八年級上冊數學期末試卷附答案
一、填空(每題2分，共24分)
1.9的算術平方根是▲;-27的立方根是▲.
2.點A(3，-4)位於第▲象限，點A到原點O的距離等於▲.
3.若數據2，x，4，8的平均數是4，則這組數據的眾數是▲;中位數是▲.
4.已知點A(3，b)與點B(a，-2)關於y軸對稱，則a=▲;b=▲.
5.已知一次函數的圖象與x交於點A(2，0)，則k=▲;該函數y的值隨x的增大而▲(添填增大或減少).
6.在等腰△ABC中，∠A=4∠B.(1)若∠A是頂角，則∠C=▲;(2)若∠A是底角，則∠C=▲.
7.菱形的面積是24cm2，一條對角線長是8cm，則另一條對角線長為▲;該菱形的周長是▲.
8.據統計，2011年十一期間，我市某風景區接待遊客的人數為89740人次，將這個數字保留三個有效數字，用科學記數法可表示為▲.
9.經過點P(0，5)，且平行於直線y=-3x+7的直線解析式是▲.
10.如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°，AE∥DC，若AE=4cm，則梯形ABCD的周長是▲.
(第10題圖)(第11題圖)
11.如圖，在△AOB中，∠B=25°,將△AOB繞點O順時針旋轉50°得到△A′OB′，邊A′B′
與邊OB交於點C(點A′不在OB上)，則∠A′CO的度數為▲.
12.如圖，已知1號、4號兩個正方形的面積和為8，2號、3號兩個正方形的面積和為5，則a、b、c三個正方形的面積和為▲.
二、選擇(每題2分，共18分)
13.下列説法正確的是
A.9的平方根是±3B.1的立方根是±1
C.=±1D.一個數的算術平方根一定是正數
14.如圖，將一塊正方形紙片沿對角摺疊一次，然後在得到的三角形的三個角上各挖去一個圓洞，最後將正方形紙片展開，得到的圖案是
15.一次函數的圖象不經過
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
16.下列條件中，不能判斷△ABC為直角三角形的是
A.,,B.a∶b∶c=3∶4∶5
C.∠A+∠B=∠CD.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5
17.若等腰三角形的兩邊長分別是3和6，則這個三角形的周長是
A.12B.15C.12或15D.9
18.點、在直線上，則與大小關係是
A.B.C.D.無法確定
19.如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF交BD於點O，若OE∶OF=1∶4，則AD∶BC等於
A.1∶2B.1∶4C.1∶8D.1∶16
(第19題圖)(第20題圖)(第21題圖)
20.如圖，點E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點，當四邊形ABCD的邊滿足下列條件時，四邊形EFGH是菱形.
∥==DC
21.如圖，已知矩形紙片ABCD，點E是AB的中點，點G是BC上的一點，∠BEG>60°，現沿直線EG將紙片摺疊，使點B落在紙片上的點H處，連接AH，則圖形中與∠BEG相等的角的'個數有
A.4B.3C.2D.1
三、解答題：
22.(每小題4分，共8分)計算、求值.
(1)已知：(x+5)2=16，求x;(2)計算：.
23.(本題8分)操作與探究
(1)如圖，已知點A，B的座標分別為(0，0)，(4，0)，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90得到△AB′C′.
①畫出△AB′C′;
②點C′的座標▲.
(2)如圖，在平面直角座標系中，函數的圖象是第一、三象限的角平分線.
實驗與探究：由圖觀察易知A(0，2)關於直線的對稱點的座標為(2，0)，請在圖中分別標明B(5,3)、C(-2,5)關於直線的對稱點、的位置，並寫出它們的座標:▲、▲;
歸納與發現：結合圖形觀察以上三組點的座標，你會發現：座標平面內任一點P(m，-n)關於第一、三象限的角平分線的對稱點的座標為▲;
24.(本題7分)某教師為了對學生零花錢的使用進行教育指導，對全班50名學生每人一週內的零花錢數額進行了調查統計，並繪製了統計表及如圖所示的統計圖.
零花錢數額(元)5101520
學生人數(個)a15205
請根據圖表中的信息回答以下問題.
(1)求a的值;
(2)求這50名學生每人一週內的零花錢數額的眾數和平均數，中位數.
25.(本題6分)如圖，在△ABC中，D是BC上的點，O是AD
的中點，過A作BC的平行線交BO的延長線於點E，則四邊
形ABDE是什麼四邊形?説明你的理由。
26.(本題6分)已知：如圖，在矩形OABC中，邊OA、
OC分別在x、y軸上，且A(10，0)，C(0，6).
點D在BC邊上，AD=AO.
(1)試説明OD平分∠CDA;
(2)求點D的座標;
27.(本題7分)已知：如圖，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC於點E，延長BC到點F，使CF=CE，連結DF，交BE的延長線於
點G，連結OG.
(1)説明：△BCE≌△DCF;
(2)OG與BF有什麼位置關係?説明你的結論;
28.(本題8分)已知：如圖，平面直角座標系xOy中，直線與直線交於點A(-2，4)。
(1)求直線的解析式;
(2)若直線又與另一直線交於點B，且點B的橫座標為-4，求直線AB的解析式和△ABO的面積。
29.(本題8分)某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用户選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x(分鐘)與收費y(元)之間的函數關係如圖所示.
(1)有月租費的收費方式是▲(填①或②)，月租費是▲元;
(2)分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數關係式;
(3)請你根據用户通訊時間的多少，給出經濟實惠的選擇建議.
一、填空(每題2分)
1、3;-3;2、四;53、2;34、-3;-25、-1;減少6、30o;80o
7、6;208、8.97×1049、y=-3x+510、2011、75o12、18
二、選擇
13、A14、C15、A16、D17、B18、C19、B20、D21、B
三、22、(1)(2分)(4分，對一個給1分)
(2)原式=4-2-3(3分)=-1(4分)
23.(1)①略(2分)②點C′(-2，5)(4分)
(2)(2)①如圖：，(2分)②(-n,m)(4分)
24、(1)總人數50所以a=50-15-5-20=10(1分)
(2)本週內有20人的零花錢是15元，出現次數最多，所以眾數是15;(3分)=12。(5分)中位數是12.5(7分)
25、四邊形ABCD是平行四邊形。(1分)△AOE≌△DOB(3分)得AE=BD(4分)
∵AE∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形。(6分)
26.(1)在矩形OABC中，OA//BC∠CDO=∠DOA(1分)又由AD=AO得∠ADO=∠DOA，(2分)
∠CDO=∠ADO(3分)
(2)在Rt△ABD中，BD2=AD2-AB2BD=8(4分)CD=2(5分)D(2，6)(6分)
27、(1)因為四邊形ABCD是正方形,所以BC=DC(1分),∠DCB=∠DCF=90°(2分),而CF=CE,則△BCE≌△DCF(3分).
(2)(4分)由(1)知△BCE≌△DCF,所以∠CDF=∠CBE,且∠CEB=∠DEG,則∠DGE=∠BCE=90°，(5分)又因為BE平分∠DBC，所以GF=GD.(6分)而O正方形ABCD的中心，則OG是△DBF的中位線，所以.(7分)
28.解：(1)把x=-2,y=4代入，得4=-2m,m=-2(1分),(2分)
(2)把x=-4代入y=2x,y=-8B(-4,-8)(3分)
因為直線過A(-2，4)，B(-4,-8)
所以k=6,b=16y=6x+16,(5分,求對一個k、b的值給1分)
設AB與x軸交於點C，在y=6x+16中,令y=0,得x=(6分)
S△ABO=S△ACO+S△BCO=(8分)(梯形分割法參照給分)
29、解：(1)①(1分);30(2分)
(2)設y有=k1x+b，y無=k2x，由題意得(3分)b=30(4分)(5分)
故所求的解析式為y有=0.1x+30;y無=0.2x.
(3)由y有=y無，得0.2x=0.1x+30，解得x=300;
當x=300時，y=60.(6分)
故由圖可知當通話時間在300分鐘內，選擇通話方式②實惠(7分);當通話時間超300分鐘，選擇通話方式①實惠(8分)
