高中數學向量的線性運算有哪些知識點

線性運算是加法和數量乘法，對於不同向量空間線性運算一般有不同的形式，它們必須滿足交換律，結合律，數量加法的分配律，向量加法的分配律。下面是小編為大家精心推薦高中數學向量的線性運算知識點，希望能夠對您有所幫助。

(1)向量

既有大小又有方向的量叫做向量.物理學中又叫做矢量.如力、速度、加速度、位移就是向量.

向量可以用一條有向線段(帶有方向的線段)來表示，用有向線段的長度表示向量的大小，用箭頭所指的方向表示向量的方向.向量也可以用一個小寫字母a，b，c表示，或用兩個大寫字母加表示(其中前面的字母為起點，後面的字母為終點)

(5)平行向量

方向相同或相反的非零向量，叫做平行向量.平行向量也叫做共線向量.

若向量a、b平行，記作a∥b.

規定：0與任一向量平行.

(6)相等向量

長度相等且方向相同的向量叫做相等向量.

①向量相等有兩個要素：一是長度相等，二是方向相同，二者缺一不可.

②向量a，b相等記作a=b.

③零向量都相等.

④任何兩個相等的非零向量，都可用同一有向線段表示，但特別要注意向量相等與有向線段的.起點無關.

(1)向量是區別於數量的一種量，既有大小，又有方向，任意兩個向量不能比較大小，只可以判斷它們是否相等，但向量的模可以比較大小.

(2)向量共線與表示它們的有向線段共線不同.向量共線時，表示向量的有向線段可以是平行的，不一定在同一條直線上;而有向線段共線則是指線段必須在同一條直線上.

(3)由向量相等的定義可知，對於一個向量，只要不改變它的大小和方向，它是可以任意平行移動的，因此用有向線段表示向量時，可以任意選取有向線段的起點，由此也可得到：任意一組平行向量都可以平移到同一條直線上.

(1)交換律：α+β=β+α

(2)結合律：(α+β)+γ=α+(β+γ)

(3)數量加法的分配律：(λ+μ)α=λα+μα