考研數學暑期備考需要把握什麼關鍵點

隨着暑期的到來，已經參加了考研數學的小夥伴們，需要在這個備考階段把握好複習關鍵。小編為大家精心準備了考研數學暑期備考的要點，歡迎大家前來閲讀。

一、重視教材，夯實基礎知識

從歷年真題來看，考研試卷中70%的題目都是對基礎知識，基礎能力的考查。這就要求在複習的時候一定要對教材中的基本概念、基本公式、基本定理以及解題基本方法有一個足夠的重視，切不可似是而非，模模糊糊。怎樣才算完成了基礎階段的學習呢?新東方在線的老師給同學們定的目標是：教材至少過一遍，教材中基礎例題的解題思路要非常清晰，能夠獨立完成。

數學一和數學三的考試中，高等數學佔到了56%，而數學二的考卷中高等數學佔78%，所以考研高數無疑是研究生入學考試的重中之重。瞭解了這個事實之後，我們在複習的時候就要學會有的放失，把複習的側重點放在高等數學上，力求在有限的時間裏做到事半功倍。

接下來從現階段的複習進度分析，此前對教材基礎知識學習如果順利完成的考生，那麼就可以利用暑期進行一個綜合檢測。以《數學基礎過關660題》為考本，以教材為依據，並輔以基礎講義中自己未能"通過"的題目對自己進行一個複習成效的測試。以明確自己知識框架和知識點的把握，題型方法的掌握是否過關。找到自己"最短的那塊木板"，然後反饋到教材中，再一次看看這些內容的來龍去脈。

還有一些考生，着手較晚或是基礎較薄弱，現階段還沒能把教材基礎知識複習完。對於這些考生，在暑假的安排就是要把剩餘的教材內容進行歸納，充分利用暑假的時間把教材內容複習完。在複習過程中先抓住重點內容，把這些內容弄懂吃透;而對於考試大綱要求的但並不是重點考查的`內容可以少安排一點時間。在強化複習時一遇見理解有障礙或概念模糊的內容，隨時翻閲教材，力求達到教材內容瞭然於胸。

二、做題要會總結分析，才算真正"做題"

考研數學複習中最重要的就是做題。然而同是做相同的題目，不同的人收穫的卻大相徑庭。其中一個很重要的原因就是：做題後的總結和分析。事實上，無論是做教材上的習題還是歷年真題，都應該從宏觀和微觀兩個層次上去總結分析題目的考點，歸納題目的解題方法，對於獨特的處理方法和運算技巧還需要特別的留意，解答中的關鍵點和入手點要認真琢磨是如何在題目條件中挖掘出來的。

再者練習題目一定要準備一個專門的本完整的寫下自己的解答，而不是在腦中進行大體地勾勒，也不是在演草紙上稍加書寫覺得會做就放過去了。在暑假的複習階段可以説時間是充裕的，不要感覺寫那些步驟太浪費時間，寫下解答的好處是每做一個題目都能夠整理一下思路，按照題目的解答邏輯清晰的展示推理過程，步驟環環相扣，中間過程完整，這也正是考試對解答題目的解答要求;另外這樣做也便於如果答案不正確時的檢查核對。

函數的極值和最值模型

函數的極值和最值的應用問題主要分為一元函數和多元函數的極值和最值的應用，解決這類問題的思路是：第一根據實際問題中的數量關係列出函數關係式及求出函數的定義域;第二利用求函數極值和最值的方法求解。

例如：某廠家生產的一種產品同時在兩個市場銷售，售價分別為p1，p2;銷售量分別為q1和q2;需求函數分別為q1=24-0.2p1，q2=10-0.05p2;總成本函數為C=35+40(q1+q2)。試問：廠家如何確定兩個市場的售價，能使其獲得的總利潤最大?最大總利潤是多少?

分析：這是一個典型的二元函數求最值問題。首先要根據題意求出總利潤函數：總利潤=總收益-總成本;其次求出函數的定義域;最後根據二元函數求最值的方法求解即可。

積分模型

在積分的應用過程中關鍵要解決好兩個問題:一是什麼樣的量可以用積分來表達;二是用什麼樣的積分表達,即確定積分區域和被積表達式。

例如：某建築工程打地基時，需用汽錘將樁打進土層. 汽錘每次擊打，都將克服土層對樁的阻力而作功。設土層對樁的阻力的大小與樁被打進地下的深度成正比(比例係數為kk>0)。汽錘第一次擊打將樁打進地下am。根據設計方案，要求汽錘每次擊打樁時所作的功與前一次擊打時所作的功之比為常數r(0

問： (1) 汽錘擊打樁3次後，可將樁打進地下多深?(2) 若擊打次數不限，汽錘至多能將樁打進地下多深?(注：m表示長度單位米)

分析：本題屬變力做功問題，可用定積分進行計算，而擊打次數不限，相當於求數列的極限。

在此，建議大家在複習過程中注意以下幾點：

一、注重基礎知識

對於概念、公式、定理、推論的理解要透徹、紮實。數學最需要強調的是基礎，但很多同學不重視基礎的學習，反而只是忙着做題，想通過題海戰術取得考研數學高分。這就像是不會走路的孩子總想着直接跑步一樣，即便是投入再大的精力，當然也無法起到預期的效果。

數學試卷80%的題目都是基礎題目，真正需要冥思苦想的偏題、難題只是少數。同學們回憶一下自己做題時，先不談解題方法，題目中涉及到的知識點是否都清楚的瞭解?要用到的公式、定理是否提筆就能寫出來?如果做不到，那我們怎麼能進入下一步尋找解題方法並寫出完整的解題過程呢?事實上，大部分同學經常是在遇到題目中涉及到知識點時去翻書查找，請考生明確這樣一個事實--考場上沒有課本。所以，要想遊刃有餘的拿穩那80%的基礎分，我提醒2014年的考生一定要先把基礎弄的紮紮實實的，進而再進行解題能力和解題速度的訓練。

二、勤動腦、多動手

很多同學學習數學時就喜歡看例題，看別人做好的題目，看別人分析、總結好的解題方法、步驟。只這樣是遠遠不夠的，只是一味的被動的接受別人的東西，就永遠也變不成自己的東西。第一遍複習時必須自己做一些題。做題時，先不看答案，完全通過自己的能力做，不管到什麼程度，起碼要先自己思考，只有啟動自己的大腦，才會使知識得到更深入的理解和掌握，才能真正成為自己的知識，也才會具有獨立的解題能力。還有在做題時不要太輕易的選擇放棄，不要想一會兒沒有思路就去看答案，要勇於挑戰自己，不要輕易投降，一定要仔細開動腦筋想過之後，實在不行再求助於外力。

很多人認為寫步驟很浪費時間，長期依靠眼睛看，不寫步驟，這樣的結果就是造成自己的眼高手低，遇到題目不能夠細心對待。而且很可能在考試的過程中即使遇到再簡單的大題，也不能拿到全分。