生的感應電動勢是恆定電動勢。2)磁感應強度B 不變, 迴路與磁場垂直的面積發生變化, 則, 線圈繞垂直於勻強磁場的.軸勻速轉動產生交變電動勢就屬這種情況。

嚴格區別磁通量, 磁通量的變化量磁通量的變化率, 磁通量, 表示穿過研究平面的磁感線的條數, 磁通量的變化量, 表示磁通量變化的多少, 磁通量的變化率表示磁通量變化的快慢, , 大, 不一定大; 大, 也不一定大, 它們的區別類似於力學中的v, 的區別, 另外I、也有類似的區別。

公式一般用於導體各部分切割磁感線的速度相同, 對有些導體各部分切割磁感線的速度不相同的情況, 如何求感應電動勢?如圖1所示, 一長為l的導體杆AC繞A點在紙面內以角速度勻速轉動, 轉動的區域的有垂直紙面向裏的勻強磁場, 磁感應強度為B, 求AC產生的感應電動勢, 顯然, AC各部分切割磁感線的速度不相等, , 且AC上各點的線速度大小與半徑成正比, 所以AC切割的速度可用其平均切割速度, 即 故。

當長為L的導線，以其一端為軸，在垂直勻強磁場B的平面內，以角速度勻速轉動時，其兩端感應電動勢為。

如圖所示，AO導線長L，以O端為軸，以角速度勻速轉動一週，所用時間，描過面積，(認為面積變化由0增到)則磁通變化。

在AO間產生的感應電動勢且用右手定則制定A端電勢高，O端電勢低。

面積為S的紙圈，共n匝，在勻強磁場B中，以角速度勻速轉坳，其轉軸與磁場方向垂直，則當線圈平面與磁場方向平行時，線圈兩端有最大有感應電動勢。

如圖所示，設線框長為L，寬為d，以轉到圖示位置時，ab邊垂直磁場方向向紙外運動，切割磁感線，速度為(圓運動半徑為寬邊d的一半)產生感應電動勢，a端電勢高於b端電勢。

cd邊垂直磁場方向切割磁感線向紙裏運動，同理產生感應電動熱勢。c端電勢高於e端電勢。

bc邊，ae邊不切割，不產生感應電動勢，bc兩端等電勢，則輸出端M.N電動勢為。

如果線圈n匝，則，M端電勢高，N端電勢低。

參照俯示圖，這位置由於線圈長邊是垂直切割磁感線，所以有感應電動勢最大值，如從圖示位置轉過一個角度，則圓運動線速度，在垂直磁場方向的分量應為，則此時線圈的產生感應電動勢的瞬時值即作最大值.即作最大值方向的投影，(是線圈平面與磁場方向的夾角)。

當線圈平面垂直磁場方向時，線速度方向與磁場方向平行，不切割磁感線，感應電動勢為零。

總結：計算感應電動勢公式：

注意：公式中字母的含義，公式的適用條件及使用圖景。

區分感應電量與感應電流, 迴路中發生磁通變化時, 由於感應電場的作用使電荷發生定向移動而形成感應電流, 在內遷移的電量(感應電量)為, 僅由迴路電阻和磁通量的變化量決定, 與發生磁通變化的時間無關。因此, 當用一磁棒先後兩次從同一處用不同速度插至線圈中同一位置時, 線圈裏聚積的感應電量相等, 但快插與慢插時產生的感應電動勢、感應電流不同, 外力做功也不同。

2、自感現象、自感電動勢、自感係數L

自感現象是指由於導體本身的電流發生變化而產生的電磁感應現象。所產生的感應電動勢叫做自感電動勢。自感係數簡稱自感或電感, 它是反映線圈特性的物理量。線圈越長, 單位長度上的匝數越多, 截面積越大, 它的自感係數就越大。另外, 有鐵心的線圈的自感係數比沒有鐵心時要大得多。

自感現象分通電自感和斷電自感兩種, 其中斷電自感中小燈泡在熄滅之前是否要閃亮一下的問題, 如圖2所示, 原來電路閉合處於穩定狀態, L與並聯, 其電流分別為, 方向都是從左到右。在斷開S的瞬間, 燈A中原來的從左向右的電流立即消失, 但是燈A與線圈L構成一閉合迴路, 由於L的自感作用, 其中的電流不會立即消失, 而是在迴路中逐斷減弱維持暫短的時間, 在這個時間內燈A中有從右向左的電流通過, 此時通過燈A的電流是從開始減弱的, 如果原來, 則在燈A熄滅之前要閃亮一下; 如果原來, 則燈A是逐斷熄滅不再閃亮一下。原來哪一個大, 要由L的直流電阻和A的電阻的大小來決定, 如果, 如果。

　　分析實例：

如圖所示，此時線圈中通有右示箭頭方向的電流，它建立的電流磁場B用右手安培定則判定，由下向上，穿過線圈。

當把滑動變阻器的滑片P向右滑動時，電路中電阻增大，電源電動勢不變，則線圈中的電流變小，穿過線圈的電流磁場變小，磁通量變小。根據楞次定 律，產生感應電流的磁場阻礙原磁通量變小，所以感應電流磁場方向與原電流磁場同向，也向上。根據右手安培定則，感應電流與原電流同向，阻礙原電流減弱。

同理，如將滑片P向左滑動，線圈中原電流增強，電流磁場增強，穿過線圈的磁通量增加，產生感應電流，其磁場阻礙原磁通量增強與原磁場反向而自上向下穿過線圈，據右手安培定則判定感應電流方向與原電流反向，阻礙原電流增強。

2、由於線圈(導體)本身電流的變化而產生的電磁感應現象叫自感現象。在自感現象中產生感應電動勢叫自感電動勢。

由上例分析可知：自感電動勢總量阻礙線圈(導體)中原電流的變化。

3、自感電動勢的大小跟電流變化率成正比。

L是線圈的自感係數，是線圈自身性質，線圈越長，單位長度上的匝數越多，截面積越大，有鐵芯則線圈的自感係數L越大。單位是亨利(H)。

如是線圈的電流每秒鐘變化1A，在線圈可以產生1V 的自感電動勢，則線圈的自感係數為1H。還有毫亨(mH)，微亨(H)。