高中數學立體幾何有哪些知識點

立體幾何生是大學聯考教學中的重點，同時也是大學聯考試卷中的必考題目。下面是小編為大家精心推薦高中數學立體幾何部分的知識點，希望能夠對您有所幫助。

數學知識點1、柱、錐、台、球的結構特徵

(1)稜柱：

幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側稜平行且相等;平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。

(2)稜錐

幾何特徵：側面、對角面都是三角形;平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到

截面距離與高的比的平方。

(3)稜台：

幾何特徵：①上下底面是相似的平行多邊形 ②側面是梯形 ③側稜交於原稜錐的頂點

(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其餘三邊旋轉所成

幾何特徵：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖

是一個矩形。

(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸,旋轉一週所成

幾何特徵：①底面是一個圓;②母線交於圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形。

(6)圓台：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉軸,旋轉一週所成

幾何特徵：①上下底面是兩個圓;②側面母線交於原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。

(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一週形成的幾何體 幾何特徵：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。

數學知識點2、空間幾何體的三視圖

定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向後面正投影);側視圖(從左向右)、 俯視圖(從上向下)

注：正視圖反映了物體的.高度和長度;俯視圖反映了物體的長度和寬度;側視圖反映了物體的高度和寬度。

數學知識點3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;

②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。

一、平面

通常用一個平行四邊形來表示.

平面常用希臘字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P來表示，也可用表示平行四邊形的兩個相對頂點字母表示，如平面AC.

在立體幾何中，大寫字母A，B，C，…表示點，小寫字母，a,b,c,…l,m,n,…表示直線，且把直線和平面看成點的集合，因而能借用集合論中的符號表示它們之間的關係，例如：

a) A∈l—點A在直線l上;Aα—點A不在平面α內;

b) lα—直線l在平面α內;

c) aα—直線a不在平面α內;

d) l∩m=A—直線l與直線m相交於A點;

e) α∩l=A—平面α與直線l交於A點;

f) α∩β=l—平面α與平面β相交於直線l.

二、平面的基本性質

公理1如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線上所有的點都在這個平面內.

公理2如果兩個平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條通過這個點的公共直線.

公理3經過不在同一直線上的三個點，有且只有一個平面.

根據上面的公理，可得以下推論.

推論1經過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面.

推論2經過兩條相交直線，有且只有一個平面.

推論3經過兩條平行直線，有且只有一個平面.

公理4平行於同一條直線的兩條直線互相平行

空間幾何體的類型

1、多面體：由若干個平面多邊形圍成的幾何體。圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面，相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的稜，稜與稜的公共點叫做多面體的頂點。

2、旋轉體：把一個平面圖形繞它所在的平面內的一條定直線旋轉形成了封閉幾何體。其中，這條直線稱為旋轉體的軸。

高中數學知識點：幾種空間幾何體的結構特徵

稜柱的定義：有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，並且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做稜柱。

稜柱的面積和體積公式

S直稜柱側面 = c·h (c為底面周長，h為稜柱的高)

S直稜柱全 = c·h+ 2S底