2016高二文科數學期中試卷及答案
為了幫助大家更好地複習期中數學，本站小編為大家帶來了高二文科數學的期中試卷，有需要的同學可以看一看，更多內容歡迎關注應屆畢業生網!
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.
1.命題“ , ”的否定是( )
A.不存在 , B. ,
C. , D. ,
2. 橢圓 的左焦點為 ，則 ( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 9
3. 一組數據的平均數是2.8,方差是3.6,若將這組數據中的每一個數據都加上60,得到一組新數 據,則所得新數據的平均數和方差分別為( )
A. 57.2 3.6 B. 57.2 56.4 C. 62.8 63.6 D. 62.8 3.6
4. 某產品分甲、乙、丙三級 ,其中乙、丙兩級均屬次品,若生產中出現乙級品的概率為0.03,丙級品的概率為0.01,則抽查一件產品抽得正品的概率為( )
A.0.09 B.0.98 C.0.97 D.0.96
5.將一個骰子先後拋擲2次，觀察向上的點數，則兩數之和是3的倍數的概率是( )
A. B. C. D.
6. 的一個必要不充分條件是 ( )
A.- < <3 B.- < <0 C.-3< < D.-1< <6
7.兩人相約7點到8點在某地會面，先到者等候另一人20分鐘，過時離去.則兩人會面的概率為( )
A. B. C. D.
8.某學校對高二年級一次考試進行抽樣分析.
右圖是根據抽樣分析後的考試成績繪製
的頻率分佈直方圖,其中抽樣成績的範圍是
[96,106]，樣本數據分組為[96，98)，[98,100)，
[100，102)，[102,104),[ 104,106].已知樣本中
成績小於100分的人數是36，則樣本中成績大
於或等於98分且小於 104分的人數 是( )
A. 90 B. 75 C. 60 D. 45
9. 橢圓 的左、右頂點分別是A,B,左、右焦點分別是F1,F2.若 是|AF1|,|F1B|的等比中項，則此橢圓的離心率為( )
A. B. C. D.2
10. 閲讀程序框圖,運行相應的程序,輸出S的值為( )
A. 15 B. 105 C. 245 D. 945
11. 已知橢圓 的焦點分別為 ，P是橢圓上一點，
若連接 ，P三點恰好能構成直角三角形，則點P到y軸
的距離是( )
A. 3 B. C. 或 D.
12.如圖，點A為橢圓E： 的右頂點，B，C在橢圓E上，若四邊形OABC為平行四邊形，且∠OAB=30°，則橢圓E的離心率為( )
A. B. C. D.
二、填空題(每小題5分，共20分)
13. 一枚均勻 的硬幣連續擲三次,則至少出現一次正面向上的概率是
14.若不等式|x-1|
15.短軸長為2 ，離心率e= 的橢圓的兩焦點為F1、F2，過F1作直線交橢圓於A、B兩點，則△ABF2周長為_____________。
16. 過點A(-1，-2)且與橢圓 有相同焦點的橢圓的標準方程
為 。
三、解答題
17.(本小題滿分10分)
命題 ：關於x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集為 ，命題 ：函數y=(2a2-a)x為增函數.如果命題“ ”為真命題，“ ”為假命題，求實數 的取值範圍.
18. (本小題滿分12分)
設有關於x的一元二次方程 =0.
(1)若a是從集合A={x∈Z|0≤x≤3}中任取一個元素，b是從集合B={x∈Z|0≤x≤2}中任取一個元素，求方程 =0恰有兩個不相等實根的概率;
(2) 若a是從集合A={x|0≤x≤3}中任取一個元素，b是從集合B={x|0≤x≤2}中任取一個元素，求上述方程有實根的概率.
19.(本小題滿分12分)
某研究機構對高中學生的記憶力x和判斷力y進行統計分析，得下表數據
x 6 8 10 12
y 2 3 5 6
(1)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關於x的線性回回歸方程
(2)試根據已求出的線性迴歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力.
參考公式：
20.(本小題滿分12分)
學校從參加高二年級期會考試的學生中抽出50名學生，並統計了他們的數學成績(成績均為整數且滿分為100分)，數學成績分組及各組頻數如下：
[40,50)，2;[50,60)，3;[60,70)，14;[70,80)，15;[80,90)，12;[90,100],4.
(1)在給出的樣本頻率分佈表中，求A,B,C,D的值;
(2)估計成績在80分以上(含80分)學生的比例;
(3)為了幫助成績差的學生提高數學成績，學校決定成立“二幫一”小組，即從成績在[90,100]的學生中選兩位同學，共同幫助成績在[40,50)中的某一位同學.已知甲同學的成績為42分，乙同學的成績為95分，求甲、乙兩同學恰好被安排在同一小組的概率.
樣本頻率分佈表如下：
分組 頻數 頻率
[40,50) 2 0.04
[50,60) 3 0.06
[60,70) 14 0.28
[70,80) 15 0.30
[80,90) A B
[90,100] 4 0.08
合計 C D
