2016年七年級數學期中試卷及答案
有些同學想找一些數學試題去做練習，為方便大家查找，本站小編帶來一份2016年七年級數學的期中試卷及答案，有需要的同學可以看一看，更多內容歡迎關注應屆畢業生網!
一、選擇題(本大題共有6小題，每小題 3分，共18分)
1. 下列每組數據表示3根小木棒的長度，其中能組成一個三角形的是()
A.3cm，4cm，7cm B.3cm，4cm，6cm
C.5cm，4cm，10cm D.5cm，3cm，8cm
2.下列計算正確的是()
A.(a3)4=a7 B.a8÷a4=a2 C.(2a2)3•a3=8a9 D.4a5-2a5=2
3.下列式子能應用平方差公式計算的是( )
A.(x-1)(y+1) B.(x-y)(x-y) C.(-y-x)(-y-x) D.(x2+1)(1- x2)
4.下列從左到右的變形屬於因式分解的是()
A.x2 –2xy+y2=x(x-2y)+y2 B.x2-16y2=(x+8y)(x-8y)
C.x2+xy+y2=(x+y)2 D. x4y4-1=(x2y2+1)(xy+1)(xy-1)
5. 在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，則這個三角形是( )
A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.鋭角三角形 D.等腰三角形
6.某校七(2)班42名同學為“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情況如下表：
捐款(元) 4 6
8 10
人 數 6 7
表格中捐款6元和8元的人數不小心被墨水污染已看不清楚.若設捐款6元的
有 名同學，捐款8元的有 名同學，根據題意，可得方程組()
A. B. C. D.
二、填空題 (本大題共有10小題，每小題3分，共30分)
7.( )3=8m6.
8.已知方程5x-y=7，用含x的代數式表示y，y= .
9. 用小數表示2.014×10-3是 .
10.若(x+P)與(x+2)的乘積中，不含x的一次項，則常數P的值是 .
11.若 x2+mx+9是完全平方式，則m的值是 .
12. 若 ，則 的'值是 .
13.若一個多邊形內角和等於1260°，則該多邊形邊數是 .
14.已知三角形的兩邊長分別為10和2，第三邊的數值是偶數，則第三邊長為 .
15.如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列
方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合 ，含30°角
的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三
角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數
是 .
16.某次地震期間，為了緊急安置60名地震災民，需要搭建可容納6人或4人的帳
篷，若所搭建的帳篷恰好 (即不多不少)能容納這60名災民，則不同的搭建方
案有 種.
三、解答題(本大題共有10小題，共102分.解答時應寫出必要的步驟)
17.(本題滿分12分)
(1)計算： ;
(2)先化簡，再求值： ，其中y= .
18.(本題滿分8分)
(1)如圖，已知△ABC，試畫出AB邊上的中線和
AC邊上的高;
(2)有沒有這樣的多邊形，它的內角和是它的外角
和的3倍?如果有，請求出它的邊數，並寫出
過這個多邊形的一個頂點的對角線的條數. (第18(1)題圖)
19.(本題滿分8分)因式分解：
(1) ; (2) .
20.(本題滿分8分)
如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的
高，AD與CE相交於點P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，
求∠ADC和∠APC的度數.
21.(本題滿分10分)解方程組：
(1) (2)
22.(本題滿分10分)化簡：
(1)(-2x2 y)2•(- xy)-(-x3)3÷x4•y3;
(2)(a2+3)(a-2)-a(a2-2a-2).
23.(本題滿分10分)
(1)設a-b=4，a2+b2=10，求(a+b)2的值;
(2)觀察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，
探索以上式子的規律，試寫出第n個等式，並説明第n個等式成立.
24.(本題滿分10分)某鐵路橋長1000m，現有一列火車從橋上通過，測得該火車
從開始上橋到完全過橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時間共40s.求火
車的速度和長度.
(1)寫出題目中的兩個等量關係;
(2)給出上述問題的完整解答過程.
25.(本題滿分12分)“種糧補貼”惠農政策的出台，大大激發了農民的種糧積極性，
某糧食生產專業户去年計劃生產小麥和玉米共18噸，實際生產了20噸，其中
小麥超產12%，玉米超產10%.該專業户去年實際生產小麥、玉米各多少噸?
(1)根據題意，甲和乙兩同學分別列出瞭如下不完整的方程組：
甲： 乙：
根據甲、乙兩位同學所列的方程組，請你分別指出未知數x，y表示的意義，
然後在上面的橫線上分別補全甲、乙兩位同學所列的方程組：
甲：x表示 ，y表示 ;
乙：x表示 ，y表示 ;
(2)求該專業户去年實際生產小麥、玉米各多少噸?(寫出完整的解 答過程，
就甲或乙的思路寫出一種即可)
26.(本題滿分14分)如圖①，△ABC的角平分線BD、CE相交於點P.
(1)如果∠A=70°，求∠BPC的度數;
(2)如圖②，過P點作直線MN∥BC，分別交AB和AC於點M和N，試求
∠MPB+∠NPC的度數(用含∠A的代數式表示);
(3)在(2)的條件下，將直線MN繞點P旋轉.
(i)當直線MN與AB、AC的交點仍分別在線段AB和AC上時，如圖③，
試 探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數量關係，並説明你的理由;
(ii)當直線MN與AB的交點仍在線段AB上，而與AC的交點在AC的
延長線上時，如圖④，試問(i)中∠MPB、∠NPC、∠A三者之間
的數量關係是否仍然成立?若成立，請説明你的理由;若不成立，請
給出∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數量關係，並説明你的理由.
參考答案：
一、選擇題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)
二、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分)
7.2m2;8.5x-7;9.0.002014;10.-2;11.±6;12.9;13.9;14.10;15.15°;16. 6.
三、解答題(共10題，102分.下列答案僅 供參考，有其它答案或解法，參照標準給分.)
-4a(4a2-4ab+b2)(2分)=-4a(2a-b)2(2分).
20.(本題滿分8分)∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC=66°，∴∠BAD=∠CAD= ∠BAC=33°(1分);∵CE是△ABC的高，∴∠BEC=90°(1分);∵∠BCE=40°，∴∠B=50°(1分)，∠BCA=64°(1分)，∴∠ADC=83°(2分)，∠APC=12 3°(2分).
(可以用外角和定理求解)
21.(本題滿分10分)(1)①代入②有，2(1-y)+4y=5(1分)，y=1.5 (2分)，把 y=1.5代入①，得x=-0.5(1分)， ∴ (1分);(2)②×3-①×5得： 11x=-55(2分)，x=-5(1分).將x=-5代入①，得y=-6(1分)，∴ (1分)
22.(本題滿分10分)(1)原式=4x4 y2•(- xy)-(-x9)÷x4•y3(2分)=- x5y3+x5y3(2分)=- x5y3(1分);(2)原式=a3-2a2+3a-6-a3+2a2+2a(4分)=5a-6( 1分).
25.(本題滿分12分)(1)甲： 乙： (4分，各1分);甲：x表示該專業户去年實際生產小麥噸數，y表示該專業户去年實際生產玉米噸數;乙：x表示原計劃生產小麥噸數，y表示原計劃生產玉米噸數;(4分，各1分)(2)略.(4分，其中求出方程組的解3分，答1分，不寫出設未知數的扣1分).
26. (本題滿分14分)(1)125°(3分);(2)利用平行線的性質求解或先説明∠BPC=90°+ ∠A，∴∠MPB+∠NPC=180°-∠BPC=180°-(90°+ ∠A)=90°- ∠A(3分);(3)(每小題4分)(i)∠MPB+∠NPC= 90°- ∠A(2分).理由：先説明∠BPC=90°+ ∠A，則∠MPB+∠NPC=180°-∠BPC=180°-(90°+ ∠A)= 90°- ∠A(2分);(ii)不成立(1分)，∠MPB-∠NPC=90°- ∠A(1分).理由：由圖可知∠MPB+∠BPC-∠NPC=180°，由(i)知：∠BPC=90°+ ∠A，∴∠MPB-∠NPC=180°-∠BPC=180°-(90°+ ∠A)= 90°- ∠A(2分).
