八年級下冊暑假作業答案的內容

數學天地一

一、1-5、CDAAC 6-10、DDBDC.

二、11.x≥-0.5且x≠1;12、2-√3 2-√3;13、-3;14、4.5;

15、(1)原式=4-(√48÷3+√12÷3)=4-(4+2)=-2

(2)原式=(√5)2-(√2)2-(3-2√6+2)=3-3+2√6-2=2√6-2

(3)原式=√x-√x=0.

(4)原式=1.5ab√3a

16.原式==(x+1-2)2=(x-1)2

∵ x-1=√3

∴原式=(√3)2=3

17.由圖可知、a為正數且大於1小於2.∴原式=a-1-(a-2)=1

18.原式=2/xy 將x=2，y=3代入得2/xy=2/2√3=√3/3

19.(1)根據勾股定理、C=√a2+b2=(2√3+1)2+(2√3-1)2=√26.

(2)。S△=??(2√3+1)?(2√3-1)=5.5

數學天地二

B 6-10BBBDA

11.5; 12.√2?a; 13.8√5; 14.12或7+√7

15.略

16. ：△BMP為直角三角形，

且由題意知BM=8×2=16，BP=15×2=30，

由勾股定理得，

故MP2=162+302=256+900=1156，

即MP=34海里.

答：P島與M島之間的距離為34海里

17.略

=12.5;周長=3√5+3√2+√13 (2)不是

18.略

數學天地三

A 6-10BDCBA

11.125; 12.1.2; 13.7;32; 14.8

15.∵是平行四邊形，∴∠BAD ∠ADC互補，

∵AE平分∠BAD ，∠ADC的平分線平分∠ADC∴∠ADO與∠DAO互餘

∴∠AOD是90度所以DO垂直於AE，

又∵∠ADO與∠CDO相等，∠AOD等於DOE等於90度且DO等於DO∴三角形ADO與三角形DOE全等，

∴AO等於OE，因此DO垂直平分AE

16. ∵∠DCE+∠ECB=90∠DCE:∠ECB=1:3∠DCE=22.5，∠ECB=67.5∠BDC+∠DCE=90，∠BDC=67.5矩形對角線相等，AC=BD， ∴CO=DO∠ACD=∠BDC=67.5∠ACE=∠ACD-∠DCE=45

17. ∵CD=BD，∴RT△CDE全等於RT△BDE;∴CE=BE∵

DE垂直平分BC，∴AE=EB，：ACE為60度等腰△，因此：AC=CE=AE

∵AF=CE=AE，∠DEB=∠AEF=∠BAC=60度， ∴△AEF為60度等腰△∴AF=AE=EF

因此：AC=AF=EF=CE因此四邊形ECAF為菱形

18. (1)∵E為BC的中點，AE⊥BC，即AE是BC的垂直平分線，∴AB=AC，

又∵ABCD是菱形，∴△ABC是等邊三角形，故∠BAC=60°，

∵AB=AC=4∴菱形ABCD的.面積=2△ABC的面積=2×(1/2)×4×4=8√2.

(2) 連接AC，因為E為BC的中點，AE⊥BC，所以AE是BC的垂直平分線，所以AC=AB=BC，所以△ABC是等邊三角形，所以∠B=∠D=60°，所以∠BAD=180°-∠B=120°

因為AE⊥BC，AF⊥DC所以∠BAE=∠DAF=30°，∠EAF=∠BAD-∠BAE-∠DAF=60°，

，因為AE‖CG，∴∠ECG=90°所以∠CHA=180°-∠EAF=120°

19.(1) ∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠B=∠CDN，AB=CD，AD=BC.

又M.N分別是的中點，∴BN=DM=AM=CN.∴△ABN全等於△CDM.

(2) 解：∵M是AD的中點，∠AND=90°， ∴MN=MD=12 AD， ∴∠1=∠MND，

∵AD∥BC， ∴∠1=∠CND，

∵∠1=∠2， ∴∠MND=∠CND=∠2， ∴PN=PC，

∵CE⊥MN， ∴∠CEN=90°， ∴∠2=∠PNE=30°，

∵PE=1， ∴PN=2PE=2， ∴CE=PC+PE=3， ∴CN= CEcos30° =2√3 ，

∵∠MNC=60°，C